第24章 解直角三角形单元测试卷 - 九年级数学上册单元复习辅导突破（华师大版）

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华东师大版九年级上册第24章《解直角三角形》单元测试卷本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。题号一二三全卷总分总分人171819202122得分          注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）123456789101112            1、如图，在中，，，，分别以点A和点C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点M和点N，作直线MN交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则CD长为（　　）A、3               B、2.5                 C、2                 D、1.52、如图，在中，，，AD是的角平分线交BC于点D，若，则的面积是（    ）A、           B、75                 C、             D、3、如图，已知的三个顶点均在以正方形组成的表格的格点上，则的值是（    ）A、               B、             C、                 D、14、等腰三角形底边与底边上的高的比是，则它的顶角为（　　）A、30°               B、45°             C、60°                 D、120°5、在中，，，，则AB等于（　　）A、               B、4                 C、                 D、66、如图，在中，，如果，，那么的正弦值为（    ）A、                B、              C、                D、7、如图，在中，，，，则的值为（    ）A、                B、               C、            D、8、已知某斜坡的坡角为，坡度为，则为（    ）A、                B、               C、            D、9、如图，在中，，，，则BC的长是（　　）A、                B、               C、6                D、810、如图，在某商场AC下有三层地下车库BC，车库底B点右侧水平距离80米处的D点有一个山坡，山坡DE的坡度（或坡比），山坡坡底D点到坡顶E点的距离米，在坡顶E点处测得商场楼顶A点的仰角为，已知商场AC高120米，若把AB近似看成与地面垂直，且A、B、C、D、E在同一平面内，则地下车库BC的高度约为（    ）（参考数据：，，）A、11.8米           B、16.5米               C、17.2米            D、17.5米11、如图，点的坐标为（，0），在y轴的正半轴，且，过作，垂足为，交x轴于点，过作，垂足为，交y轴于点，过作，垂足为，交x轴于点，按如此规律进行下去，则点的纵坐标为（    ）A、0               B、          C、             D、12、如图，已知E是正方形ABCD中AB边延长线上一点，且，连接CE、DE，DE与BC交于点N，F是CE的中点，连接AF交BC于点M，连接BF.有如下结论：①；②∽；③；④，其中正确的是（    ）A、①②③           B、①②④              C、②③④             D、①②③④ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、在中，若，满足，则；14、中，，，则；15、如图，中，，AD平分，，，则；16、如图，将矩形ABCD放置在平面直角坐标系的第一象限内，使顶点A，B分别在x轴、y轴上滑动，矩形的形状保持不变，若，，则顶点C到坐标原点O的最大距离为______.三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（本小题满分8分）计算：（1）  （2）  18、（本小题满分8分）如图，在中，AD是BC上的高，，（1）求AD的长；（2）求的值和     19、（本小题满分8分）如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，交AD的延长线于点E.（1）求证：∽；（2）若，，求的值。         20、（本小题满分10分）如图，在斜坡PA的坡顶平台处有一座信号塔BC，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°，在坡底的点P处测得塔顶B的仰角为45°，已知斜坡长，坡度为，点A与点C在同一水平面上，且，，请解答以下问题：（1）求坡顶A到地面PQ的距离；（2）求信号塔BC的高度。（结果精确到1m，参考数据：，，）       21、（本小题满分10分）如图，在中，，，，如果点P由B出发沿BA向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动。已知点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，连接PQ，设运动时间为t（单位：s）（）（1）求AC，BC的长；（2）当t为何值时，与相似。   22、（本小题满分12分）阅读材料：关于三角函数有如下的公式：，，利用这些公式可以将两角和的三角函数值转化成两个三角函数值的和（差），如问题解决：根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下列问题（1）求；（2）如图，边长为2的正沿直线滚动。设当滚动240°时，C点的位置在，当滚动480°时，A点的位置在①求的值；②试确定的度数。