2023维吾尔自治区和田地区民丰县高一上学期11月期中考试数学试题含答案

2022~2023学年度第一学期和田地区民丰县期中教学情况调研

                高 一 数 学            2022.11

注意事项：

1. 本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为120分钟，满分值为150分．

2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑．

3. 答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．

一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知集合，，则集合等于

A． B． C． D．

3．命题“，”的否定是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

4．已知定义在上的函数满足是奇函数，是偶函数，且，则（    ）

A． B． C． D．

5．已知a>1，b>1，记M＝，N＝，则M与N的大小关系为（    ）

A．M>N B．M＝N

C．M<N D．不确定

6．设集合A=, B=, 那么“mA”是“mB”的(  )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．已知函数，那么（   ）

A．函数的单调递减区间为，

B．函数的单调递减区间为

C．函数的单调递增区间为，

D．函数的单调递增区间为

8．函数y＝的图象是 (　　)

A． B．

C． D．

二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9．满足集合，且，则集合（    ）

A． B． C． D．

10．下列命题中为真命题的是（    ）

A．不等式的解集为

B．函数的图象关于点对称

C．函数，为同一个函数

D．已知、、，则

11．下列命题是真命题的（    ）

A．的否定是：

B．在上单调递增

C．是的必要不充分条件

D．，则是的充分不必要条件

12．若，，则下列不等关系正确的有（    ）

A． B． C． D．

三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分

13．已知全集，集合，则____________．

14．____________.

15．若关于x的不等式ax2+4ax+3≤0的解集为空集，则实数a的取值范围是    ．

16．已知函数 当时，的最小值等于____；若对于定义域内的任意，恒成立，则实数的取值范围是____．

四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．化简或求值．

（1）；

（2）．

18．集合，函数的定义域为集合B.

（1）求集合A和B；

（2）若，求实数a的取值范围.

19．已知函数，

（1）当时，判断并证明函数的单调性；

（2）当时，求函数的最小值．

20．在①，②，且，③恒成立，且这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数的图像经过点（1，2），______.

(1)求的解析式；

(2)求在上的值域.

21．（1）已知，，，其中a、b、c为实数，求证：A、B、C中至少有一个为正数；

（2）设集合，，求证:.

22．已知函数，其中为常数.

(1)判断函数的单调性并证明；

(2)若，存在使得方程有解，求实数的取值范围.

数学参考答案

1．D2．D3．A4．A5．A6．A7．A8．B9．AC10．BD11．BC12．ABD

13．

14．

15．[0，）．

16．         

17．（1）；（2）

18．（1）；（2）

19．（1）函数在上是增函数；（2）2．

20．(1)

(2)

21．（1）详见解析（2）详见解析

22．(1)增函数，证明见解析；

(2)或.