山东省济南市济阳区2022年八年级上学期期末数学试题及答

八年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．9的平方根是(　　)

A．3　 B．±3　　 C．　　 D．±

2．已知是二元一次方程的一组解，则a的值是（　　）

A．1 B． C．2 D．

3．如图，AF是∠BAC的平分线， DF∥AC，若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（　　）

A．25° B．50° C．75° D．100°

4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移2个单位长度，得到，那么点B的对应点的坐标为（　　）

A． B． C． D．

5．已知点（x1，2），（x2，﹣4）都在直线y＝﹣x+3上，则x1与x2的大小关系是（　　）

A．x1＞x2 B．x1＝x2 C．x1＜x2 D．不能比较

6．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（　　）

A．9.7m，9.8m B．9.7m，9.7m C．9.8m，9.9m D．9.8m，9.8m

7．下列命题中：①相等的角是对顶角；②如果，那么；③两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；④三角形的内角和等于180°．其中是真命题的个数为（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．某公司上半年生产甲，乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架.设甲种型号无人机 架，乙种型号无人机 架.根据题意可列出的方程组是（　　） 

A． B．

C． D．

9．函数与（，）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（　　）

A． B． C． D．

11．如图所示，将分别含有30°，45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为75°，则图中∠α的度数为（　　）

A．160° B．150° C．140° D．130°

12．甲、乙两人分别从笔直道路上的A、B两地出发相向匀速而行，已知甲比乙先出发5分钟，两人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙继续向A地前行，约定先到A地者停止运动就地休息．若甲、乙两人相距的路程y（米）与甲行走的时间x（分钟）之间的关系如图所示，有下列说法：①甲的速度是60米/分钟；②乙的速度是90米/分钟；③甲出发18分钟时，两人在C地相遇；④乙到达A地时，甲与A地相距460米，其中正确的说法有（　　）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

二、填空题

13．化简：　     　．

14．如图，如果※的位置为，则☆的位置是　     　．

15．小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款　     　元．

16．如图，△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点，，若∠1＝115°，∠2＝135°，则∠A的度数为　     　．

17．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝5，将此三角形沿DE翻折，使得点A与点B重合，则AE长为　     　．

18．如图，△OA1B1，△A1A2B2都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点A1，A2都在x轴上，点B1，B2都在一次函数的图象上，则点B2的坐标为　          　．

三、解答题

19．计算：．

20．解方程组：．

21．如图，在平面直角坐标系中．

( 1 )画出△ABC，其中，，；

( 2 )画出△ABC关于x轴对称（其中、、分别为A、B、C的对应点）；

( 3 )△ABC与重合部分的面积为　                                 　．

22．如图，小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端A处的绳子垂到地面B处后还多2米当他把绳子拉直并使下端刚好接触到地面C处，发现绳子下端到旗杆下端的距离为6米，请你帮小刚求出旗杆的高度AB长．

23．小聪、小明准备代表班级参加学校“团史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：

（1）根据上面的折线统计图，补全下列表格中的统计量：

　     　，　     　，　     　，　     　，　     　，　     　．

（2）只结合小聪和小明成绩的平均数、中位数，　     　的数学成绩较好；只结合小聪和小明成绩的极差和方差，　     　的数学成绩较稳定．

24．某一天，蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示：

（1）王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？

（2）他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？

25．已知A、B两地相距420km，甲、乙两车均从A地向B地出发，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，甲、乙两车距A地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：

（1）甲车的速度是　     　千米/时，乙车的速度是　     　千米/时；

（2）分别求出甲、乙两车距A地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；

（3）甲车出发多长时间后两车相距15千米？直接写出x的值．

26．如图，，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一个动点P，满足．

（1）试问：∠AEP，∠CFP，∠EPF满足怎样的数量关系？

解：由于点P是平行线AB，CD之间一动点，因此需对点P的位置进行分类讨论．

①如图1，当点P在EF的左侧时，猜想∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系，并说明理由；

②如图2，当点P在EF的右侧时，直接写出∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系为            ▲            ．

（2）如图3，QE，QF分别平分∠PEB，∠PFD，且点P在EF左侧．

①若∠EPF＝100°，则∠EQF的度数为            ▲            ；

②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由．

27．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB：与直线AC：交于点A，两直线与x轴分别交于点和点．

（1）求直线AB和AC的函数表达式；

（2）点P为y轴上一动点，当最小时，求点P的坐标；

（3）点M为直线AC上一动点，当△ABM是等腰直角三角形时，请直接写出点M的坐标．

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】A

3．【答案】B

4．【答案】C

5．【答案】C

6．【答案】B

7．【答案】B

8．【答案】D

9．【答案】A

10．【答案】D

11．【答案】B

12．【答案】C

13．【答案】

14．【答案】(1，2)

15．【答案】41

16．【答案】70°

17．【答案】3.4

18．【答案】（15，3）

19．【答案】解：．

20．【答案】解：，

由①+②得：5x=5，

解得：③，

把③代入①得：，

解得：，

∴原方程组的解为．

21．【答案】解：⑴如图所示： ⑵如图所示：⑶3

22．【答案】解：设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为米，

根据勾股定理可得：，

解得，．

答：旗杆的高度为8米．

23．【答案】（1）8；7.5；7；6和10；4；

（2）小明；小聪

24．【答案】（1）解：设王大叔当天批发了黄瓜x千克，茄子y千克，

由题意得：，解得：，

答：王大叔当天批发了黄瓜30千克，茄子40千克；

（2）解：（元），

答：王大叔卖完这些黄瓜和茄子共赚了100元．

25．【答案】（1）105；60

（2）解：设甲车距A地路程y（千米）与x（小时）的函数关系式为y=kx，

代入（4，420）得k=105，

∴甲车y与x（小时）之间的函数关系式为y=105x；

设乙车距A地路程y（千米）与x（小时）的函数关系式为y=mx+n，

∵乙车比甲车先出发1小时，

∴B（0，60），

把（0，60），（6，420）代入y=mx+n，得：，

解得：，

∴乙车y与x（小时）之间的函数关系式为y=60x+60；

（3）解：根据题意，得60x+60-105x=15或105x-（60x+60）=15，

解得x=1或x=．

当甲车到达B地后，乙车离B地还有15千米，此时x=(420-60-15)60=5.75(小时)；

答：甲车出发1小时或小时或5.75小时后两车相距15千米．

26．【答案】（1）解：①如图1，当点P在EF的左侧时，过点P作，则，

∴∠AEP＝∠EPH，∠FPH＝∠CFP，

∴∠EPF＝∠EPH+∠FPH＝∠AEP+∠CFP，

②∠AEP+∠EPF+∠PFC＝360°

（2）解：①∠EPF＝∠AEP+∠CFP

②∠EPF+2∠EQF＝360°．

理由：如图3，QE，QF分别平分∠PEB和∠PFD，

设：，，

则，，

即：∠EPF+2∠EQF＝360°．

27．【答案】（1）解：把代入，得，

∴AB的表达式；

把点代入，得，

∴AC的表达式；

（2）解：如图1

联立，解得，

∴，

作点C 关于y轴的对称点，连接，交y轴于点P，点P即为所求，

∵，

∴，

∴当、P、A三点共线时，最小，

∵，

∴，

∵，

，

设直线的解析式为，

∴，

∴，

∴，当时，，

∴；

（3）或