山东省济南市商河县2022年八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份山东省济南市商河县2022年八年级上学期期末数学试题及答案，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级上学期期末数学试题一、单选题1．在数字，π，0，2.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中，无理数的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（　　）A．2，3，4 B．，，C．4，6，9 D．3，4，53．在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（　　）A． B．3 C．﹣  D．﹣35．已知是方程mx﹣2y=2解，则m的值为（　　）A． B． C．4 D．6．下列命题是真命题的是（　　）A．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补B．三角形内角和为180°C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．同角的余角互补7．已知，那么（　　）A．2 B．3 C．-2 D．88．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函数y=﹣bx+k的图象大致是（　　）A． B． C． D．9．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（　　）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．极差10．点，点是一次函数图象上两点，则与的大小关系是（　　）A． B． C． D．不能确定11．某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组（　　）A． B．C． D．12．如图，中，，于点E，于点D，，AD与BE交于点F，连结CF．若．则AD的长为（　　）A． B． C． D．二、填空题13．实数9的算数平方根为　     　．14．点P（-5，3）到y轴的距离是　     　．15．一架云梯长2.5米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端下滑了0.4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了　     　米.16．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AE，AD分别是角平分线和高，则∠DAE的度数是　     　．17．已知直线l1：y＝﹣3x+b与直线l2：y＝﹣kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组的解是　         　18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是　           　．三、解答题19．计算下列各题：（1）（2）20．解二元一次方程组：（1） ；（2） ．21．计算与证明．（1）如图，在中，CD平分，且．求证：．（2）如图，是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长．已知滑梯的高度，，求滑道AC的长．22．如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上．（1）B点关于x轴的对称点的坐标为　          　．（2）将沿y轴翻折180°，请画出翻折后的．（3）的面积为　     　．（4）的OB边上的高等于　     　．23．某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）．  （1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有　     　人  （2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？  （3）估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．  24．“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？25．某景区门票价格80元/人，为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用（元）及节假日门票费用（元）与游客x（人）之间的函数关系如图．（1）请写出与x之间的函数关系式为　     　．（2）求当时，与x之间的函数关系式．（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团（人数超过10人）到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？26．如图1，直线与直线、分别交于点、，与互补.（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；（2）如图2，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由.27．如图，直线AB：y=-x+n分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的函数表达式；（3）直线：交直线AB于E，交直线BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】314．【答案】515．【答案】0.816．【答案】10°17．【答案】18．【答案】（31，16）19．【答案】（1）解：（2）解：20．【答案】（1）解： ， ①﹣②×2，得﹣5y＝﹣10，解得：y＝2，把y＝2代入②，得x+8＝13，解得：x＝5，所以原方程组的解是 ；（2）解：整理为： ， ①﹣②×3，得x＝6，把x＝6代入②，得6﹣y＝2，解得：y＝4，所以原方程组的解是 ．21．【答案】（1）证明：∵是的平分线，∴．∵，∴，∴（内错角相等，两直线平行）．（2）解：设滑道AC的长度为xm，则AB的长度为xm，AE的长度为．在中，，由勾股定理得，即，解得．故滑道AC的长度为5m．22．【答案】（1）（3，-2）（2）解：如图，△A1OB1即为所求；，（3）3.5（4）23．【答案】（1）120（2）解：根据在图书馆学习的人数占30%，  ∴在图书馆学习的人数为：200×30%=60人，∴在图书馆学习4小时的有60﹣13﹣16﹣6=25人，∴在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数为：（13×2+16×6+25×4+6×8）÷60=4.5，∴平均数为4.5小时，众数为4小时（3）解：在家学习时间不少于4小时的频率是： =0.715，2000×0.715=1430（人）．估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数为1430人24．【答案】解：设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨，由题意得解得吨，吨，答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨．25．【答案】（1）（2）解：当时，设y2=kx+b，∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440），∴，∴，∴y2=64x+160；（3）解：由y1图象上点（10，480），得到10人的费用为480元，∴a=×10=6；由y2图象上点（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人费用为640元，∴b=×10=8； 设B团有n人，则A团的人数为（50-n），当0≤n<10时，80n+80×6×（50-n）=3040，解得n=20（不符合题意舍去），当n10时，80×10+80×8×（n-10）+80×6×（50-n）=3040，解得n=30，则50-n=50-30=20．答：A团有20人，B团有30人．26．【答案】（1）解：如图1， ∵与互补，∴，又∵，，∴，∴AB∥CD；（2）解：如图2， 由（1）知，AB∥CD，∴，又∵与的角平分线交于点，∴，∴，即，∵，∴PF∥GH；（3）解：的大小不发生变化，理由如下： 如图3，∵，∴，又∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴的大小不发生变化，一直是.27．【答案】（1）解：∵y=-x+n且过点A（6，0），∴-6+n=0，∴n=6，∴直线AB：y=-x+6，令x=6，则y=6，∴B（0，6）；（2）解：∵B（0，6），∴OB=6，且OC：OB=1：3，∴OC=2，∴C（-2，0），设直线BC的解析式为y=kx+6，把C（-2，0）代入得：-2k+6=0，解得k=3，∴直线BC的解析式为y=3x+6；（3）解：存在．理由如下：如图中，∵S△BDF=S△BDE，∴只需DF=DE，即D为EF中点，∵E为直线AB与EF的交点，∴，可得E(k+4 ，2−k)，∵F为直线BC与EF的交点，∴，可得F(−k− ，−k−)，令y=0，则0=x−k，解得：x=2k，∴直线EF与x轴的交点D（2k，0），∵点D为EF的中点，∴利用中点公式可得(2−k)+(−k−)＝0，∴k=，当k=也满足，故存在．