广东省揭阳市揭西县2022年八年级上学期期末数学试题及答

 八年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．16的平方根是（　　）

A．4 B．± C．±4 D．－4

2．下列各数中，是无理数的是（　　）

A． B． C．0 D．

3．下列各组数中，是勾股数的是（          ）

A．1，，2 B．0.3，0.4，0.5

C．8，15，17 D．5， 6，7

4．在平面直角坐标系中，点P关于x轴对称的点是（　　）

A． B．（5，4） C． D．（5，－4）

5．下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．下列函数中，是一次函数的是（　　）

A． B． C． D．

7．下列四个命题是真命题的是（　　）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

B．三角形的一个外角大于任何一个内角．

C．同角的余角相等．

D．若∠3＝∠4，则∠3和∠4是对顶角．

8．如图，已知AB∥FE，∠ABC＝70°，∠CDE＝150°，则∠BCD的值为（　　）

A．40° B．30° C．20° D．80°

9．如图，一次函数的图象与两坐标轴围成的△AOB的面积为（　　）

A．2 B． C．4 D．

10．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题，大致意思是：“用一根绳子对折去量一根木条，绳子剩余5尺，将绳子三折再量木条，木条剩余2尺，问木条长多少尺？” 设绳子长x尺，木条长y尺，则根据题意所列方程组正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．-8的立方根是　     　.

12．若点在y轴上，则点M的坐标为　     　．

13．小明某学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试95分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩∶期中成绩∶期末成绩＝3∶3∶4，则小明总评成绩是　     　分．

14．如图，圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B处的食物，已知四边形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径，问：蚂蚁吃到食物爬行的最短距离是　     　cm．（取3）

15．如图：∠A=70°，∠ABD=∠BCE=30°，且CE平分∠ACB，则∠BEC=　     　．

16．如图，有一块直角三角形纸片，直角边AC＝3cm，BC＝4cm，将直角边AC沿AD所在的直线折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD的长为　     　cm．

三、解答题

17．计算：

（1）

（2）

18．解方程组：．

19．下面的条形统计图描述了某车间20个工人日加工零件数的情况，求这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数．

20．如图所示，△ABC为格点三角形．

（1）作出△ABC关于y轴对称的；

（2）求出△ABC的面积和边上的高．

21．如图，已知AC∥FE，∠1＋∠2＝180°

（1）求证：∠FAB＝∠BDC；

（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数．

22．某商店销售10台A型和20台B型计算器的利润为400元，销售15台A型和10台B型计算器的利润为300元．

（1）求每台A型计算器和B型计算器的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的计算器共50台，设购进A型计算器a台，这50台计算器的销售总利润为w元．求w关于a的函数关系式．

23．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点C．

（1）求点C的坐标．

（2）点P是x轴上的一个动点，求出使PB＋PC最小时，点P的坐标．

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】D

3．【答案】C

4．【答案】B

5．【答案】D

6．【答案】B

7．【答案】C

8．【答案】A

9．【答案】A

10．【答案】C

11．【答案】－2

12．【答案】(0，3)

13．【答案】89

14．【答案】10

15．【答案】130°

16．【答案】

17．【答案】（1）解：

；

（2）解：

．

18．【答案】解：，

①+②得：5x=15，

解得x=3，

把x=3代入①得：3+y=4，

解得：y=1，

∴方程组的解为：．

19．【答案】解：观察条形图，

在这20个数据中，6出现了8次，出现的次数最多，故众数是：6个；

将这20个数据按从小到大的顺序排列，其中第10个、第11个数都是6，故中位数：6个；

平均数： (5×4+6×8+7×6+8×2)

=6.3（个）．

20．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1为所求作；

（2）解：S△ABC=2×3×1×1×2×2×1×3=2，

设AC边上的高为h，

∵AC=，

∴××h=2，

∴h=．

21．【答案】（1）证明：∵AC∥EF，

∴∠1+∠FAC=180°，

又∵∠1+∠2=180°，

∴∠FAC=∠2，

∴FA∥CD，

∴∠FAB=∠BDC；

（2）解：∵AC平分∠FAD，

∴∠FAC=∠CAD，∠FAD=2∠FAC，

由（1）知∠FAC=∠2，

∴∠FAD=2∠2，

∴∠2=∠FAD，

∵∠FAD=80°，

∴∠2=×80°=40°，

∵EF⊥BE，AC∥EF，

∴AC⊥BE，

∴∠ACB=90°，

∴∠BCD=90°∠2=50°．

22．【答案】（1）解：设每台A型计算器的销售利润为x元，每台B型计算器的销售利润为y元，

由题意可得：，

解得，

答：每台A型计算器的销售利润为10元，每台B型计算器的销售利润为15元；

（2）解：设购进A型计算器a台，则购进B型计算器台，

依题意得：，

即w关于a的函数关系式是．

23．【答案】（1）解：依题意得：，解这个方程组得：，

点C的坐标为；

（2）解：x=0时，y=-2x+6=6，

则直线与y轴的交点，

作点B关于x轴的对称点，

连接，交x轴于点P，

设的解析式为，代入，C的坐标得，

解这个方程组得：，

，

令，得，

点使最小．