高考物理一轮复习巩固提升第7章章末过关检测(七) (含解析)
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(时间:45分钟 分值:100分)
一、单项选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)
1.静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的记载,《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说,但下列不属于静电现象的是( )
A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B.带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引
C.小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流
D.从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉
解析:选C.用塑料梳子梳头发时相互摩擦,塑料梳子会带上电荷吸引纸屑,选项A属于静电现象;带电小球移至不带电金属球附近,由于静电感应,金属球在靠近带电小球一端会感应出与带电小球异号的电荷,两者相互吸引,选项B属于静电现象;小线圈接近通电线圈过程中,由于电磁感应现象,小线圈中产生感应电流,选项C不属于静电现象;从干燥的地毯上走过,由于摩擦生电,当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流,人有被电击的感觉,选项D属于静电现象.
2. 两个大小相同的小球带有同种电荷,质量分别为m1和m2,带电荷量分别是q1和q2,用绝缘线悬挂后,因静电力而使两悬线张开,分别与中垂线方向成α1角和α2角,且两球处于同一水平线上,如图所示.若α1=α2,则下述结论正确的是( )
A.q1一定等于q2
B.一定满足=
C.m1一定等于m2
D.必须同时满足q1=q2、m1=m2
解析:选C.分别对两小球进行受力分析,如图所示,由平衡条件得F-FTsin α1=0,FTcos α1-m1g=0,所以tan α1==.同理tan α2==.因为α1=α2,所以m1=m2.
3. (2019·辽师大附中模拟)如图所示,平行板电容器两极板的间距为d,极板与水平面成45°角,上极板带正电.一电荷量为q(q>0)的粒子在电容器中靠近下极板处,以初动能Ek0竖直向上射出.不计重力,极板尺寸足够大.若粒子能打到上极板,则两极板间电场强度的最大值为( )
A. B.
C. D.
解析:选B.当电场足够大时,粒子打到上极板的极限情况为:粒子到达上极板处时速度恰好与上极板平行,粒子的运动为类平抛运动的逆运动.将粒子初速度v0分解为垂直极板的vy和平行极板的vx,根据运动的合成与分解,当vy=0时,根据运动学公式有v=2d,vy=v0cos 45°,Ek0=mv,联立得E=,故B正确.
4.(2019·石家庄市高中毕业班模拟一)空间某区域有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随坐标x变化的图象如图所示,x0和-x0为x轴上对称的两点.现将一电子从x0处由静止释放后沿x轴负方向运动,到达-x0处时速度刚好为0.下列说法正确的是( )
A.x0处的电场强度大于-x0处的电场强度
B.x0处的电势小于-x0处的电势
C.电子在x0处的电势能等于-x0处的电势能
D.电子先做匀加速运动后做匀减速运动
解析:选C.电场沿x轴对称分布,则描述电场的电场强度和电势也沿x轴对称分布,故A、B错误;由于两处电势相等,所以电子在两处的电势能也相等,故C正确;电子由x0静止开始运动,到-x0刚好是0,电子必然先加速后减速,但从图中可看出电场大小并不恒定,所以加速度大小不会恒定,故D错误.
5.第七届中国(上海)国际超级电容器产业展览会于2016年8月23日至25日在上海新国际博览中心举行.如图所示为超级平行板电容器,相距为d的两极板M、N分别与电压为U的恒定电源两极连接,极板M带正电.现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态,且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k,则( )
A.油滴带正电
B.油滴带电荷量为
C.电容器的电容为
D.将极板N向下缓慢移动一小段距离,油滴将向上运动
解析:选C.带电油滴静止在两极板间,重力与电场力等大、反向,电场力竖直向上,电容器上极板与电源正极相连为正极板,两板间电场方向竖直向下,综上可知,带电油滴带负电,选项A错误;由场强与电势差关系可知,mg=Eq=q,解得q=,选项B错误;由题意知,电容器带电荷量Q=kq=,由电容的定义式知,C==,选项C正确;电容器与电源保持连接,两板间电势差不变,N板向下移动,板间距离变大,F电=q,油滴所受电场力减小,油滴向下运动,选项D错误.
6.(2019·湖北黄冈模拟)静电喷漆技术具有效率高、质量好等优点,其装置示意图如图所示,A、B为两块水平放置的平行金属板,间距d=1.0 m,两板间有方向竖直向上、电场强度大小为E=1.0×103 N/C的匀强电场,在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v0=1.0 m/s、质量均为m=5.0×10-14 kg、电荷量均为q=2.0×10-15 C的带负电的油漆微粒,不计微粒所受空气阻力及微粒间的相互作用,油漆微粒最后都落在金属板B上,重力加速度g=10 m/s2.下列说法中错误的是( )
A.沿水平方向喷出的微粒运动到B板所需时间为0.2 s
B.沿不同方向喷出的微粒,从喷出至到达B板,电场力做功为2.0×10-12 J
C.若其他条件均不变,d增大为原来的2倍,喷涂面积增大为原来的2倍
D.若其他条件均不变,E增大为原来的2倍,喷涂面积减小为原来的
解析:选D.沿水平方向喷出的微粒做类平抛运动,在竖直方向上,加速度a==m/s2=50 m/s2,根据d=at2得t==0.2 s,故A正确;沿不同方向喷出的微粒,从喷出至到达B板,电场力做功为W=qEd=2×10-15×103×1 J=2.0×10-12 J,故B正确;若其他条件均不变,d增大为原来的2倍,根据d=at2得,t变为原来的 倍,则喷涂面积的半径变为原来的 倍,面积变为原来的2倍,故C正确;若其他条件均不变,E增大为原来的2倍,则加速度a′= m/s2=90 m/s2,加速度变为原来的 ,时间t变为原来的 ,喷涂面积的半径变为原来的 ,面积减小为原来的 ,故D错误.
二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全选对的得6分,选对但不全的得3分,有错选或不答的得0分)
7.(2019·蚌埠高三质量检查)电场中有一条电场线与x轴重合,x轴上各点的电场强度与位置的关系如图所示,一质子只在电场力作用下自坐标原点由静止释放沿x轴正方向运动,已知Oa=ab=bc=d,b点电势φb=0.则下列结论正确的是( )
A.质子沿x轴做匀速直线运动
B.质子在a、c两点的电势能相等
C.质子在a、b、c三点的动能之比为2∶3∶4
D.坐标原点O的电势为1.5E0d
解析:选CD.根据图示,在Oa段,电场强度恒为E0,且质子只受电场力,由牛顿第二定律,得a==,质子在Oa段做匀加速运动,A错误;在电场中沿电场线的方向电势降低,φa>φb>φc,质子的电势能E=qφ,qφa>qφc,B错误;根据动能定理,Ea=qE0d,Eb=qE0d+qE0d=qE0d,Ec=qE0d+qE0d+qE0d =2qE0d,则Ea∶Eb∶Ec=2∶3∶4,C正确;根据电场力做功与电势能的关系,q(φa-φb)=qE0d,即φa=1.5E0d,D正确.
8. 静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷( )
A.在x2和x4处电势能相等
B.由x1运动到x3的过程中电势能增大
C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
解析:选BC.由题图可知, x1到x4场强先变大,再变小,则点电荷受到的电场力先增大后减小,C正确,D错误;由x1到x3及由x2到x4过程中,电场力做负功,电势能增大,知A错误,B正确.
9.(2019·泰安模拟)如图甲所示,在两平行的金属板间加上如图乙所示的电压.在0~1 s内,一点电荷在两极板间处于静止状态,t=2 s时电荷仍运动且未与极板接触,则在1~2 s内,点电荷(g取10 m/s2)( )
A.做匀加速直线运动,加速度大小为10 m/s2
B.做变加速直线运动,平均加速度大小为5 m/s2
C.做变加速直线运动,2 s末加速度大小为10 m/s2
D.2 s末速度大小为10 m/s
解析:选BC.第1 s内电荷受重力和电场力作用处于平衡状态,故电场力向上,与重力平衡,第2 s内电压一直变大,故电场强度变大,电场力变大,且第2 s内合力随时间均匀增加,加速度随时间均匀增加,是变加速直线运动,故A错误;第2 s内加速度随时间均匀增加,第2 s末电场强度增加为第1 s末的2倍,故电场力变为2倍,合力向上,大小为mg,其加速度大小为g=10 m/s2,故平均加速度为a= m/s2=5 m/s2,故B、C正确;2 s末速度大小为v2=at=5×1 m/s=5 m/s,故D错误.
10. (2019·湖北八校联考)如图所示,在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向成45°角的匀强电场,将一质量为m、带电荷量为q的小球,以某一初速度从O点竖直向上抛出,它的轨迹恰好满足抛物线方程x=ky2,且小球通过点P.已知重力加速度为g,则( )
A.电场强度的大小为
B.小球初速度的大小为
C.小球通过点P时的动能为
D.小球从O点运动到P点的过程中,电势能减少
解析:选BC.小球做类平抛运动,则电场力与重力的合力沿x轴正方向,qE=mg,电场强度的大小为E=,A错误;F合=mg=ma,所以a=g,由类平抛运动规律有=v0t,=gt2,得小球初速度大小为v0= ,B正确;由P点的坐标分析可知=,所以小球通过点P时的动能为mv2=m(v+v)=,C正确;小球从O到P过程中电势能减少,且减少的电势能等于电场力做的功,即W=qE·=,D错误.
三、非选择题(本题共3小题,共40分.按题目要求作答,计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(12分)如图所示,一条长为L的细线上端固定,下端拴一个质量为m,电荷量为q的小球,将它置于方向水平向右的匀强电场中,使细线竖直拉直时将小球从A点静止释放,当细线离开竖直位置偏角α=60° 时,小球速度为0.
(1)求小球带电性质和电场强度E.
(2)若小球恰好完成竖直圆周运动,求小球在A点应有的初速度vA的大小(可含根式).
解析:(1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带正电.
小球由A点释放到速度等于零,由动能定理有
0=EqLsin α-mgL(1-cos α)
解得E=.
(2)如图所示,将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力G′,则G′=mg,方向与竖直方向夹角为30°偏向右下.
若小球恰能做完整的圆周运动,在等效最高点
m=mg
小球从A点以初速度vA运动,由动能定理知
mv2-mv=-mgL(1+cos 30°)
联立解得vA= .
答案:(1)小球带正电 (2)
12. (14分)在真空中水平放置平行板电容器,两极板间有一个带电油滴,电容器两板间距为d,当平行板电容器的电压为U0时,油滴保持静止状态,如图所示.当给电容器突然充电使其电压增加ΔU1时,油滴开始向上运动;经时间Δt后,电容器突然放电使其电压减少ΔU2,又经过时间Δt,油滴恰好回到原来位置.假设油滴在运动过程中没有失去电荷,充电和放电的过程均很短暂,这段时间内油滴的位移可忽略不计.重力加速度为g.求:
(1)带电油滴所带电荷量与质量之比;
(2)第一个Δt与第二个Δt时间内油滴运动的加速度大小之比;
(3)ΔU1与ΔU2之比.
解析:(1)油滴静止时满足:mg=q
则=.
(2)设第一个Δt时间内油滴的位移大小为x1,加速度大小为a1,第二个Δt时间内油滴的位移大小为x2,加速度大小为a2,则
x1=a1Δt2,x2=v1Δt-a2Δt2
且v1=a1Δt,x2=-x1
解得a1∶a2=1∶3.
(3)油滴向上加速运动时:q-mg=ma1
即q=ma1
油滴向上减速运动时:mg-q=ma2
即q=ma2
则=
解得=.
答案:(1) (2)1∶3 (3)1∶4
13.(14分)如图甲所示,长为L、间距为d的两金属板A、B水平放置,ab为两板的中心线,一个带电粒子以速度v0从a点水平射入,沿直线从b点射出,若将两金属板接到如图乙所示的交变电压上,欲使该粒子仍能从b点以速度v0射出,求:
(1)交变电压的周期T应满足什么条件?
(2)粒子从a点射入金属板的时刻应满足什么条件?
解析:(1)为使粒子仍从b点以速度v0穿出电场,在垂直于初速度方向上,粒子的运动应为:加速,减速,反向加速,(反向)减速,经历四个过程后,回到中心线上时,在垂直于金属板的方向上速度正好等于零,这段时间等于一个周期,故有L=nTv0,解得T=
粒子在T内离开中心线的距离为y=a
又a=,E=,解得y=
在运动过程中离开中心线的最大距离为
ym=2y=
粒子不撞击金属板,应有ym≤d
解得T≤2d
故n≥ ,即n取大于等于 的整数
所以粒子的周期应满足的条件为
T=,其中n取大于等于 的整数.
(2)粒子进入电场的时刻应为T,T,T,…
故粒子进入电场的时刻为t=T(n=1,2,3,…).
答案:(1)T=,其中n取大于等于 的整数
(2)t=T(n=1,2,3,…)
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