麓山国际实验学校2020-2021学年度八上入学考试数学试卷

这是一份麓山国际实验学校2020-2021学年度八上入学考试数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
麓山国际实验学校2020-2021-1初二开学作业检测数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.四个实数1，0，，中，最大的数是（   ）A.1                B.0               C.                D.2.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC=42°，则∠AOM等于（   ）A.159°            B.161°           C.169°              D.138°8.若，是方程的一个解，则代数式的值是（   ）A.3                B.2               C.1                  D.4.用三个不等式，，中的两个组成不等式组，其中有解集的个数为（   ）A.0                B.1               C.2                  D.35.对于任意实数a，b，定义一种运算：.例如，.请根据上述的定义解决问题：若不等式，则不等式的解为（   ）A.            B.           C.              D.6.给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ）A.3cm，4 cm，5 cm                        B.8cm，7 cm，15 cmC.13cm，12cm，25 cm                     D.5 cm，5 cm，11 cm7.将一张矩形纸片ABCD按如图所示操作：（1）将DA沿DP向内折叠，使点A落在点处；（2）将DP沿向内继续折叠，使点P落在点处，折痕与边AB交于点M，若⊥AB，则∠的大小是（   ）A.135°            B.120°            C.112.5°            D.115°   8.将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠F＝60°，则∠CED的度数是（　　）A.15°              B.20°              C.25°              D.30°9.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D，∠DEF=3∠AEF，则∠AFE等于（   ）A.45°              B.60°              C.72°              D.无法确定       10.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（   ）A.AC=DE          B.∠BAD=∠CAE          C.AB=AE         D.∠ABC=∠AED11.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC.不能添加的一组条件是（   ）A.BC=EC，∠B=∠E    B.BC=EC，AC=DC    C.∠B=∠E，∠A=∠D    D.BC=DC，∠A=∠D         12.如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，，∠AOB=∠COD=36°.连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①∠AMB=36°；②AC=BD；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD.其中正确的结论个数有（   ）A.4个           B.3个            C.2个               D.1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.已知：如图，AB∥EF，∠ABC=75°，∠CDF=135°，则∠BCD=          度.14.计算:           .15.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队14场比赛得到23分，则该队胜了          场.       16.若关于的不等式组的所有整数解的和是18，则m的取值范围是           .17.如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点.已知OM=3，ON=5，点D为OA上一点，若满足PD=PM，则OD的长度为           .18.如图，△ABC纸片中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=8，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点F处，折痕为CD，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，则结论：①DF=DA；②∠ABE=22.5°；③△BDF的周长为8；④CD=2BE.正确的是           （填上正确的结论序号）. 三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.（6分）解方程组：（1）                           （2）         20.（6分）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来. （2）解不等式组，并写出它的所有整数解.         21.（8分）完成下面的证明：已知：如图，DE∥BC，BE，DF分别是∠ABC，∠ADE的角平分线，求证：∠1=∠2.证明：∵DE∥BC，∴∠ABC=∠ADE，（                           ）∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADE的角平分线，∴∠3=∠ABC，∠4=∠ADE，∴∠3=∠4，（                           ）∴BE∥DF，（                           ）∴∠1=∠2.（                           ）  22.（8分）如图，△ABD中，E，F，M分别在边AB，AD，BD上，BF，DE相交于点N，MN平分∠BND.（1）若∠A=62°，∠ADE=35°，∠ABF=20°，求∠MND的度数.（2）若MN∥AB，∠ADE=35°，求∠A的取值范围.         23.（9分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，分别以BC，BA为边作等边三角形BCD和等边三角形BAE，连接ED并延长交AC于点F.求证：（1）；（2）.             24.（9分）为了整治环境卫生.某地区需要一种消毒药水3250瓶，药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱，将药水包装后送往该地区.已知一个大包装箱价格为5元，可以装药水10瓶；一个小包装箱价格为3元，可以装药水5瓶.该公司采购的大、小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需药水.（1）求该药业公司采购的大、小包装箱各是多少个？（2）药业公司准备派A，B两种型号的车共10辆运送该批消毒药水，已知A型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱消毒药水；B型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱消毒药水，要求每辆车都必须同时装运大、小包装箱的消毒药水，求出一次性运完这批消毒药水的所有车型安排方案；（3）如果A型车比B型车省油，采用哪个方案最好？           25.（10分）（1）如图1，△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于点P，请探究∠P与∠A的关系，并说明理由.（2）如图2、3，四边形ABCD中，设∠A=，∠D=.∠P为四边形ABCD的内角∠ABC的平分线与外角∠DCE的平分线所在直线相交而形成的锐角.请利用（1）中的结论完成下列问题：①如图2，若，直接写出∠P的度数.（用，的代数式表示）②如图3，若，直接写出∠P的度数.（用，的代数式表示）     26.（10分）已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合，将此三角板绕点A旋转时，两边分别交直线BC，CD于点M，N.（1）当M，N分别在边BC，CD上时（如图1），求证：；（2）当M，N分别在边BC，CD所在的直线上时（如图2），线段BM，DN，MN之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论                    ；（不用证明）（3）当M，N分别在边BC，CD所在的直线上时（如图3），线段BM，DN，MV之间又有怎样的数量关系，请写出结论并写出证明过程.