第21章 二次根式单元测试卷 - 九年级数学上册单元复习辅导突破（华师大版）
展开华东师大版九年级上册第21章《二次根式》单元测试卷
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 | 一 | 二 | 三 | 全卷总分 | 总分人 | |||||
17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | |||||
得分 |
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注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
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1、下列计算错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A、且 B、且 C、 D、
3、若实数x，y满足等式，则的值是（ ）
A、 B、 C、9 D、3
4、下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列式子中，为最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、已知，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、已知，那么的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、在中，a、b、c为三角形的三边，化简的结果为（ ）
A、 B、 C、 D、
9、把根号外的因式适当变形后移到根号内，得（ ）
A、 B、 C、 D、
10、计算等于（ ）
A、 B、 C、 D、
11、若，则a的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、已知，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、0
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、若是整数，则最小正整数n的值为________；
14、定义运算符号“”的运算法则为，则；
15、已知实数a满足，则；
16、已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且，则.
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题满分10分）计算：
（1） （2）
18、（本小题满分8分）已知，，求下列各式的值：
（1）； （2）
19、（本小题满分8分）
先化简，再求值：，其中x，y满足
20、（本小题满分8分）
在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息成为为显性条件；而有的信息不太明显需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件。
【阅读理解】阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题。
化简：
解：隐含条件解得：
∴
∴原式
【启发应用】（1）按照上面的解法，试化简：；
【类比迁移】（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简；
（3）已知a，b，c为的三边长，化简：
21、（本小题满分8分）阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，.一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
；；
以上这种化简的步骤叫做分母有理化。
（1）化简：；；；
（2）化简：；
（3）已知，，求的值。
22、（本小题满分12分）
【阅读理解】我们将与称为一对“对偶式”，因为，所以构造“对偶式”相乘可以有效地将和中的“”去掉。例如：已知，求的值。
解：
∵
∴
【实践应用】已知方程，其中，利用材料
（1）直接写出代数式的值：；
（2）解关于x的方程，其中
