高考物理一轮复习巩固提升第4章第2节　抛体运动 (含解析)

(建议用时：40分钟)

一、单项选择题

1. 如图所示，在同一竖直平面内，小球a、b从高度不同的两点(ha>hb)分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，则(　　)

A．ta＞tb，va＜vb　　　　　 B．ta＞tb，va＞vb

C．ta＜tb，va＜vb D．ta＜tb，va＞vb

解析：选A.由平抛运动规律可知：h＝gt2，x＝v0t，根据题中条件，因为ha＞hb，所以ta＞tb，又因为xa＝xb，故va＜vb，所以A选项正确．

2. 距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于(　　)

A．1.25 m B．2.25 m

C．3.75 m D．4.75 m

解析：选A.根据两球同时落地可得 ＝＋ ，代入数据得h＝1.25 m，选项A正确．

3．如图所示，在斜面顶点以大小相同的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为(　　)

A．16∶9 B．9∶16

C．3∶4 D．4∶3

解析：选B.对于A球有tan 37°＝＝，解得tA＝；同理对B有tB＝，由此解得＝，故选项B正确，A、C、D错误．

4. 如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球甲、乙(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比  为(　　)

A．tan α B．

C．tan α· D．cos α·

解析：选C.根据平抛运动得甲小球水平方向的位移为xA＝Rsin α＝v1t1，竖直方向的位移为yA＝Rcos α＝gt，解得v1＝；乙小球水平方向的位移为xB＝Rcos α＝v2t2，竖直方向的位移为yB＝Rsin α＝gt，解得v2＝，所以有＝tan α·.选项C正确．

5. 一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球以水平速度v飞出，g取10 m/s2，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是(　　)

A． m/s＜v≤2 m/s

B．2 m/s＜v≤3.5 m/s

C． m/s＜v＜ m/s

D．2 m/s＜v＜ m/s

解析：选A.根据平抛运动规律有：x＝vt，y＝gt2，若打在第3台阶与第4台阶边沿，则根据几何关系有：vt＝gt2，得v＝gt，如果落到第四台阶上，有：3×0.4＜gt2≤4×0.4，代入v＝gt，得  m/s＜v ≤2 m/s，A正确．

6．2016年里约奥运会上，中国女排再次夺冠．如图所示，在某次比赛中，我国女排队员将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD.已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为(　　)

A．H＝h B．H＝h

C．v＝ D．v＝

解析：选D.由平抛运动知识可知gt2＝H，H－h＝g，得H＝h，A、B错误．由vt＝s，得v＝，D正确，C错误．

二、多项选择题

7．如图所示，小球从斜面底端A点正上方h高处，以某一速度正对倾角为θ的斜面水平抛出时，小球到达斜面的位移最小(重力加速度为g)，则(　　)

A．小球平抛的初速度v0＝sin θ

B．小球平抛的初速度v0＝sin θ

C．飞行时间t＝cos θ

D．飞行时间t＝

解析：选AC.过抛出点作斜面的垂线，如图所示，

当小球落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则

水平方向：x＝hcos θ·sin θ＝v0t

竖直方向：y＝hcos θ·cos θ＝gt2，解得v0＝ sin θ，t＝cos θ.

8.(2019·广州测试)如图，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇．不计空气阻力，A、B质量相等且均可视为质点，重力加速度为g，以下判断正确的是(　　)

A．相遇时A的速度一定为零

B．相遇时B的速度一定为零

C．A从抛出到最高点的时间为

D．从抛出到相遇A、B动量的变化量相同

解析：选BCD.A做斜上抛运动，B做竖直上抛运动，A到达最高点时恰好相遇，据分运动和合运动的关系，A球在竖直方向的分运动和B球的运动相同，A球在最高点只具有水平方向的分速度，故A错误；A球在最高点竖直方向的速度为零，所以相遇时B的速度也为零，故B正确；同时抛出后相遇，所以用时相同，t＝，故C正确；据动量定理Δp＝F合t＝mgt，故D正确．

9．(2019·安徽六安一中段考)如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的3把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上．假设不考虑飞刀的转动，并可将其视为质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是(　　)

A．3把飞刀在击中木板时动能相同

B．到达M、N、P三点的飞行时间之比为1∶∶

C．到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为∶∶1

D．设到达M、N、P三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3

解析：选CD.将运动逆向看，可视为3个平抛运动且到达O点时水平位移相等．由H＝gt2得t＝ ，则到达M、N、P三点的飞行时间之比为∶∶1，B错误．在水平方向有l＝vMt1＝vNt2＝vPt3，由Ek＝mv2知3把飞刀在击中木板时打在M点处的动能最小，打在P点处的动能最大，A错误．由vy＝gt可知到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为∶∶1，C正确．作出抛体运动的轨迹，可知θ1＞θ2＞θ3，D正确．

10．车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d的河流．在河岸左侧建起如图所示高为h、倾角为α的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H、倾角为θ的斜坡上，顺利完成了飞越．已知h＞H，当地重力加速度为g，汽车可看成质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力．根据题设条件可以确定(　　)

A．汽车在左侧斜坡上加速的时间t

B．汽车离开左侧斜坡时的动能Ek

C．汽车在空中飞行的最大高度Hm

D．两斜坡的倾角满足α＜θ

解析：选CD.设汽车从左侧斜坡飞出时的速度大小为v，飞出后，汽车水平方向以vcos α做匀速直线运动，竖直方向以vsin α为初速度做竖直上抛运动，则汽车从飞出到最高点的过程中，竖直方向有Hm－h＝，汽车无碰撞地落在右侧斜坡上，说明车落在斜坡上时速度方向与斜坡平行，故汽车落在斜坡上时的速度大小为v′＝，对汽车从最高点到右侧斜坡的过程，竖直方向有Hm－H＝，联立以上三式，解得Hm＝，选项C正确；因为h＞H，汽车落在右侧斜坡上时，竖直方向的分速度v′y大于从左侧斜坡飞出时竖直方向的分速度vy，但水平方向分速度大小相同，故tan α＝＜＝tan θ，所以α＜θ，选项D正确；因汽车的质量未知，故汽车离开左侧斜坡时的动能无法求解，选项B错误；因汽车在左侧斜坡运动过程的初速度及加速度均未知，故运动时间无法求解，选项A错误．

三、非选择题

11．在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h，取重力加速度为g.

(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；

(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；

(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系．

解析：(1)打在探测屏AB中点的微粒下落的高度

h＝gt2 ①

t＝ . ②

(2)打在B点的微粒初速度v1＝；2h＝gt③

v1＝L  ④

同理，打在A点的微粒初速度v2＝L  ⑤

能被屏探测到的微粒初速度范围：

L ≤v≤L . ⑥

(3)由功能关系mv＋mgh＝mv＋2mgh ⑦

代入④⑤式得L＝2h.

答案：见解析

12．(2019·四川成都树德中学高三模拟)如图所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v＝15 m/s，在二者相距L＝30 m时，此人以速度v0水平抛出一石块，击打动物，人和动物都可看成质点．(已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2)

(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；

(2)若动物在斜坡末端时，动物离人的高度h＝80 m，此人以速度v1水平抛出一石块打击动物，同时动物开始沿水平面运动，动物速度v＝15 m/s，动物在水平面上被石块击中的情况下，求速度v1的大小．

解析：(1)设过程中石块运动所需时间为t

对于动物：运动的位移s＝vt

对于石块：竖直方向(L＋s)sin 37°＝gt2

水平方向：(L＋s)cos 37°＝v0t

代入数据，由以上三式可得：v0＝20 m/s.

(2)对动物：x1＝vt1，

对于石块：竖直方向h＝gt，解得t1＝＝4 s

水平方向：＋x1＝v1t1，联立可得v1≈41.7 m/s.

答案：见解析