(新高考)高考物理一轮复习教案第14章实验16《用油膜法估测油酸分子的大小》(含详解)

实验十六　用油膜法估测油酸分子的大小

1．了解本实验的实验原理及所需要的器材，了解实验的注意事项。

2．会正确测出一滴油酸酒精溶液中油酸的体积及形成油膜的面积。

3．会估测分子的大小，正确处理实验数据。

如图所示，测出一滴油酸酒精溶液在水面上形成的单分子油膜面积，将油酸分子看成球形，用d＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度d就是油酸分子的直径。

清水、酒精、油酸、量筒、浅盘(边长约30～40 cm)、注射器(或滴管)、玻璃板(或有机玻璃板)、彩笔、爽身粉、坐标纸、容量瓶(500 mL)。

1．用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差。

2．配制油酸酒精溶液，取油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分在酒精中溶解，这样就得到了500 mL含1 mL纯油酸的油酸酒精溶液。

3．用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积VN时的滴数N。

4．根据V0＝算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。

5．向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上。

6．用注射器或滴管在水面上滴一滴油酸酒精溶液。

7．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板(或有机玻璃板)放在浅盘上，并用彩笔在玻璃板上描画出油酸薄膜的形状。

1．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)。

2．根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝算出油酸薄膜的厚度d。

3．重复实验，多测几次油酸薄膜的厚度，求平均值，即为油酸分子的直径大小。

1．油酸酒精溶液配制后不要长时间放置，以免浓度改变，产生误差。

2．注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内，当针头靠水面很近(油酸酒精溶液未滴下)时，会发现针头下方的粉层已被排开，这是由于针头中酒精挥发所致，不影响实验效果。

3．实验之前要训练好滴法。

4．待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复，二是酒精挥发后液面收缩。

5．当重做实验时，水从浅盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，这样可保持浅盘的清洁。

6．从浅盘的中央加爽身粉，使粉自动扩散至均匀，这是由以下两种因素所致：第一，加粉后水的表面张力系数变小，水将粉粒拉开；第二，粉粒之间的排斥。这样做比粉撒在水面上的实验效果好。

7．本实验要求估算分子大小，实验结果数量级须符合要求。

8．实验中所用的油酸及酒精都应取较纯药品，否则会影响结果。另外，实验中所有的容器必须洁净，不能有油污。

9．计算时注意单位和数量级，以及有效数字要求，细心求解、计算。

考点 1　　实验原理与实验操作

例1　利用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1 mL的量筒、盛有适量清水的规格为30 cm×40 cm的浅盘、爽身粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸。

(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C。

A．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL油酸酒精溶液时的滴数N；

B．将爽身粉均匀地撒在浅盘内的水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从靠近水面处向浅盘中央一滴一滴地滴入油酸酒精溶液，直到稳定时油酸薄膜有足够大的面积且不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n；

C．_____________________________________________________________；

D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S。

(2)用已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的大小________(单位：cm)。

尝试解答　(1)待薄膜轮廓稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上

(2)。

(1)待薄膜轮廓稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上。

(2)每滴油酸酒精溶液的体积为 cm3

n滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为

V＝×0.05% cm3

所以单个油酸分子的直径大小d＝＝。

[变式1]　在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中，实验简要步骤如下：

A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数，再根据方格的边长求出油膜的面积S；

B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上；

C．用浅盘装入约2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上；

D．取一定体积的油酸和确定体积的酒精混合均匀配制成一定浓度的油酸酒精溶液；

E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V；

F．用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数；

G．由得到油酸分子的直径d。

(1)实验步骤的合理顺序是______________。(填写字母编号)

(2)在本实验中“将油膜分子看成紧密排列的球形，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是________。

(3)若所用油酸酒精溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，描出的油酸膜的轮廓形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm，由此可估测油酸分子的直径是________ m。(保留一位有效数字)

答案　(1)DFECBAG　(2)建模法　(3)6×10－10

解析　(1)本实验中必须测出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，故必先求出一滴油酸酒精溶液的体积，因此实验过程中应该求出1 mL油酸酒精溶液的滴数；油酸薄膜的边缘在水中不易观察和画出，因此需要在浅盘中倒入水后，将爽身粉或石膏粉均匀撒在水面上。根据实验的原理安排实验步骤，合理的顺序是DFECBAG。

(2)此实验把分子看成球体，是建立理想模型的方法。

(3)由题图可知，油膜所占方格数约为129个(128～130均正确)，则油膜的面积：S＝129×1 cm2＝129 cm2；每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积：V＝×＝8×10－6 mL；油酸分子的直径：d＝＝≈6×10－8 cm＝6×10－10 m。

考点 2　　数据处理和误差分析

例2　在“用油膜法估测分子大小”的实验中，将1 mL的油酸加入酒精中配制成1000 mL的油酸酒精溶液，通过注射器测得80滴这样的溶液为1 mL，取1滴溶液滴在撒有爽身粉的浅水槽中，待油膜界面稳定后，测得油膜面积为253 cm2。

(1)估算油酸分子的直径d＝________ m(结果保留一位有效数字)。

(2)将上述油酸酒精溶液置于一个敞口容器中放置一段时间，再使用该溶液进行实验会导致分子直径的测量结果________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

尝试解答　(1)5×10－10__(2)偏大。

(1)测得油膜面积为：S＝253 cm2＝2.53×10－2 m2，

每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为：

V＝× mL＝1.25×10－11 m3

油酸分子的直径为：

d＝＝ m≈5×10－10 m。

(2)将油酸酒精溶液置于一个敞口容器中放置一段时间，酒精挥发，导致油酸酒精溶液中油酸的浓度增大，因此一滴油酸酒精溶液中油酸的体积偏大，测得的分子直径大小偏大。

[变式2]　油酸酒精溶液的浓度为每1000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示，若每一小方格边长为25 mm，试问：

(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为________模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为________油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________。图中油酸膜的面积为________ m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________ m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________ m。(结果保留两位有效数字)

(2)某同学在实验过程中，在距水面约2 cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？请写出你分析的原因：____________________________________________

____________________________________________________________________。

答案　(1)球体'单分子'直径　4.4×10－2　1.2×10－11　2.7×10－10

(2)①水面受到落下油滴的冲击，先陷下后又恢复水平，因此油膜的面积扩张；②油酸酒精溶液中的酒精挥发，使液面收缩

解析　(1)油膜面积约占70小格，面积约为S＝70×25×25×10－6 m2≈4.4×10－2 m2，一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为V＝××10－6 m3＝1.2×10－11 m3，油酸分子的直径约等于油膜的厚度d＝＝ m≈2.7×10－10 m。

(2)见答案。

1．(2019·全国卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_______________________________ _________________________________________。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以________________________________ ________________________________________________。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是__________________________________。

答案　使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜　把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积　单分子层油膜的面积

解析　用油膜法估测分子直径时，需使油酸在水面上形成单分子层油膜，为使油酸尽可能地散开，将油酸用酒精稀释。要测出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，需要测量一滴油酸酒精溶液的体积，可用累积法，即测量出1 mL油酸酒精溶液的滴数。根据V＝Sd，要求得油酸分子的直径d，则需要测出单分子层油膜的面积，以及一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。

2．(2020·山东省青岛市西海岸新区高三4月模拟)用油膜法估测分子直径的实验步骤如下：

A．向浅盘中倒入适量的水，并向水面均匀地撒入爽身粉；

B．将1 mL纯油酸加入酒精中，得到2×103 mL的油酸酒精溶液；

C．把玻璃板放在方格纸上，计算出薄膜的面积S(坐标纸中正方形小方格的边长为20 mm)；

D．将配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下50滴溶液的体积；

E．把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓；

F．根据得到的数据，估算出油酸分子的直径。

(1)上述步骤中，正确的顺序是________(填步骤前的字母)。

(2)如图所示为描出的油膜轮廓，油膜的面积约为________ m2。

(3)已知50滴溶液的体积为1 mL，估算油酸分子的直径约为________ m(保留两位有效数字)。

答案　(1)BDAECF　(2)0.0228　(3)4.4×10－10

解析　(1)题中所述步骤中，正确的顺序是BDAECF。

(2)由图可知，油膜轮廓内的小正方形格数约为57，则油膜的面积约为57×4 cm2＝0.0228 m2。

(3)1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V＝×10－6 m3＝10－11 m3，则油酸分子的直径约为d＝＝ m≈4.4×10－10 m。

3．(2020·北京朝阳区一模)在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。

(1)本实验利用了油酸分子易在水面上形成________(选填“单层”或“多层”)分子油膜的特性。若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为________。

(2)某同学实验中先取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液，测量并计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后，接着又进行了下列操作：

A．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜

B．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸薄膜的面积

C．将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上

D．向浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上

以上操作的合理顺序是________(填字母代号)。

(3)若实验时爽身粉撒得太厚，则所测的分子直径会________(选填“偏大”或“偏小”)。

(4)本实验中油膜的形成是分子力的作用效果。图甲为分子力F随分子间距r的变化图线，图乙为某同学参照图甲所作的分子势能Ep随分子间距r的变化图线。请你对图乙的合理性作出分析，填在表格相应的位置中。

答案　(1)单层　　(2)DACB　(3)偏大

(4)见解析，合理即可

解析　(1)这种粗测方法是将每个油酸分子视为球体，让油酸尽可能地在水面上散开，形成的油膜可视为单层的油酸分子组成的，这时油膜的厚度可视为油酸分子的直径，即d＝。

(2)根据实验原理可知，操作的合理顺序为：DACB。

(3)实验过程中，若爽身粉撒得太厚，会导致油膜不能完全散开，则油酸在水面上形成的油膜面积偏小，由d＝可知，实验测量的油酸分子的直径会偏大。

(4)合理之处：r＝r0处Ep最小。理由：r＞r0时，随着r减小，分子引力做正功，分子势能减小；r＜r0时，随着r减小，分子斥力做负功，分子势能增大；所以r＝r0处Ep应最小。

不合理之处：①r＝r1处Ep＝0不合理。理由：分子力做的功W＝F·Δr＝－ΔEp，则F­r图像与r轴围成图形的面积表示分子势能的变化量大小，故r＝r1处的Ep应比r＝r2处的Ep小，而不应该等于0。

②在r＞r0范围内，r＝r2处Ep­r图像的斜率应最大。理由：分子力做的功W＝F·Δr＝－ΔEp，所以Ep­r图像斜率的绝对值表示分子力F的大小；由图甲可知，在r＞r0范围内，r＝r2处F最大，则r＝r2处Ep­r图像的斜率应最大。