(全国版)高考物理一轮复习讲义第13章 第2讲 原子结构与原子核(含解析)

第2讲　原子结构与原子核

目标要求　1.知道原子的核式结构，通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构.2.了解原子核的组成及核力的性质，了解半衰期及其统计意义.3.认识原子核的结合能，了解核裂变及核聚变，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程.

考点一　原子结构

基础回扣

1.电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子.

2.α粒子散射实验：1909年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来.

3.原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转.

1.(原子的核式结构)(2019·山东临沂市模拟)在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生了大角度偏转，其原因是(　　)

A.原子中的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上

B.正电荷在原子中是均匀分布的

C.原子中存在着带负电的电子

D.原子只能处于一系列不连续的能量状态中

答案　A

考点二　玻尔理论和能级跃迁

基础回扣

1.玻尔理论

(1)定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的转动是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射.

(2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En，m>n)时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)

(3)轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的.

2.氢原子的能量和能级跃迁

(1)能级和半径公式：

①能级公式：En＝E1(n＝1,2,3…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.

②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3…)，其中r1为基态轨道半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.

(2)氢原子的能级图，如图1所示.

图1

技巧点拨

1.两类能级跃迁

(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子.

光子的频率ν＝＝.

(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量.

吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE.

2.光谱线条数的确定方法

(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1).

(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝.

3.电离

(1)电离态：n＝∞，E＝0.

(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量.

例如：基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV

(3)吸收的能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能.

例1　(2020·黑龙江哈尔滨三中期末)如图2所示为氢原子能级图，金属钠的逸出功为2.29 eV，关于氢原子跃迁过程中发射或吸收光子的说法中正确的是(　　)

图2

A.用能量为11 eV的光子照射处于基态的氢原子，可使其跃迁到n＝2能级

B.用能量为0.6 eV的光子照射处于n＝5能级的氢原子，可使其电离

C.一群处于n＝5能级的氢原子向基态跃迁时，能发射出6种不同频率的光子

D.一群处于n＝5能级的氢原子向基态跃迁时发出的不同频率的光子中，有5种频率的光照射金属钠时可发生光电效应

答案　B

解析　由于n＝1和n＝2的能级差为10.2 eV，用能量为11 eV的光子照射处于基态的氢原子，不能使其跃迁到n＝2能级，A错误；让处于n＝5能级的氢原子电离需要的最小能量为0.54 eV，则用能量为0.6 eV的光子照射处于n＝5能级的氢原子，可使其电离，B正确；一群处于n＝5能级的氢原子向基态跃迁时，能发射出C＝10种不同频率的光子，C错误；一群处于n＝5能级的氢原子向基态跃迁时发出的不同频率的光子中，其中辐射光子的能量大于2.29 eV的有：5→1；4→1；3→1；2→1；5→2；4→2，共6种频率的光照射金属钠时可发生光电效应，D错误.

2.(能级跃迁)(2019·山东日照市3月模拟)氢原子能级图如图3，一群氢原子处于n＝4能级上.当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，辐射光的波长为1 884 nm，下列判断正确的是(　　)

图3

A.氢原子向低能级跃迁时，最多产生4种谱线

B.从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量

C.氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射光的波长大于1 884 nm

D.用从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射的光照射W逸＝2.29 eV的钠，能发生光电效应

答案　D

解析　根据C＝6知，一群处于n＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线，故A错误；由高能级向低能级跃迁，氢原子向外辐射能量，不是原子核向外辐射能量，故B错误；n＝3和n＝2的能级差大于n＝4和n＝3的能级差，则从n＝3能级跃迁到n＝2能级比从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的电磁波的频率大，波长短，即辐射光的波长小于1 884 nm，故C错误；从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子的能量为：E＝E5－E2＝－0.54 eV－(－3.40 eV)＝2.86 eV>2.29 eV，而使金属发生光电效应的条件是光子的能量大于金属的逸出功，故可以发生光电效应，故D正确.

3.(能级跃迁)(多选)(2020·浙江1月选考·14)由玻尔原子模型求得氢原子能级如图4所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，则(　　)

图4

A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线

B.氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时会辐射出红外线

C.处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离

D.大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光

答案　CD

考点三　原子核的衰变及半衰期

基础回扣

1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数.

2.天然放射现象

放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现.天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构.

3.三种射线的比较

4.原子核的衰变

(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变.

(2)α衰变、β衰变

(3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的.

5.半衰期

(1)公式：N余＝N原()，m余＝m原().

(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”).

6.放射性同位素的应用与防护

(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同.

(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等.

(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害.

　　　　 衰变次数的有关计算

例2　(2016·上海卷·6)放射性元素A经过2次α衰变和1次β衰变后生成一新元素B，则元素B在元素周期表中的位置较元素A的位置向前移动了(　　)

A.1位   B.2位

C.3位   D.4位

答案　C

解析　每经过一次α衰变，元素电荷数减少2，每经过一次β衰变，元素电荷数增加1，元素A经过2次α衰变和1次β衰变，则电荷数减少3，即新元素在元素周期表中的位置向前移动了3位，故C正确.

　　　　　半衰期的理解与计算

例3　(2018·海南卷·4)已知Th的半衰期为24天.4 gTh经过72天还剩下(　　)

A.0   B.0.5 g

C.1 g   D.1.5 g

答案　B

解析　由衰变公式m′＝m()，知m′＝4× g＝4×()3 g＝0.5 g，故B正确.

4.(衰变方程、半衰期)(2020·河北唐山市一模)花岗岩、大理石等装修材料中都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性的说法正确的是(　　)

A.U衰变成Pb要经过8次β衰变和6次α衰变

B.氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后只剩下1个氡原子核

C.α射线与γ射线都是电磁波，α射线穿透本领远比γ射线弱

D.放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的

答案　D

解析　铀核(U)衰变成铅核(Pb)的过程中，设发生x次α衰变，y次β衰变，衰变方程为U→

Pb＋xHe＋ye，根据质量数守恒和电荷数守恒有238＝206＋4x,92＝82＋2x－y，解得x＝8，y＝6，即要经过8次α衰变和6次β衰变，故A错误；半衰期是对大量原子核的衰变的统计规律，对于少数原子核是不成立的，故B错误；α射线是氦核流，γ射线的实质是电磁波，γ射线的穿透本领比较强，故C错误；β衰变时，原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子释放出来，故D正确.

5.(衰变方程、半衰期)(2020·山东潍坊市模拟)Th具有放射性，发生一次β衰变成为新原子核X的同时放出能量.下列说法正确的是(　　)

A.Th核能放射出β粒子，说明其原子核内有β粒子

B.新核X的中子数为143

C.Th核的质量等于新核X与β粒子的质量之和

D.让Th同其他稳定元素结合成化合物，其半衰期将增大

答案　B

解析　由题意可知衰变方程为Th→X＋e.Th核能放出β粒子，是原子核内部一个中子转化成一个质子并放出一个电子，原子核内没有β粒子(电子)，故A错误；由衰变方程可知，新核X的中子数为234－91＝143个，故B正确；衰变前后质量数守恒，质量并不守恒，故C错误；同种元素无论是单质还是与其他元素形成化合物，其半衰期不变，D错误.

考点四　核反应及核反应类型

1.核反应的四种类型

2.核反应方程式的书写

(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础.如质子(H)、中子(n)、

α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等.

(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒.

(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向.

例4　(2019·河南安阳市二模)下列说法正确的是(　　)

A.U→Th＋X中X为中子，核反应类型为β衰变

B.H＋H→He＋Y中Y为中子，核反应类型为人工转变

C.U＋n→Xe＋Sr＋K，其中K为10个中子，核反应类型为重核裂变

D.N＋He→O＋Z，其中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变

答案　C

解析　根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A选项反应中的X质量数为4，电荷数为2，为α粒子，核反应类型为α衰变，选项A错误；B选项反应中的Y质量数为1，电荷数为0，为中子，核反应类型为轻核聚变，选项B错误；C选项反应中的K质量数总数为10，电荷数为0，则K为10个中子，核反应类型为重核裂变，选项C正确； D选项反应中的Z质量数为1，电荷数为1，为质子，核反应类型为人工转变，选项D错误.

6.(核反应方程)(多选)(2020·全国卷Ⅰ·19)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有(　　)

A.H＋H→n＋X1

B.H＋H→n＋X2

C.U＋n→Ba＋Kr＋3X3

D.n＋Li→H＋X4

答案　BD

解析　H＋H→n＋He，A错.

H＋H→n＋He，B对.

U＋n→Ba＋Kr＋3n，C错.

n＋Li→H＋He，D对.

7.(核反应方程)(2020·山东等级考模拟卷)2019年是世界上首次实现元素人工转变100周年.1919年，卢瑟福用氦核轰击氮原子核，发现产生了另一种元素，该核反应方程可写为He＋N→X＋Y.以下判断正确的是(　　)

A.m＝16，n＝1   B.m＝17，n＝1

C.m＝16，n＝0   D.m＝17，n＝0

答案　B

解析　由质量数和电荷数守恒可得：4＋14＝m＋1,2＋7＝8＋n，解得：m＝17，n＝1，B正确.

考点五　质量亏损及核能的计算

基础回扣

核力和核能

(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力.

(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.

(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.

技巧点拨

核能的计算方法

(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”.

(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算.因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”.

(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数.

例5　(多选)(2020·浙江7月选考·14)太阳辐射的总功率约为4×1026 W，其辐射的能量来自于聚变反应.在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核(H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核(He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6 MeV的能量.下列说法正确的是(　　)

A.X粒子是质子

B.X粒子的质量为939.6 MeV/c2

C.太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg

D.太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2

答案　BC

解析　该聚变反应方程为H＋H→He＋n，X为中子，故A错误；该核反应中质量的减少量Δm1＝17.6 MeV/c2，由质能方程知，m氘＋m氚＝m氦＋mX＋Δm1，代入数据知1 876.1 MeV/c2＋2 809.5 MeV/c2＝3 728.4 MeV/c2＋mX＋17.6 MeV/c2，故mX＝939.6 MeV/c2，故B正确；太阳每秒辐射能量ΔE＝PΔt＝4×1026 J，由质能方程知Δm＝，故太阳每秒因为辐射损失的质量Δm＝ kg≈4.4×109 kg，故C正确；因为ΔE＝4×1026 J＝ eV＝2.5×1039 MeV，则太阳每秒因为辐射损失的质量为Δm＝＝2.5×1039 MeV/c2，故D错误.

8.(核反应方程、比结合能)(2020·福建泉州市第一次质量检查)重核裂变的一个核反应方程为

U＋n→Xe＋Sr＋xn，已知U、Xe、Sr的比结合能分别为7.6 MeV、8.4 MeV、8.7 MeV，则(　　)

A.该核反应方程中x＝3

B.U的中子数为143

C.该核反应中质量增加

D.U的比结合能比Xe小，U比Xe更稳定

答案　B

9.(核反应释放能量的计算)(2019·全国卷Ⅱ·15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为4H→He＋2e＋2ν，已知H和He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u,1 u＝931 MeV/c2，c为光速.在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为(　　)

A.8 MeV   B.16 MeV

C.26 MeV   D.52 MeV

答案　C

解析　因电子的质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计，核反应质量亏损Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，释放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV，选项C正确.

课时精练

1.(2020·安徽芜湖市模拟)物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上，下列说法正确的是(　　)

A.贝克勒尔发现天然放射现象，其中β射线来自原子最外层的电子

B.密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的

C.卢瑟福的α粒子散射实验发现电荷是量子化的

D.汤姆孙发现电子使人们认识到原子内部是有结构的

答案　D

解析　贝克勒尔发现天然放射现象，其中β射线来自原子核内的质子转化为中子和电子，而不是原子核外的电子，A错；玻尔的氢原子模型说明原子核外电子的轨道是不连续的，B错；密立根油滴实验首次发现了电荷量子化，C错；电子的发现让人们认识到原子内还存在粒子，说明原子内部是有结构的，D对.

2.(2018·全国卷Ⅲ·14)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为(　　)

A.15和28   B.15和30

C.16和30   D.17和31

答案　B

解析　将核反应方程式改写成He＋Al→n＋X，由电荷数和质量数守恒知，X应为X，选B.

3.碘131的半衰期约为8天.若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有(　　)

A.   B.

C.   D.

答案　C

解析　根据衰变规律m剩＝m·＝m·()4＝，C项正确.

4.(2020·山东济宁市模拟)目前核电站使用的核燃料基本都是浓缩铀，有一种典型的铀核裂变方程是U＋x→Ba＋Kr＋3x.下列关于x的说法正确的是(　　)

A.x是β粒子，具有很强的电离本领

B.x是中子，中子是查德威克通过实验最先发现的

C.x是中子，中子是卢瑟福通过实验最先发现的

D.x是α粒子，穿透能力比较弱

答案　B

5.(2019·全国卷Ⅰ·14)氢原子能级示意图如图1所示.光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光.要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为(　　)

图1

A.12.09 eV  B.10.20 eV  C.1.89 eV  D.1.51 eV

答案　A

解析　因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以处于基态的氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，故选项A正确.

6.氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下述说法中正确的是(　　)

A.电子绕核旋转的半径增大

B.氢原子的能量增大

C.氢原子的电势能增大

D.氢原子核外电子的速度增大

答案　D

7.(多选)(2020·山东烟台市高三调研)2017年1月9日，大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖.大多数原子核发生核反应的过程中都伴随着中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等.下列关于核反应的说法正确的是(　　)

A.Th衰变为Rn，经过3次α衰变，2次β衰变

B.H＋H→He＋n是α衰变方程，Th→Pa＋e是β衰变方程

C.U＋n→Ba＋Kr＋3n是核裂变方程，也是氢弹的主要核反应方程

D.高速运动的α粒子轰击氮核可以从氮核中打出质子，其核反应方程为He＋N→O＋H

答案　AD

解析　Th衰变为Rn，经过3次α衰变，2次β衰变，故A项正确；H＋H→He＋n是核聚变方程，Th→Pa＋e是β衰变方程，故B项错误；U＋n→Ba＋Kr＋3n是核裂变方程，不是氢弹的主要核反应方程，故C项错误；高速运动的α粒子轰击氮核可以从氮核中打出质子，其核反应方程为He＋N→O＋H，故D项正确.

8.(2020·河北衡水中学高考押题)我国科学家为解决“玉兔号”月球车长时间处于黑夜工作的需要，研制了一种小型核能电池，将核反应释放的核能转变为电能，需要的功率并不大，但要便于防护其产生的核辐射.请据此猜测“玉兔号”所用核能电池有可能采纳的核反应方程是(　　)

A.H＋H→He＋n

B.U＋n→Ba＋Kr＋3n

C.Pu→Am＋e

D.Al＋He→P＋n

答案　C

解析　A项中反应是轻核聚变，反应剧烈，至今可控聚变反应还处于各种实验研究阶段，故A项不合题意；B项中反应是重核裂变，虽然实现了人工控制，但因反应剧烈，防护要求高还不能小型化，故B项不合题意；C项中反应是人工放射性同位素的衰变反应，是小型核能电池主要采用的反应方式，故C项符合题意；D项中反应是人工核反应，需要高能α粒子，故D项不合题意.

9.(多选)氢原子能级示意图如图2，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是(　　)

图2

A.氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm

B.用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁至n＝2的能级

C.一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线

D.用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3能级

答案　CD

解析　由玻尔的能级跃迁公式得：E3－E2＝h，E2－E1＝h，又λ1＝656 nm，结合题图上的能级值解得λ2≈122 nm<656 nm，故A、B错误，D正确；根据C＝3可知，一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁，辐射的光子频率最多有3种，故C正确.

10.(多选)(2020·河南开封市3月模拟)一静止的氡核(Rn)发生了如下的核反应Rn→Po＋He，在反应后放出一个速度为v0、质量为m的氦核(He)和一个质量为M的反冲核钋(Po)，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为氦核和钋的动能，则下列说法正确的是(　　)

A.该反应中氡核Rn发生的是α衰变

B.反应后产生的新核钋Po的比结合能小于反应前氡核Rn的比结合能

C.氡的同位素Rn和反应物氡Rn相比少了两个中子，因此它们的化学性质不同

D.该反应产生的质量亏损Δm＝

答案　AD

解析　由核反应方程Rn→Po＋He可知，该反应中氡核Rn发生的是α衰变，故A正确；由于氡核衰变的过程中释放能量，根据比结合能与能量的关系可知，钋核的比结合能大于氡核的比结合能，故B错误；核子数等于质子数加中子数，则氡的同位素Rn和反应物氡Rn相比少了两个中子，由于是同种元素，所以它们的化学性质相同，故C错误；由题意可知，释放的核能全部转化为氦核和钋核的动能，由动量守恒可知，氦核和钋核的动量相同，根据Ek＝，则释放的核能ΔE＝＋＝，由爱因斯坦质能方程可得Δm＝＝，故D正确.

11.(多选)(2019·广东汕头市质检)铀核裂变的一种方程为U＋X→Sr＋Xe＋3n，已知原子核的比结合能与质量数的关系如图3所示，下列说法中正确的有(　　)

图3

A.X粒子是中子

B.X粒子是质子

C.U、Sr、Xe相比，Sr的比结合能最大，最稳定

D.U、Sr、Xe相比，U的质量数最多，结合能最大，最稳定

答案　AC

解析　根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，为中子，A正确，B错误；根据题图可知U、Sr、Xe相比，Sr的比结合能最大，最稳定，U的质量数最大，结合能最大，比结合能最小，最不稳定，C正确，D错误.

12.(2019·安徽模拟)如图4所示为氢原子的能级示意图，则关于氢原子在能级跃迁过程中辐射或吸收光子的特征，下列说法中正确的是(　　)

图4

A.一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出5种不同频率的光子

B.一群处于n＝3能级的氢原子吸收能量为0.9 eV的光子可以跃迁到n＝4能级

C.处于基态的氢原子吸收能量为13.8 eV的光子可以发生电离

D.若氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照在某种金属表面上能发生光电效应，则从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射出的光也一定能使该金属发生光电效应

答案　C

解析　一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出C＝6种不同频率的光子，故A错误；一群处于n＝3能级的氢原子吸收能量为0.9 eV的光子后的能量为E＝－1.51 eV＋0.9 eV＝－0.61 eV,0.9 eV不等于能级差，该光子不能被吸收，故B错误；处于基态的氢原子吸收能量为13.8 eV的光子可以发生电离，剩余的能量变为光电子的初动能，故C正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量为ΔE1＝E3－E1＝12.09 eV，从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子能量为ΔE2＝E5－E2＝2.86 eV，所以若氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照在某种金属表面上能发生光电效应，则从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射出的光不一定能使该金属发生光电效应，故D错误.

13.(2020·全国卷Ⅱ·18)氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6H→2He＋2H＋2n＋43.15 MeV表示.海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J,1 MeV＝ 1.6×10－13 J，则M约为(　　)

A.40 kg   B.100 kg

C.400 kg   D.1 000 kg

答案　C

解析　根据核反应方程式，6个氘核聚变反应可释放出43.15 MeV的能量，1 kg海水中的氘核反应释放的能量为E＝×43.15 MeV≈7.19×1022 MeV≈1.15×1010 J，则相当于燃烧的标准煤的质量为M＝ kg≈400 kg.

14.(多选)如图5所示，静止的U核发生α衰变后生成反冲核Th核，两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动.下列说法中正确的是(　　)

图5

A.衰变方程可表示为U→Th＋He

B.Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为1∶45

C.Th核和α粒子的动能之比为1∶45

D.Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反

答案　AB

解析　已知α粒子为He，则由电荷数守恒及质量数守恒可知，衰变方程为U→Th＋He，故A正确；Th核和α粒子都带正电荷，则在匀强磁场中都沿逆时针旋转，故D错误；由动量守恒可得mαvα＝mThvTh，衰变后＝＝，则Th核和α粒子的动能之比＝＝，故C错误；粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，所以有Bvq＝，则R＝，所以Th核和α粒子的圆周轨道半径之比＝＝＝，故B正确.