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(新高考)高考物理一轮复习课件第3章热点专题系列(三)《动力学中三种典型物理模型》(含解析)
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这是一份(新高考)高考物理一轮复习课件第3章热点专题系列(三)《动力学中三种典型物理模型》(含解析)，共51页。PPT课件主要包含了答案2s等内容，欢迎下载使用。
热点专题系列(三) 动力学中三种典型物理模型
热点概述：动力学中三种典型物理模型分别是等时圆模型、传送带模型和滑块—木板模型，通过本专题的学习，可以培养审题能力、建模能力、分析推理能力。
2．结论模型1 质点从竖直面内的圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示；模型2 质点从竖直面内的圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示；
模型3 两个竖直面内的圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始经切点滑到下端所用时间相等，如图丙所示。3．思维模板
其中模型3可以看成两个等时圆，分段按上述模板进行时间比较。
A．a球最先到达M点B．b球最先到达M点C．c球最先到达M点D．b球和c球都可能最先到达M点
解析 由等时圆模型知，a球运动时间小于b球运动时间，a球运动时间和沿过CM的直径的下落时间相等，所以从C点自由下落到M点的c球运动时间最短，故C正确。
传送带模型的特征是以摩擦力为纽带关联传送带和物块的运动。这类问题涉及滑动摩擦力和静摩擦力的转换、对地位移和二者间相对位移的区别，需要综合牛顿运动定律、运动学公式、功和能等知识求解。题型一：物块在水平传送带上题型概述：物块在水平传送带上可分为两种情形：一是物块轻放在水平传送带上；二是物块以一定的初速度冲上水平传送带。方法突破：已知传送带长为L，速度为v，与物块间的动摩擦因数为μ，则物块滑动时的加速度大小a＝μg。
拓展：若水平传送带做匀变速运动，传送带与物块共速后，需讨论μg与传送带加速度a的关系。若fmax＝μmg≥ma，即μg≥a，则物块与传送带一起以加速度a做匀变速运动；若fmax＝μmg
解析 小物块对地速度为零时，即t1时刻，向左离开A处最远；t2时刻，小物块刚好与传送带共速，此后不再相对传送带滑动，所以t2时刻，它相对传送带滑动的距离达到最大，A错误，B正确。0～t2时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变；t2时刻以后小物块相对传送带静止，与传送带一起以速度v1匀速运动，不再受摩擦力作用，C、D错误。
A．1.8 s B.2.0 s C.2.1 s D.4.0 s
解析 根据题意，设传送带倾角为θ，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ，若mgsinθ＞μmgcsθ，滑块所受合力沿传送带向下，滑块向下匀加速运动；若mgsinθ＝μmgcsθ，滑块沿传送带方向所受合力为零，滑块匀速下滑；若mgsinθ＜μmgcsθ，滑块所受合力沿传送带向上，滑块匀减速下滑，当减速为零时，开始反向加速，当加速到与传送带速度相同时，因为最大静摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，则之后滑块随传送带一起匀速运动。故A、D错误，B、C正确。
3．分析滑块—木板模型时要抓住一个转折和两个关联
4．解决滑块—木板模型中速度临界问题的思维模板
A．小物块与平板小车间的动摩擦因数μ＝0.4B．恒力F＝0.5 NC．小物块与小车间的相对位移x相对＝6.5 mD．小物块向右滑动的最大位移是xmax＝7.7 m
[热点集训]1. (2021·山东、湖北部分重点中学高三上12月教学质量联合检测)(多选)如图所示，光滑水平地面上有一静止的足够长质量为M的平板，质量为m的物块以水平速度v0冲上平板，因摩擦二者发生相对滑动，最终至共速，对该过程，下列说法正确的是( )
A．若只是v0变大，由开始运动至共速时间变长，相对运动的距离变长B．若只是m变大，由开始运动至共速时间不变，相对运动的距离不变C．若只是M变小，由开始运动至共速时间变短，相对运动的距离变短D．若只是动摩擦因数变小，由开始运动至共速时间变长，相对运动的距离变长
2．(2020·福建省宁德市高中同心顺联盟高三上学期期中)(多选)如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因数为μ，小木块的速度随时间变化的关系如图乙所示，v0、t0已知，重力加速度为g，则( )
3．(2020·河北衡中同卷模拟)(多选)如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以恒定速率v＝4 m/s顺时针转动。一煤块以初速度v0＝12 m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
4.(2019·江苏高考)如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：(1)A被敲击后获得的初速度大小vA；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB′；(3)B被敲击后获得的初速度大小vB。
解析 A、B的运动过程如图所示：
(1)设A、B的质量均为m，先敲击A时，由牛顿第二定律可知，
5．(2020·四川省内江市高三上一模)如图所示，一块质量为M＝2 kg、长为L＝3 m的匀质薄木板静止在足够长的水平桌面上，在木板的左端静止摆放着质量为m＝1 kg的小木块(可视为质点)，薄木板和小木块之间的动摩擦因数为μ1＝0.1，薄木板与地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.2。在t＝0时刻，在木板左端施加一水平向左恒定的拉力F＝12 N，g取10 m/s2。则：(1)拉力F刚作用在木板上时，木板的加速度大小是多少？(2)如果F一直作用在木板上，那么经多长时间木块将离开木板？(3)若在时间t＝1 s末撤去F，再经过多长时间木板和木块第一次速度相同？在此情况下，最终木块在木板上留下的痕迹的长度是多少？
解析 (1)F刚作用在木板上时，由牛顿第二定律，对木块有：μ1mg＝ma1代入数据解得：a1＝1 m/s2对木板有：F－μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2代入数据解得：a2＝2.5 m/s2a2>a1，则上述计算符合实际，木板的加速度大小是2.5 m/s2。(2)设经过时间t1木块离开木板，则
热点专题系列(三) 动力学中三种典型物理模型
热点概述：动力学中三种典型物理模型分别是等时圆模型、传送带模型和滑块—木板模型，通过本专题的学习，可以培养审题能力、建模能力、分析推理能力。
2．结论模型1 质点从竖直面内的圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示；模型2 质点从竖直面内的圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示；
模型3 两个竖直面内的圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始经切点滑到下端所用时间相等，如图丙所示。3．思维模板
其中模型3可以看成两个等时圆，分段按上述模板进行时间比较。
A．a球最先到达M点B．b球最先到达M点C．c球最先到达M点D．b球和c球都可能最先到达M点
解析 由等时圆模型知，a球运动时间小于b球运动时间，a球运动时间和沿过CM的直径的下落时间相等，所以从C点自由下落到M点的c球运动时间最短，故C正确。
传送带模型的特征是以摩擦力为纽带关联传送带和物块的运动。这类问题涉及滑动摩擦力和静摩擦力的转换、对地位移和二者间相对位移的区别，需要综合牛顿运动定律、运动学公式、功和能等知识求解。题型一：物块在水平传送带上题型概述：物块在水平传送带上可分为两种情形：一是物块轻放在水平传送带上；二是物块以一定的初速度冲上水平传送带。方法突破：已知传送带长为L，速度为v，与物块间的动摩擦因数为μ，则物块滑动时的加速度大小a＝μg。
拓展：若水平传送带做匀变速运动，传送带与物块共速后，需讨论μg与传送带加速度a的关系。若fmax＝μmg≥ma，即μg≥a，则物块与传送带一起以加速度a做匀变速运动；若fmax＝μmg
解析 小物块对地速度为零时，即t1时刻，向左离开A处最远；t2时刻，小物块刚好与传送带共速，此后不再相对传送带滑动，所以t2时刻，它相对传送带滑动的距离达到最大，A错误，B正确。0～t2时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变；t2时刻以后小物块相对传送带静止，与传送带一起以速度v1匀速运动，不再受摩擦力作用，C、D错误。
A．1.8 s B.2.0 s C.2.1 s D.4.0 s
解析 根据题意，设传送带倾角为θ，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ，若mgsinθ＞μmgcsθ，滑块所受合力沿传送带向下，滑块向下匀加速运动；若mgsinθ＝μmgcsθ，滑块沿传送带方向所受合力为零，滑块匀速下滑；若mgsinθ＜μmgcsθ，滑块所受合力沿传送带向上，滑块匀减速下滑，当减速为零时，开始反向加速，当加速到与传送带速度相同时，因为最大静摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，则之后滑块随传送带一起匀速运动。故A、D错误，B、C正确。
3．分析滑块—木板模型时要抓住一个转折和两个关联
4．解决滑块—木板模型中速度临界问题的思维模板
A．小物块与平板小车间的动摩擦因数μ＝0.4B．恒力F＝0.5 NC．小物块与小车间的相对位移x相对＝6.5 mD．小物块向右滑动的最大位移是xmax＝7.7 m
[热点集训]1. (2021·山东、湖北部分重点中学高三上12月教学质量联合检测)(多选)如图所示，光滑水平地面上有一静止的足够长质量为M的平板，质量为m的物块以水平速度v0冲上平板，因摩擦二者发生相对滑动，最终至共速，对该过程，下列说法正确的是( )
A．若只是v0变大，由开始运动至共速时间变长，相对运动的距离变长B．若只是m变大，由开始运动至共速时间不变，相对运动的距离不变C．若只是M变小，由开始运动至共速时间变短，相对运动的距离变短D．若只是动摩擦因数变小，由开始运动至共速时间变长，相对运动的距离变长
2．(2020·福建省宁德市高中同心顺联盟高三上学期期中)(多选)如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因数为μ，小木块的速度随时间变化的关系如图乙所示，v0、t0已知，重力加速度为g，则( )
3．(2020·河北衡中同卷模拟)(多选)如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以恒定速率v＝4 m/s顺时针转动。一煤块以初速度v0＝12 m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
4.(2019·江苏高考)如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：(1)A被敲击后获得的初速度大小vA；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB′；(3)B被敲击后获得的初速度大小vB。
解析 A、B的运动过程如图所示：
(1)设A、B的质量均为m，先敲击A时，由牛顿第二定律可知，
5．(2020·四川省内江市高三上一模)如图所示，一块质量为M＝2 kg、长为L＝3 m的匀质薄木板静止在足够长的水平桌面上，在木板的左端静止摆放着质量为m＝1 kg的小木块(可视为质点)，薄木板和小木块之间的动摩擦因数为μ1＝0.1，薄木板与地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.2。在t＝0时刻，在木板左端施加一水平向左恒定的拉力F＝12 N，g取10 m/s2。则：(1)拉力F刚作用在木板上时，木板的加速度大小是多少？(2)如果F一直作用在木板上，那么经多长时间木块将离开木板？(3)若在时间t＝1 s末撤去F，再经过多长时间木板和木块第一次速度相同？在此情况下，最终木块在木板上留下的痕迹的长度是多少？
解析 (1)F刚作用在木板上时，由牛顿第二定律，对木块有：μ1mg＝ma1代入数据解得：a1＝1 m/s2对木板有：F－μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2代入数据解得：a2＝2.5 m/s2a2>a1，则上述计算符合实际，木板的加速度大小是2.5 m/s2。(2)设经过时间t1木块离开木板，则
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