浙教版初中数学七年级上册期末测试卷（较易）（含详细答案解析）

浙教版初中数学七年级上册期末测试卷

考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.    一种面粉的质量标识为“”，则下列面粉中合格的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.    下列说法中，正确的是(    )

A. 正整数和负整数统称整数 B. 整数和分数统称有理数
C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数

3.    下列近似数的结论不正确的是(    )

A.  精确到 B.  精确到百分位
C.   精确到百分位 D.  精确到

4.    近似数万精确到(    )

A. 百位 B. 百分位 C. 万位 D. 个位

5.    若，是与包括和之间的有理数，满足且，则(    )

A. 一定是正数 B. 一定是整数 C. 一定是有理数 D. 可以是无理数

6.    的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

7.    若，，则代数式的值为(    )

A.  B.  C.  D.

8.    已知长方形的长为，宽比长少，则这个长方形的周长是(    )

A.  B.  C.  D.

9.    下列变形符合等式性质的是(    )

A. 若，那么
B. 若，则
C. 若，那么
D. 若，那么

10. 下列方程中，解是的方程是(    )

A.  B. ．
C.  D. ．

11. 在数轴上有，，，四点，它们表示的有理数分别是，，，，则(    )

A. 点是的中点 B. 点是的中点
C. 点是的中点 D. 点是的中点

12. 用一个放大镜去观察一个角的大小，有关该角的说法正确的是(    )

A. 角的度数扩大 B. 角的度数缩小了 C. 角的度数没有变化 D. 以上都不对

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 一袋糖果包装上印有“总质量”的字样小明拿去称了一下，发现质量为，则该糖果厂家___填“有”或“没有”欺诈行为．
14. 用四舍五入法将精确到，所得到的近似数为          ．
15. 实数，，，中最大的数为______ ．
16. 方程，处被墨水盖住了，已知该方程的解是，那么处的数字是____．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分

在数轴上有，，三点，若点表示负整数，点表示正整数，点与点的距离为，点表示的数的相反数是它本身，求，，所表示的数．

18. 本小题分
    已知，均为有理数，现定义一种新的运算，规定：，例如：求：
    的值；
    的值．
19. 本小题分
    在计算时两个数减法时，由于不小心，减数被墨水污染；
    嘉淇误将后面的“”看成了“”，从而算得结果为，请求出被墨水污染的减数；
    请你正确计算此道题．
20. 本小题分
    阅读材料：
    图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”
    小马点点头．
    老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”
    请你帮小马同学完成本次作业．

21. 本小题分
    如图，一个长方形运动场被分隔成，，，，共个区，区是边长为的正方形，区是边长为的正方形．
     

列式表示每个区长方形场地的周长，并将式子化简；

列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；

如果，，求整个长方形运动场的面积．

22. 本小题分

下面解方程的过程正确吗如果不正确，应怎样改正

解方程：．

解：去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

化简，得，

．

23. 本小题分

列方程组解应用题．

九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出元，则差元；每人出元，则差元，求人数和羊价各是多少．

24. 本小题分

小明每天早晨在时前赶到离家千米的学校上学．一天，小明以米分的速度从家出发去学校，分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以米分的速度去追赶．问：

小明爸爸出发多少时间后追上小明请用列方程的方法解

追上小明时，他们距离学校还有多远

25. 本小题分
    如图，已知直线以及点，，．
     

在直线上找到一点，使得最小，并画射线

在所画的图中，若，，求的度数．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】
解：“千克”表示合格范围在上下的范围内的是合格品，即到之间的合格，
故只有千克合格．
故选C．  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是有理数的有关知识，根据有理数的意义对每个选项注意推理论证，得出正确选项．
【解答】
解：正整数和负整数统称整数，因为是整数但既不是正数也不是负数，所以本选项错误；
B.整数数和分数统称为有理数，此选项符合有理数的意义，所以本选项正确；
C.零既可以是正数，也可以是负数，在有理数中，既不是正数，也不是负数，所以本选项错误；
D.是有理数，但既不是正数也不是负数，所以本选项错误．
故选B．  

3.【答案】 

【解析】解：、精确到，正确，故本选项不合题意；
B、 精确到百分位，正确，故本选项不合题意；
C、 精确到百分位，正确，故本选项不合题意；
D、 精确到，原来的说法不正确，故本选项符合题意．
故选：．
利用近似数的精确度求解．
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
 

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了近似数与有效数字，有单位的数字，认准末尾数字表示的数位是解题的关键．
【解答】
解：万末尾数字表示百，
近似数万精确到百位．
故选A．  

5.【答案】 

【解析】解：，是与包括和之间的有理数，且满足且，
一定是有理数，
故选：．
根据有理数和无理数的概念判断即可．
本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握有理数和无理数的概念是解题的关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：，
而的相反数是，
的相反数是．
故选B．
先根据算术平方根的定义求出的值，再根据相反数的定义即可得解．
本题考查了算术平方根与相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是．
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了代数式求值，正确计算是解题关键．
直接将，的值代入求出答案．
【解答】
解：，，
代数式．
故选：．  

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查整式的加减运算由于宽比长少，则宽为，长方形的周长长宽，将长和宽分别代入求出这个长方形的周长即可得出答案．
【解答】
解：由题意可得：这个长方形的宽为，
长方形的周长．
故选C  

9.【答案】 

【解析】略
 

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了一元一次方程方程的解的定义，理解定义是关键．
把分别代入方程，判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断．
【解答】
解：当时，左边，右边，左边右边，则不是该方程的解，选项错误；
B.当时，左边，右边，左边右边，则是该方程的解，选项正确；
C.当时，左边，右边，左边右边，则不是该方程的解，选项错误；
D.当时，左边，右边，左边右边，则不是该方程的解，选项错误．
故选B．  

11.【答案】 

【解析】

【分析】
 本题考查了数轴性质及两点之间的距离，解答此题，还可以用几何法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
【解答】
解：数轴上有，，，四点，它们表示的有理数分别是，，， 
，， ， ， ， ，
，
点是的中点，
故选D．  

12.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查角的大小．
角的大小只与两边叉开的大小有关，放大镜不能改变角的大小．
【解答】
解：用放大镜看一个角的大小时，角的度数不会发生变化．
故选C．  

13.【答案】没有 

【解析】解：总质量，
总质量在与之间都合格，
即总质量在与之间都合格
而产品有，在范围内，故合格，
厂家没有欺诈行为．
故答案为：没有．
理解字样的含义，食品的质量在，即食品在与之间都合格．
本题考查的是正数与负数，解题关键是理解正和负的相对性，判别净含量的意义，难度适中．
 

14.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从个数的左边第一个不是的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
把千分位上的数字进行四舍五入即可．
【解答】
解：精确到，所得到的近似数为．
故答案为．
  

15.【答案】 

【解析】解：，，，．
由于正数大于一切负数，
所以只需比较和的大小，
因为，
所以最大的数是．
故答案为：
先把各式进行化简，再根据比较实数大小的方法进行比较即可．
此题主要考查了实数的大小的比较，考查了实数的大小比较．注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．
 

16.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
把代入已知方程，可以列出关于的方程，通过解该方程可以求得处的数字．
【解答】
解：把代入方程，得，
解得．
故答案为．  

17.【答案】解：点表示的数的相反数是它本身，
点表示．
点表示负整数，点表示正整数，点与点的距离为，
点表示，点表示或点表示，点表示． 

【解析】略
 

18.【答案】解：


；



． 

【解析】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
直接利用运算公式计算得出答案；
直接利用运算公式计算得出答案．
 

19.【答案】解：由题意得：
被墨水污染的减数为；
． 

【解析】由两个加数与和的关系，即可求出被墨水污染的减数；
把求出的被墨水污染的减数代入加法算式计算，即可得出正确结果．
本题考查了有理数的减法，掌握有理数减法法则是解决问题的关键．
 

20.【答案】解：
根据题意，在数轴上分别表示各数如下：

． 

【解析】根据和确定原点，根据数轴上的点左边小于右边的排序．
本题考查实数的大小比较．数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．关键是正确估算已知两点表示的数，和由这两点确定原点位置．
 

21.【答案】解：；
；
当，时，长，宽，
所以面积 

【解析】此题考查了列代数式和代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是结合图形表示出各矩形的长和宽，
根据题意可知的区是长为，宽为的长方形，利用周长公式即可求出答案；
整个长方形的长为，宽为，利用周长公式求出答案即可；
将与的值代入即长与宽中，利用面积公式即可求出答案．
 

22.【答案】略 

【解析】略
 

23.【答案】解：设买羊为人，则羊价为元钱，
，
人，
元，
答：买羊人数为人，羊价为元． 

【解析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：买羊人数买羊人数，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 

24.【答案】解：设爸爸追上小明用了分，则，
解得，
答：小明爸爸出发分钟后追上小明；
米．
答：追上小明时，他们距离学校还有米． 

【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解答时根据“小明走的路程小明爸爸走的路程”建立方程是关键．
可以设爸爸追上小明用了分钟，根据爸爸追上小明时爸爸的行程小明分钟的行程分钟的行程列出方程求解即可；
根据中的时间可求得行程，即可得距离学校的距离总路程已行路程．
 

25.【答案】【小题】

解：如图所示，点，射线即为所求．
 

【小题】

解：，
设，，
，
，
，
，
，．

【解析】 略

 略