(新高考)高考物理一轮复习教案第15章第1讲《光电效应波粒二象性》(含详解)

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考情分析
高考对本章的考查主要以选择题形式出现，经常结合经典物理理论和最新科技成果考查，难度不会太大。
重要考点
波粒
二象性
1.光电效应(Ⅰ)
2．爱因斯坦光电效应方程(Ⅰ)
考点解读
1．理解光电效应现象，掌握光电效应方程的应用。高考中常以选择题形式呈现。
2．理解玻尔理论对氢原子光谱的解释，掌握氢原子的能级公式并能灵活应用，用氢原子能级图求解原子的能级跃迁问题是高考的热点。
3．原子核式结构的发现、原子核的组成、放射性、半衰期等仍会是高考命题的重点。
4．了解放射性同位素的应用，了解核力的特点。
5．书写衰变及核反应方程，区分衰变及核反应的种类并根据质能方程求解核能问题在高考中命题率较高。
6．裂变反应、聚变反应的应用，射线的危害和应用等知识与现代科技联系密切。
原子
结构
1.氢原子光谱(Ⅰ)
2．氢原子的能级结构、能级公式(Ⅰ)
原子核
1.原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期(Ⅰ)
2．放射性同位素(Ⅰ)
3．核力、核反应方程(Ⅰ)
4．结合能、质量亏损(Ⅰ)
5．裂变反应和聚变反应、裂变反应堆(Ⅰ)
6．射线的危害和防护(Ⅰ)
第1讲　光电效应　波粒二象性



知识点　　光电效应及其规律　Ⅰ
1．定义
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。
2．光电子
光电效应中发射出来的电子。
3．光电效应的实验规律
(1)存在截止频率：当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应。不同金属的截止频率不同，即截止频率与金属自身的性质有关。
(2)存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值，即在一定的光照条件下，单位时间阴极K发射的光电子的数目是一定的。实验表明，光的频率一定时，入射光越强，饱和电流越大，单位时间内发射的光电子数越多。
(3)存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏止电压。遏止电压的存在意味着光电子的初动能有最大值，Ekm＝mev＝eUc，称为光电子的最大初动能。实验表明，遏止电压(或光电子的最大初动能)与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
(4)光电效应具有瞬时性：当入射光的频率超过截止频率νc时，无论入射光怎样微弱，光电效应几乎是瞬时发生的。
知识点　　爱因斯坦光电效应方程　Ⅰ
1．光子说
光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量为hν，其中h＝6.63×10－34 J·s(称为普朗克常量)。这些能量子后来称为光子。
2．逸出功W0
要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的最小值叫作这种金属的逸出功。
3．光电子的最大初动能
在光电效应中，金属中的电子吸收光子后，除了要克服金属的逸出功外，有时还要克服原子的其他束缚而做功，这时光电子的初动能就比较小；当逸出过程只克服金属的逸出功而逸出时，光电子的初动能称为最大初动能。
4．爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：Ek＝hν－W0。
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的最大初动能Ek＝mev2。
5．对光电效应规律的解释
对应规律
对规律的解释
存在截止频率νc
电子从金属表面逸出，必须克服金属的逸出功W0，则入射光子的能量不能小于W0，对应的频率必须不小于νc＝，即截止频率
光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光的强度无关
电子吸收光子能量后，一部分用来克服金属的逸出功，剩余部分表现为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能。对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光频率的增大而增大，和光强无关
光电效应具有瞬时性
光照射金属时，电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间
光较强时饱和电流较大
对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大
知识点　　波粒二象性　Ⅰ
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性。
(2)光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
(4)光子的能量ε＝hν，光子的动量p＝。
2．物质波
(1)1924年，法国物理学家德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种波叫作物质波，也叫德布罗意波。所以实物粒子也具有波粒二象性。
(2)粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，遵从的关系为：ν＝；λ＝。

一 堵点疏通
1．光子和光电子都是实物粒子。(　　)
2．只要入射光的强度足够强，就能发生光电效应。(　　)
3．光电效应说明光具有粒子性，说明光的波动说是错误的。(　　)
4．电子枪发射电子的现象就是光电效应。(　　)
5．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。(　　)
6．光的波长越长，越容易发生干涉和衍射现象。(　　)
7．光电效应方程Ek＝hν－W0中ν为入射光子的频率，而不是金属的极限频率。(　　)
8．不同的金属一定对应着相同的极限频率。(　　)
答案　1.×　2.×　3.×　4.×　5.×　6.√　7.√
8．×
二 对点激活
1．(2017·上海高考)光子的能量与其(　　)
A．频率成正比 B.波长成正比
C．速度成正比 D.速度平方成正比
答案　A
解析　根据ε＝hν可知，光子的能量与其频率成正比，A正确。
2. (人教版选择性必修第三册·P71·问题改编)(多选)如图所示，用导线把不带电的验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是(　　)

A．有光子从锌板逸出
B．有电子从锌板逸出
C．验电器指针张开一个角度
D．锌板带负电
答案　BC
解析　用紫外线照射锌板时，锌板里的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故A错误，B正确；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子带正电，且失去的电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故C正确，D错误。
3．(人教版选择性必修第三册·P77·T1改编)(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是(　　)
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
答案　AD
解析　增大入射光的强度，单位时间内照射到单位面积上的光子数增加，则光电流增大，故A正确；光电效应是否发生取决于入射光的频率，而与入射光强度无关，故B错误；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率小于ν的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，C错误；根据hν－W0＝Ek可知，改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大，故D正确。
4. (人教版选择性必修第三册·P75·图改编)(多选)在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示，由实验图线可求出(　　)

A．该金属的截止频率
B．普朗克常量
C．该金属的逸出功
D．单位时间内逸出的光电子数
答案　ABC
解析　由光电效应方程Ek＝hν－W0和eUc＝Ek可知Uc＝ν－，当Uc＝0时，ν＝＝νc，即图线在横轴上
的截距在数值上等于金属的截止频率；图线的斜率在数值上等于，故可求出普朗克常量h；当ν＝0时，Uc＝－，即图线在纵轴上的截距的绝对值乘以电子电荷量e在数值上等于金属的逸出功，A、B、C正确。由实验图线不能求出单位时间内逸出的光电子数，D错误。
5．关于物质波，以下说法正确的是(　　)
A．任何一个运动着的物体都有一种波与之对应
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．动能相等的质子和电子相比，质子的物质波波长长
D．宏观物体不会发生明显的衍射或干涉现象，所以没有物质波
答案　A
解析　根据德布罗意假设，任何一个运动着的物体都有一种波与之对应，A正确；绳上的波是机械波，不是物质波，B错误；动能相等时，由p＝得质子的动量大些，由λ＝知质子的物质波波长短，C错误；宏观物体物质波波长太短，难以观测到衍射或干涉现象，但具有波动性，D错误。



考点 1　　光电效应规律的理解
1.与光电效应有关的五组概念对比
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是光电效应的因，光电子是果。
(2)光电子的初动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出，只需克服原子核的引力做功的情况，光电子才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
(3)光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流。在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(4)入射光的强度与光子的能量：入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，即I＝nhν，n是单位时间照射到单位面积上的光子数。
(5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流随入射光的强度增大而增大的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光的强度之间没有简单的正比关系。
2．四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
3．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。
4．两条对应关系
(1)光强大(频率一定时)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
　例1　(2020·江苏省扬州市3月检测)在光电效应实验中，某实验小组用同种频率的单色光，先后照射锌和银的表面，都能产生光电效应。对这两个过程，下列四个物理量中，可能相同的是(　　)

A．饱和光电流
B．遏止电压
C．光电子的最大初动能
D．逸出功
(1)逸出功由谁决定？
提示：金属。
(2)饱和光电流与什么有关？
提示：光强。
尝试解答　选A。
饱和光电流和入射光的强度有关，这个实验中可以通过控制入射光的强度来实现饱和光电流相同，A正确；不同金属的逸出功是不同的，同种频率的单色光，光子能量hν相同，根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，两种金属中逸出的光电子的最大初动能Ek不同，C、D错误；根据遏止电压和光电子最大初动能的关系Uc＝可知，光电子的最大初动能不同，遏止电压也不同，B错误。

对光电效应的几点提醒
(1)光的频率决定光子的能量，ε＝hν。
(2)光的强度是指单位时间光照射到单位面积上的能量，即I＝nhν，所以单位时间照射到单位面积上的光子数由光强和光的频率共同决定。
(3)光电子逸出后的最大初动能由光子的频率和逸出功共同决定。
(4)由Ek＝hν－W0求出的是光电子的最大初动能，金属内部逸出的光电子的动能小于这个值，而且光电子的射出方向是随机的，不一定都能到达阳极。
(5)每秒逸出的光电子数决定着饱和光电流的大小，而不是光电流的大小。
[变式1－1]　(2020·福建省南平市第一次综合质量检测)单色光B的频率为单色光A的两倍，用单色光A照射到某金属表面时，从金属表面逸出的光电子最大初动能为E1；用单色光B照射该金属表面时，逸出的光电子最大初动能为E2。则该金属的逸出功为(　　)
A．E2－E1 B．E2－2E1
C．2E1－E2 D．
答案　B
解析　根据光电效应方程，用单色光A照射某金属表面时，有E1＝hν－W逸出功，用单色光B照射该金属表面时，有E2＝h·2ν－W逸出功，联立解得W逸出功＝E2－2E1，故A、C、D错误，B正确。
[变式1－2]　 (2020·贵州省贵阳市3月份调研)如图所示为一光电管电路，滑动变阻器触头位于ab上某点，用黄光照射光电管阴极，电表指针无偏转，要使电表指针偏转，可采取的可行措施有(　　)

A．增大黄光的强度
B．换用蓝光照射
C．将P向a滑动
D．将电源正、负极对调
答案　B
解析　由题意可知，光电管两端加的是正向电压，则电表指针没有偏转，是由于没有发生光电效应，发生光电效应的条件为ν＞ν0，故只有换用频率较高的蓝光照射，才可能发生光电效应，使电流表指针发生偏转，故A、C、D错误，B正确。
考点 2　　光电效应的图像分析
图像名称
图线形状
由图线可直接(或
间接)得到的物理量
光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系图线

①极限频率νc：图线与ν轴交点的横坐标
②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，W0＝|－E|＝E
③普朗克常量h：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线

①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标的值
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同、强度相同的光，光电流与电压的关系图线

①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系图线

①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标的值
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
例2　(2020·河北省张家口市一模)利用如图甲所示的电路完成光电效应实验，金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图乙所示，图乙中U1、ν1、ν0均已知，电子电荷量用e表示。下列说法正确的是(　　)

A．入射光频率为ν1时，光电子的最大初动能Ek＝U1e－hν0
B．由Uc­ν图像可求得普朗克常量h＝
C．滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中电流表示数一定一直增加
D．把电源正负极对调之后，滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中电流表示数一直增加
(1)正向电压越大，光电流越大吗？
提示：不一定，当达到饱和光电流时不再变化。
(2)如何推导Uc­ν的函数关系？
提示：Ek＝hν－W0，W0＝hν0，Ek＝Uce联立。
尝试解答　选B。
当入射光频率为ν1时，依题得，光电子的最大初动能为Ek＝U1e，故A错误；根据光电效应方程结合图乙有：Ek＝hν1－W0，其中W0＝hν0，根据动能定理有－eU1＝0－Ek，联立可得普朗克常量为h＝，故B正确；滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中，光电管两端的反向电压增大，则电流表示数逐渐减小，若反向电压足够大，则可减小至零，C错误；把电源正负极对调之后，滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中，光电管两端的正向电压增大，由于存在饱和光电流，故电流表示数可能先增加后不变，D错误。

解决光电效应图像问题的几个关系式
(1)光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)发生光电效应的临界条件：Ek＝0，νc＝。
(3)反向遏止电压与光电子的最大初动能和入射光频率的关系：－eUc＝0－Ek，Uc＝ν－。
[变式2－1]　(2020·福建省泉州市第二次质量检测)(多选)如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为ν的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则(　　)

A．测量遏止电压Uc时开关S应扳向“1”
B．只增大光照强度时，图乙中Uc的值会增大
C．只增大光照强度时，图乙中I0的值会减小
D．阴极K所用材料的极限频率为
答案　AD
解析　测量遏止电压Uc时应在光电管两端加反向电压，即开关S应扳向“1”，故A正确；由动能定理得eUc＝Ek，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，图乙中Uc的值与光照强度无关，故B错误；图乙中I0的值表示饱和光电流，只增大光照强度时，饱和光电流I0增大，故C错误；由动能定理得－eUc＝0－Ek，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可得W0＝hν－eUc，则阴极K所用材料的极限频率为ν0＝＝，故D正确。
[变式2－2]　(2020·山东省泰安市四模)爱因斯坦提出光电效应理论获得诺贝尔物理学奖已近100年。用金属钙做实验时，得到的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示。用其他金属做实验，得到的Ek­ν图线也为直线。表中列出了几种金属的截止频率和逸出功，下列判断正确的是(　　)

金属
钨
钙
钠
截止频率ν0/×1014 Hz
10.95
7.73
5.53
逸出功W0/eV
4.54
3.20
2.29
A．如用金属钨做实验，得到的Ek­ν图线的斜率比图中直线的斜率大
B．如用金属钨做实验，得到的Ek­ν图线的斜率比图中直线的斜率小
C．如用金属钠做实验，得到的Ek­ν图线延长线与纵轴交点的坐标为(0，－Ek2)，则Ek2＞Ek1
D．如用金属钠做实验，得到的Ek­ν图线延长线与纵轴交点的坐标为(0，－Ek2)，则Ek2＜Ek1
答案　D
解析　根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，Ek­ν图线的斜率等于普朗克常量h，因此各种不同金属的Ek­ν图线的斜率相同，A、B错误；Ek­ν图线的延长线与纵轴交点的坐标绝对值等于逸出功，则Ek1＝3.20 eV，Ek2＝2.29 eV，因此Ek2＜Ek1，C错误，D正确。
考点 3　　光的波粒二象性和物质波
1.对光的波粒二象性的理解
光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：
(1)从数量上看：个别光子的作用效果往往容易表现出粒子性；大量光子的作用效果往往容易表现出波动性。
(2)从频率上看：频率越低的光波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高的光粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，其穿透本领越强。
(3)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性。
(4)波动性与粒子性的统一：由光子的能量ε＝hν、光子的动量p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的光子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν或波长λ。
(5)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子。
2．物质波
(1)定义：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种波叫作物质波，也叫德布罗意波。
(2)物质波的频率ν＝；物质波的波长λ＝＝，h是普朗克常量。
例3　下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
(1)光子是实物粒子吗？
提示：不是。
(2)什么时候光子显示波动性？
提示：波长较长易显示波动性，大量光子显示波动性。
尝试解答　选C。
光既有波动性又有粒子性，A错误；光子不带电，没有静止质量，而电子带负电，有质量，B错误；光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，C正确；个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性，D错误。

波粒二象性的深入理解
(1)虽然平时看到的宏观物体运动时，看不出其波动性，但也有一个波长与之对应。例如飞行中的子弹的波长约为10－34 m。
(2)波粒二象性是微观粒子的特殊性质，一切微观粒子都存在波动性；宏观物体也存在波动性，只是波长太小，难以观测。
[变式3]　(2020·江苏省盐城市6月模拟)(多选)运动的微观粒子具有波粒二象性，有能量E、动量p，也对应着一定的波长λ。m表示粒子的质量，下列图像正确的是(　　)

答案　AC
解析　根据爱因斯坦质能方程可知，粒子的能量E＝mc2，则E­m图像是一个正比例函数图像，故A正确，B错误；根据德布罗意波长公式λ＝可知，粒子的动量p＝，则p­图像是正比例函数图像，故C正确，D错误。



1．(2019·北京高考)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
组
次
入射光子的
能量/eV
相对
光强
光电流大
小/mA
逸出光电子的
最大动能/eV
第一组
1
2
3
4.0
4．0
4．0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0．9
0．9
第二组
4
5
6
6.0
6．0
6．0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2．9
2．9
由表中数据得出的论断中不正确的是(　　)
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
答案　B
解析　光子的能量E＝hν，两组实验中入射光子的能量不同，故入射光的频率不同，A正确；由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W＋Ek，可求出两组实验中金属板的逸出功W均为3.1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B错误；由hν＝W＋Ek，W＝3.1 eV，当hν＝5.0 eV时，Ek＝1.9 eV，C正确；相对光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，D正确。
2．(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)
A．1×1014 Hz B.8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D.8×1015 Hz
答案　B
解析　由光电效应方程Ek＝hν－W0，得W0＝hν－Ek＝h－Ek。刚好发生光电效应的临界条件是最大初动能Ek＝0时，入射光的频率为ν0，则W0＝hν0，代入数据可得：ν0≈8×1014 Hz，故B正确。
3．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是(　　)
A．若νa>νb，则一定有Uaνb，则一定有Eka>Ekb
C．若Uahνb－Ekb
答案　BC
解析　光电效应中遏止电压与最大初动能之间的关系为eU＝Ek，根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，若νa>νb，则Eka>Ekb，Ua>Ub，A错误，B正确；若Ua