人教版2022-2023学年秋季七年级上册数学 期末模拟考试卷6（含解析）

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人教版2022-2023学年秋季七年级上册数学 期末考试模拟卷6满分120分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）﹣3的倒数是（　　）A．3 B．﹣ C． D．±32．（3分）美丽的萧山是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区内耕地面积约为760000亩．则760000用科学记数法可表示为（　　）A．76×104 B．76×105 C．7.6×105 D．7.6×1063．（3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4．（3分）化简：﹣（m﹣n）的结果是（　　）A．m﹣n B．m+n C．﹣m﹣n D．﹣m+n5．（3分）估计+2的值在（　　）A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间6．（3分）如图，已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（　　）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）对于方程﹣1＝，去分母后得到的方程是（　　）A．x﹣1＝1+2x B．x﹣6＝3（1+2x） C．2x﹣3＝3（1+2x） D．2x﹣6＝3（1+2x）8．（3分）下列计算正确的是（　　）A．6÷（﹣3﹣2）＝﹣5 B． C． D．9．（3分）如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3＝（　　）A．360° B．180° C．120° D．90°10．（3分）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则（x﹣y）m﹣n的值是（　　）A．﹣27 B．﹣1 C．8 D．16二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）比较大小：﹣|﹣5|　 　﹣（﹣4）．12．（4分）已知x＝3是方程ax＝a+10的解，则a＝　 　．13．（4分）∠α的补角比∠α大40°，则∠α的度数为　   　°．14．（4分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需　        　元．15．（4分）若代数式﹣amb4和3abn是同类项，则m+n＝　 　．16．（4分）定义一种新运算：a⊕b＝b2﹣2ab，如1⊕2＝22﹣2×1×2＝0，则（﹣1）⊕2＝　 　．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：（1）．（2）．  18．（6分）解方程：（1）3x﹣（x﹣1）＝5（2）3x﹣＝1  19．（6分）如图，已知平面内有A，B，C三个点，根据下列语句画出图形：（1）画射线CB．（2）连接AB，AC，用直尺和圆规在射线CB上取一点D，使CD＝BC+AC﹣AB（不写作法，保留作图痕迹）．  20．（8分）先化简，再求值：（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x＝﹣．  21．（8分）有一个填写运算符号的游戏：在“1□3□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+3﹣6﹣9；（2）若1÷3×6□9＝﹣7，请推算□内的符号；（3）在“1□3□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．    22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．   23．（10分）一家游泳馆的游泳收费标准为40元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类20025B类30020C类50012（1）如果购买了A类会员年卡，一年内游泳20次，那么与不买会员年卡比较，节省了　    　元．（2）一年内游泳的次数为多少时，购买A类会员年卡与购买B类会员年卡消费一样？（3）一年内游泳的次数为多少时，购买B类会员年卡最划算？通过计算验证你的说法．   24．（12分）如图，在数轴上A点表示的数是﹣8，B点表示的数是2．动线段CD＝4（点D在点C的右侧），从点C与点A重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．（1）①已知点C表示的数是﹣6，试求点D表示的数；②用含有t的代数式表示点D表示的数；（2）当AC＝2BD时，求t的值．（3）试问当线段CD在什么位置时，AD+BC或AD﹣BC的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段CD的位置． 参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：﹣3得到数是﹣，故选：B．2．【解答】解：数字760000用科学记数法表示为7.6×105，故选：C．3．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：A．4．【解答】解：﹣（m﹣n）＝﹣m+n故选：D．5．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴5＜+2＜6．故选：C．6．【解答】解：因为点C为AB的中点，AB的长为4，所以AC＝AB＝4＝2．则线段AC的长为2．故选：B．7．【解答】解：方程两边同时乘以6得：6×﹣6×1＝6×，整理得：2x﹣6＝3（1+2x），故选：D．8．【解答】解：A、6÷（﹣3﹣2）＝﹣，所以A选项错误；B、（﹣）÷（﹣）×3＝，所以B选项错误；C、﹣32×＝﹣3，所以C选项错误；D、，所以D选项正确．故选：D．9．【解答】解：因为对顶角相等，所以∠1+∠2+∠3＝×360°＝180°．故选：B．10．【解答】解：根据题意，可得：x+2＝y+（﹣1），m+（﹣1）＝n+2，∴x﹣y＝﹣3，m﹣n＝3，∴（x﹣y）m﹣n＝（﹣3）3＝﹣27故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣4）＝4，∵﹣5＜4，∴﹣|﹣5|＝﹣5＜﹣（﹣4），故答案为：＜．12．【解答】解：把x＝3代入ax＝x+a得：3a＝a+10，解得：a＝5．故答案为：5．13．【解答】解：根据题意得，（180°﹣∠α）﹣∠α＝40°，解得∠α＝70°．故答案为：70．14．【解答】解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故答案为：（2a+3b）15．【解答】解：∵代数式﹣amb4和3abn是同类项，∴m＝1，n＝4，∴m+n＝1+4＝5．故答案为：516．【解答】解：（﹣1）⊕2，＝22﹣2×（﹣1）×2，＝4+4，＝8，故答案为：8．三．解答题（共8小题，满分66分）17．【解答】解：（1）原式＝5+4＝9；（2）原式＝（﹣）×（﹣18）＝﹣2+12＝10．18．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣x+1＝5，移项合并得：2x＝4，解得：x＝2；（2）去分母得：12x﹣3x+1＝4，移项合并得：9x＝3，解得：x＝．19．【解答】解：（1）如图所示，射线CB即为所求；（2）如图所示，线段CD即为所求．20．【解答】解：（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]＝2x2+x﹣[4x2﹣3x2+x]＝2x2+x﹣4x2+3x2﹣x＝x2，当x＝﹣时，原式＝（﹣）2＝．21．【解答】解：（1）1+3﹣6﹣9＝4﹣6﹣9＝﹣2﹣9﹣11；（2）∵1÷3×6□9＝﹣7，∴1×□9＝﹣7，∴2□9＝﹣7，∵2﹣9＝﹣7，∴□内的符号为“﹣”；（3）这个最小数是﹣26，理由：∵在“1□3□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□3□6的结果是负数即可，∵1□3□6的最小值是1﹣3×6＝﹣17，∴1□3□6﹣9的最小值时﹣17﹣9＝﹣26，∴这个最小数是﹣26．22．【解答】解：（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：3．∴设∠AOE＝2x，则∠EOC＝3x，∴∠AOC＝5x，∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，则2x＝30°，∴∠AOE＝30°；（2）OB是∠DOF的平分线；理由如下：∵∠AOE＝30°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°，∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°，∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠COF的角平分线．23．【解答】解：（1）40×20﹣（200+25×20）＝100（元）．故节省了100元．故答案为：100；（2）设一年内游泳x次，由题意得：200+25x＝300+20x，解得：x＝20．答：一年内游泳20次时，购买A类会员年卡与购买B类会员年卡消费一样；（3）若一年内游泳m次，则有购买A类会员年卡，一年游泳共消费（200+25m）元，购买B类会员年卡，一年游泳共消费（300+20m）元，购买C类会员年卡，一年游泳共消费（500+12m）元，200+25m＝300+20m，解得m＝20，300+20m＝500+12m，解得m＝25，所以当m＝20时，200+25m＝300+20m；当m＝25时，300+20m＝500+12m，所以一年的游泳次数为21、22、23、24时，购买B类会员年卡最划算．24．【解答】解：（1）①点C表示的数是﹣6，∵CD＝4，∴点D表示的数为﹣2，②当点C与点A重合时，此时点D表示的数为﹣4，∴当点C开始运动时，此时点D表示的数为2t﹣4（2）运动ts后，点C对应的数为2t﹣8，点D对应的数为2t﹣4，∵AC＝2BD，∴|﹣8﹣2t+8|＝2|2﹣2t+4|解得：t＝2或6．（3）∵AD+BC＝|﹣8﹣2t+4|+|2﹣2t+8|＝|﹣4﹣2t|+|10﹣2t|＝|2t+4|+|2t﹣10|，当0≤t≤5时，此时2t+4≥0，2t﹣10≤0，∴AD+BC＝2t+4﹣（2t﹣10）＝14，∵﹣8≤2t﹣8≤2，即点C位于﹣8和2之间，同理可得：AD﹣BC＝|2t+4|﹣|2t﹣10|当t＞5时，此时2t+4＞0，2t﹣10＞0，此时AD﹣BC＝2t+4﹣（2t﹣10）＝14，∵2t﹣8＞2，即点C位于2的右边．