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    (全国版)高考物理一轮复习课时练习选修3-1 第八章 第1讲 (含解析)

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    (全国版)高考物理一轮复习课时练习选修3-1 第八章 第1讲 (含解析)

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    这是一份(全国版)高考物理一轮复习课时练习选修3-1 第八章 第1讲 (含解析),共23页。


    第1讲 电路的基本概念和规律
    知识排查
    欧姆定律
    1.电流
    (1)形成的条件:导体中有自由电荷;导体两端存在电压。
    (2)标矢性:电流是标量,规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
    (3)三个表达式:①定义式:I=eq \f(q,t);②决定式:I=eq \f(U,R);③微观表达式I=nqvS.
    2.欧姆定律
    (1)内容:导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比,跟导体的电阻R成反比。
    (2)公式:I=eq \f(U,R)。
    (3)适用条件:适用于金属和电解质溶液,适用于纯电阻电路。
    电阻定律
    1.电阻定律
    (1)内容:同种材料的导体,其电阻跟它的长度成正比,与它的横截面积成反比,导体的电阻还与构成它的材料有关。
    (2)表达式:R=ρeq \f(l,S)。
    2.电阻率
    (1)计算式:ρ=Req \f(S,l)。
    (2)物理意义:反映导体的导电性能,是导体材料本身的属性。
    (3)电阻率与温度的关系
    金属的电阻率随温度升高而增大,半导体的电阻率随温度升高而减小。
    电阻的串联、并联
    电功率、焦耳定律
    1.电功
    (1)定义:导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动,电场力做的功称为电功。
    (2)公式:W=qU=IUt。
    (3)电流做功的实质:电能转化成其他形式能的过程。
    2.电功率
    (1)定义:单位时间内电流做的功,表示电流做功的快慢。
    (2)公式:P=eq \f(W,t)=IU。
    3.焦耳定律
    (1)电热:电流流过一段导体时产生的热量。
    (2)计算式:Q=I2Rt。
    4.热功率
    (1)定义:单位时间内的发热量。
    (2)表达式:P=eq \f(Q,t)=I2R。
    小题速练
    1.思考判断
    (1)电流是矢量,其方向为正电荷定向移动的方向。( )
    (2)由R=eq \f(U,I)可知,导体的电阻与导体两端的电压成正比,与流过导体的电流成反比。( )
    (3)由I=eq \f(U,R)知,导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。( )
    (4)金属的电阻率由导体本身的性质决定,与温度有关。( )
    (5)公式W=UIt适用于任何电路中求电功,Q=I2Rt适用于任何电路求电热。( )
    答案 (1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)√
    2.[人教选修3-1·P43·T3改编]安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核运动可等效为一环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运
    动,关于该环形电流的说法正确的是( )
    A.电流大小为eq \f(ve,2πr),电流方向为顺时针
    B.电流大小为eq \f(ve,r),电流方向为顺时针
    C.电流大小为eq \f(ve,2πr),电流方向为逆时针
    D.电流大小为eq \f(ve,r),电流方向为逆时针
    解析 电子做圆周运动的周期T=eq \f(2πr,v),由I=eq \f(e,T)得I=eq \f(ve,2πr),电流的方向与电子运动方向相反,故为逆时针。
    答案 C
    3.(2019·浙江模拟)欧姆不仅发现了欧姆定律,还研究了电阻定律,有一个长方体的金属电阻,材料分布均匀,边长分别为a、b、c,且a>b>c。电流沿以下方向流过该金属电阻,其中电阻值最小的是( )
    答案 A
    4.(多选)一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同,当二者通过相同的电流且均正常工作时,在相同的时间内( )
    A.电炉放出的热量与电动机放出的热量相等
    B.电炉两端电压小于电动机两端电压
    C.电炉两端电压等于电动机两端电压
    D.电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率
    答案 ABD
    电流的理解及计算
    三个电流表达式的比较
    【例1】 如图1所示,一根长为L,横截面积为S的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m,电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为( )
    图1
    A.eq \f(mv2,2eL) B.eq \f(mv2Sn,e)C.ρnev D.eq \f(ρev,SL)
    解析 欧姆定律I=eq \f(U,R),电流的微观表达式I=neSv,电阻定律R=ρeq \f(l,S),则金属棒内场强大小为E=eq \f(U,L)=eq \f(IR,L)=ρnev,故选项C正确。
    答案 C
    1.如图2所示,一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷,每米电荷量为q,当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时,由于棒运动而形成的等效电流大小为( )
    图2
    A.vq B.eq \f(q,v) C.qvS D.eq \f(qv,S)
    答案 A
    2.如图3所示,电解池内有一价离子的电解液,在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1,负离于数为n2。设元电荷电荷量为e,则以下说法正确的是 ( )
    图3
    A.溶液内电流方向从A到B,电流大小为eq \f(n1e,t)
    B.溶液内电流方向从B到A,电流大小为eq \f(n2e,t)
    C.溶液内正、负离子反方向移动,产生的电流相互抵消
    D.溶液内电流方向从A到B,电流大小为eq \f((n1+n2)e,t)
    解析 电解液中通过一截面的电荷量应为n1e+n2e,则电流为I=eq \f(q,t)=eq \f((n1+n2)e,t)。电流方向为正电荷定向移动方向,为A→B,选项D正确。
    答案 D
    电阻、电阻定律的理解与应用
    1.电阻与电阻率的关系
    2.电阻的决定式和定义式
    (1)电阻的决定式R=ρeq \f(l,S)指明了电阻的决定因素,适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液。
    (2)电阻的定义式R=eq \f(U,I)提供了一种测量电阻的方法,并不说明电阻与U和I有关,适用于任何纯电阻电路。
    【例2】 有一长方形导体,长a、宽b、高h之比为6∶3∶2,它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线,如图4所示,分别将AA′、BB′、CC′接在同一恒压电源上时,导体中电荷定向移动的速度分别为v1、v2、v3,则v1∶v2∶v3为( )
    图4
    A.6∶3∶2 B.1∶1∶1C.2∶3∶6 D.1∶2∶3
    解析 根据R=ρeq \f(L,S),I=eq \f(U,R),I=nSqv,可得v=eq \f(U,nρqL),即
    v∝eq \f(1,L),所以v1∶v2∶v3=1∶2∶3,选项D正确。
    答案 D
    某一导体的形状改变后,讨论其电阻变化应抓住以下三点:
    (1)导体的电阻率不变;
    (2)导体的体积不变,由V=lS可知l与S成反比;
    (3)在ρ、l、S都确定之后,应用电阻定律R=ρeq \f(l,S)求解。
    1.有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝,长度之比为l1∶l2=1∶5,横截面积之比为S1∶S2=2∶3,电阻之比为R1∶R2=2∶5,外加电压之比为U1∶U2=1∶2,则它们的电阻率之比为( )
    A.2∶3 B.4∶3C.3∶4 D.8∶3
    解析 由R=ρeq \f(l,S)得ρ=eq \f(RS,l),ρ1∶ρ2=eq \f(R1S1l2,R2S2l1)=4∶3,选项B正确。
    答案 B
    2.两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压后,则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )
    A.1∶4 B.1∶8C.1∶16 D.16∶1
    解析 本题应根据电阻定律R=ρeq \f(l,S)、欧姆定律I=eq \f(U,R)和电流定义式I=eq \f(q,t)求解。对于第一根导线,均匀拉长到原来的2倍后,则其横截面积必然变为原来的eq \f(1,2),由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍,第二根导线对折后,长度变为原来的eq \f(1,2),横截面积变为原来的2倍,故其电阻变为原来的eq \f(1,4)。给上述变化后的裸导线加上相同的电压,由欧姆定律得:I1=eq \f(U,4R),I2=eq \f(U,\f(1,4)R)=eq \f(4U,R),由I=eq \f(q,t)可知,在相同时间内,电荷量之比q1∶q2=I1∶I2=1∶16。
    答案 C
    欧姆定律与伏安特性曲线
    1.I=eq \f(U,R)与R=eq \f(U,I)的区别
    (1)I=eq \f(U,R)表示通过导体的电流I与电压U成正比,与电阻R成反比。
    (2)R=eq \f(U,I)表明了一种测量电阻的方法,不能错误地认为“电阻跟电压成正比,跟电流成反比”。
    2.伏安特性曲线
    (1)定义:用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U,画出的I-U图象。
    (2)应用
    ①伏安特性曲线上每一点的纵、横坐标对应此时的电流值、电压值。
    ②I-U图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小。
    ③I-U图象中图线上某点到I轴、U轴的垂线与坐标轴所围的面积对应此时的电功率。
    (3)两类图线(如图5所示)
    图5
    ①线性元件的伏安特性曲线(图甲中a、b)是过原点的直线,表明它的电阻是不变的。
    ②非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c、d)是曲线,表明它的电阻是变化的。
    【例3】 (多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W及以上的白炽灯,以后将逐步淘汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图6所示。图象上A点与原点的连线与横轴成α角,A点的切线与横轴成β角,则( )
    图6
    A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小
    B.在A点,白炽灯的电阻可表示为tan β
    C.在A点,白炽灯的电功率可表示为U0I0
    D.在A点,白炽灯的电阻可表示为eq \f(U0,I0)
    解析 白炽灯的电阻随电压的增大而增大,选项A错误;在A点,白炽灯的电阻可表示为eq \f(U0,I0),不能表示为tan β或tan α,故选项B错误,D正确;在A点,白炽灯的功率可表示为U0I0,选项C正确。
    答案 CD
    1.(多选)如图7所示,图线a表示的导体的电阻为R1,图线b表示的导体的电阻为R2,则下列说法正确的是( )
    图7
    A.R1∶R2=1∶3
    B.把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2
    C.将R1与R2串联后接于电源上,则功率之比P1∶P2=1∶3
    D.将R1与R2并联后接于电源上,则电流之比I1∶I2=1∶3
    解析 根据I-U图象知,图线的斜率表示电阻的倒数,所以R1∶R2=1∶3,A项正确;根据公式R=ρeq \f(l,S)可得,把R1拉长到原来的3倍长后,横截面积减小为原来的eq \f(1,3),所以电阻变为原来的9倍,B项错误;串联电路电流相等,将R1与R2串联后接于电源上,电流比I1∶I2=1∶1,根据公式P=I2R可得,功率之比P1∶P2=1∶3,C项正确;并联电路电压相等,电流比等于电阻之反比,将R1与R2并联后
    接于电源上,电压相等,电阻R1∶R2=1∶3,所以电流比I1∶I2=3∶1,D项错误。
    答案 AC
    2.(多选)在如图8甲所示的电路中,L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示,当开关S闭合后,电路中的总电流为0.25 A,则此时( )
    图8
    A.L1的电阻为12 Ω
    B.L1的电压为L2电压的2倍
    C.L1消耗的电功率为0.75 W
    D.L1、L2消耗的电功率的比值等于4 ∶1
    解析 电路中的总电流为0.25 A,L1中电流为0.25 A,由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V,L1消耗的电功率为P=UI=0.75 W,故选项C正确;根据并联电路规律,L2中电流为0.125 A,由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V,L1的电压大约为L2电压的10倍,故选项B错误;L1的电阻为R=eq \f(U,I)=eq \f(3.0,0.25) Ω=12 Ω,故选项A正确;L2消耗的电功率为P=UI=0.3×0.125 W=0.037 5 W,L1、L2消耗的电功率的比值大于4∶1,故选项D错误。
    答案 AC
    电阻的串、并联及电表的改装
    1.电阻的串、并联
    (1)串联电路
    串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。若n个相同的电阻串联,总电阻R总=nR。
    (2)并联电路
    ①并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻,且小于其中最小的电阻 。
    ②n个相同的电阻并联,总电阻等于其中一个电阻的eq \f(1,n),即R总=eq \f(1,n)R。
    ③两个电阻并联时的总电阻R=eq \f(R1R2,R1+R2),当其中任一个增大或减小时总电阻也随之增大或减小。由此知:多个电阻并联时,其中任一个电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小。
    (3)无论是串联电路,还是并联电路,或者是混联电路,其中任何一个电阻增大(或减小),总电阻就增大(或减小)。
    2.电表的改装
    【例4】 (2018·河北衡水中学)如图9所示的电路中,电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω。电流表内阻不计,在B、C两点间加上6 V的电压时,电流表的示数为( )
    图9
    A.0 B.1 AC.1.5 A D.2 A
    解析 电流表内阻不计,则A、C两点相当于用导线连在一起,当在B、C两点间加上6 V的电压时,R2与R3并联,然后与R1串联,电流表测量的是通过电阻R2的电流。等效电路图如图所示。
    电路中的总电阻R总=R1+eq \f(R2R3,R2+R3)=3 Ω,
    干路中的电流为I总=eq \f(UBC,R总)=eq \f(6,3) A=2 A,
    由于R2与R3相等,所以电流表的示数为1 A,B正确。
    答案 B
    1.(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中。已知R1=10 Ω、R3=5 Ω,R1两端的电压为6 V,R2两端的电压为12 V,则( )
    A.电路中的电流为0.6 A
    B.电阻R2的阻值为20 Ω
    C.三只电阻两端的总电压为20 V
    D.电阻R3两端的电压为4 V
    答案 AB
    2.(多选)(2018·山西孝义期末)如图10所示,甲、乙两电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的,下列说法正确的是( )
    图10
    A.甲表是电流表,R增大时量程增大
    B.甲表是电流表,R增大时量程减小
    C.乙表是电压表,R增大时量程增大
    D.乙表是电压表,R增大时量程减小
    解析 由电表的改装原理可知,电流表应是G与R并联,改装后加在G两端的最大电压Ug=IgRg不变,所以并联电阻R越大,I=Ig+IR越小,即量程越小,A错误,B正确;电压表应是G与R串联,改装后量程U=IgRg+IgR,可知R越大,量程越大,C正确,D错误。
    答案 BC
    电功、电热、电功率和热功率
    1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
    2.非纯电阻电路的分析思路:处理非纯电阻电路问题时,要善于从能量转化的角度出发,围绕能量守恒定律,利用“电功=电热+其他能量”分析、求解。
    【例5】 (多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数,不计其自身机械损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶,则( )
    A.电动机的输入功率为576 W
    B.电动机的内电阻为4 Ω
    C.该车获得的牵引力为104 N
    D.该车受到的阻力为63 N
    解析 由于U=48 V,I=12 A,则P=IU=576 W,故选项A正确;因P入=P出+I2r,r=eq \f(P入-P出,I2)=eq \f(576-350,122) Ω=1.57 Ω,故选项B错误;由P出=Fv=Ffv,F=Ff=63 N,故选项C错误,D正确。
    答案 AD

    1.如图11所示是小王老师的电动车,它使用“48 V 0.5 kW”电机,由4个“12 V 20 A·h”的电池串联起来供电,车上前大灯的灯泡规格是“48 V 20 W”,尾灯和4个转向灯的灯泡都是“48 V 10 W”。小王老师晚值班后,骑上该车并开启前大灯和尾灯,以最大速度匀速骑行20分钟回到家。在此过程中,电动车消耗的电能至少是( )
    图11
    A.6.36×105 J B.6.84×105 J
    C.3.6×104 J D.8.4×104 J
    解析 E总=0.5×103 W×20×60 s+(20+10) W×20×60 s=6.36×105 J。
    答案 A
    2.如图12所示为某家庭使用的智能电饭锅的铭牌。假定该家庭用此电饭锅每天煮饭两次,每次在额定功率下工作30分钟,电价1 kW·h为0.54元。则该电饭锅( )
    图12
    A.工作时的额定电流为0.41 A
    B.保温时的电流为0.2 A
    C.每次煮饭需消耗电能4.5 kW·h
    D.一年因煮饭而产生的电费约为177元
    解析 由题中所给信息知:额定电流I=eq \f(P,U)=eq \f(900 ,220 ) A=4.1 A,选项A错误;保温时电流I′=eq \f(P′,U)=eq \f(30,220) A=0.14 A,选项B错误;每次煮饭消耗电能E1=900×10-3 kW×eq \f(1,2) h=0.45 kW·h,选项C错误;一年因煮饭而产生的电费0.45×2×365×0.54元=177.39元,选项D正确。
    答案 D
    课时作业
    (时间:35分钟)
    基础巩固练
    1.如图1所示为一磁流体发电机示意图,A、B是平行正对的金属板,等离子体(电离的气体,由自由电子和阳离子构成,整体呈电中性)从左侧进入,在t时间内有n个自由电子落在B板上,则关于R中的电流大小及方向判断正确的是( )
    图1
    A.I=eq \f(ne,t),从上向下 B.I=eq \f(2ne,t),从上向下
    C.I=eq \f(ne,t),从下向上 D.I=eq \f(2ne,t),从下向上
    解析 由于自由电子落在B板上,阳离子落在A板上,因此R中的电流方向为自上而下,电流大小I=eq \f(q,t)=eq \f(ne,t),A正确。
    答案 A
    2.(多选)下列说法正确的是( )
    A.根据R=eq \f(U,I)可知,加在电阻两端的电压变为原来的2倍时,导体的电阻也变为原来的2倍
    B.不考虑温度对阻值的影响,通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变
    C.根据ρ=eq \f(RS,l)可知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比,与导体的长度l成反比
    D.导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关
    答案 BD
    3.如图2所示,a、b、c为不同材料做成的电阻,b与a的长度相等,b的横截面积是a的两倍;c与a的横截面积相等,c的长度是a的两倍。当开关闭合后,三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3=1∶1∶2。关于这三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc,下列说法正确的是( )
    图2
    A.ρa是ρb的2倍 B.ρa是ρc的2倍
    C.ρb是ρc的2倍 D.ρc是ρa的2倍
    解析 设a的长度为L,横截面积为S,因为R=eq \f(U,I),而R=ρeq \f(l,S),a、b串联,所以eq \f(Ra,Rb)=eq \f(U1,U2)=1,即eq \f(ρa\f(L,S),ρb\f(L,2S))=1,即ρb=2ρa;同理eq \f(Ra,Rc)=eq \f(U1,U3)=eq \f(1,2),所以eq \f(ρa\f(L,S),ρc\f(2L,S))=eq \f(1,2),故ρa=ρc,由上述可知ρb=2ρc,选项C正确。
    答案 C
    4.如图3所示,其中电流表A的量程为0.6 A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02 A;R1的阻值等于电流表内阻的eq \f(1,2);R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析正确的是( )
    图3
    A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04 A
    B.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02 A
    C.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06 A
    D.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01 A
    解析 当接线柱1、2接入电路时,R1与电流表并联,由于R1=eq \f(RA,2),可知流过R1的电流为流过电流表电流的2倍,所以1、2接线柱间的电流为通过电流表电流的3倍,所以每一小格是原来的3倍,即为0.06 A,所以A、B错误;当接线柱1、3接入电路时,电流表与R1并联,然后再与R2串联,串联电阻对电流无影响,与1、2接入电路的效果一样,所以每一小格表示0.06 A,C正确,D错误。
    答案 C
    5.如图4所示,厚度均匀的矩形金属薄片边长ab=10 cm,bc=5 cm。当将A与B接入电压为U的电路中时,电流为1 A;若将C与D接入同一电路中,则电流为( )
    图4
    A.4 A B.2 A
    C.eq \f(1,2) A D.eq \f(1,4) A
    解析 设沿A、B方向的横截面积为S1,沿C、D方向的横截面积为S2,则eq \f(S1,S2)=eq \f(1,2),A、B接入电路中时的电阻为R1,C、D接入电路中时的电阻为R2,则有eq \f(R1,R2)=eq \f(ρ\f(lab,S1),ρ\f(lbc,S2))=eq \f(4,1)。两种情况下电压相等,电流之比为eq \f(I1,I2)=eq \f(R2,R1)=eq \f(1,4),I2=4I1=4 A。故A正确。
    答案 A
    6.如图5所示,两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中,两端电压为U,则( )
    图5
    A.通过两棒的电流不相等
    B.两棒的自由电子定向移动的平均速率相同
    C.两棒内的电场强度不同,细棒内场强E1小于粗棒内场强E2
    D.细棒的电压U1大于粗棒的电压U2
    解析 由于两棒串联,所以电流相等,A错误;由I=nqSv可知,两棒电流相等,而两棒横截面积不同,两棒的自由电子定向移动的平均速率不同,B错误;由R=ρeq \f(l,S)可知,细棒的电阻大,由串联分压原理可知细棒的电压U1大于粗棒的电压U2,又由E=eq \f(U,d)可知细棒内场强E1大于粗棒内场强E2,所以C错误,D正确。
    答案 D
    7.(2019·浙江湖州等三地联考)如图6所示,电动机与小灯泡串联接入电路,电动机正常工作。此时流过小灯泡的电流为I1,它两端的电压为U1,电阻为R1,消耗的功率为P1;流过电动机的电流为I2,它两端的电压为U2,电动机内阻为R2,消耗的功率为P2。则下列等式正确的是( )
    图6
    A.eq \f(U1,U2)=eq \f(R1,R2) B.eq \f(I1,I2)=eq \f(U1,U2) C.eq \f(P1,P2)=eq \f(U1,U2) D.eq \f(P1,P2)=eq \f(R1,R2)
    解析 串联电路中I1=I2,由于电动机不是纯电阻元件,欧姆定律不再适用,所以eq \f(U1,U2)≠eq \f(R1,R2),eq \f(U1,U2)与eq \f(I1,I2)关系不确定,故A、B错误;由P=UI可知C正确;由于P1=Ieq \\al(2,1)R1,但P2≠Ieq \\al(2,1)R2,故D错误。
    答案 C
    8.(多选)R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体,但R1的尺寸比R2大得多,把它们分别连接在如图7所示电路的A、B两端,接R1时电压表的读数为U1,接R2时电压表的读数为U2,则下列判断正确的是( )
    图7
    A.R1=R2 B.R1>R2 C.U1<U2 D.U1=U2
    解析 电流从导体的横截面流过,由电阻定律R=ρeq \f(L,S)=ρeq \f(a,ad)=eq \f(ρ,d),可见电阻与边长a无关,选项A正确;因外电阻相同,故路端电压相等,选项D正确。
    答案 AD
    9.(多选)如图8所示是电阻R的I-U图象,图中α=45°,由此得出( )
    图8
    A.通过电阻的电流与两端电压成正比
    B.电阻R=0.5 Ω
    C.因I-U图象的斜率表示电阻的倒数,故R=eq \f(1,tan α)=1.0 Ω
    D.在R两端加上6.0 V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C
    解析 由欧姆定律可知通过该定值电阻的电流与电压成正比,选项A正确;电阻R=eq \f(U,I)=eq \f(10,5) Ω=2 Ω,选项B错误;由于I-U图线中纵横坐标单位长度表示数值不同,所以R≠eq \f(1,tan α),选项C错误;在R两端加上6.0 V电压时,I=eq \f(U,R)=3 A,每秒通过导体横截面的电荷量q=It=3.0 C,选项D正确。
    答案 AD
    10.(多选)某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小。在一次实验中,将该热敏电阻与一小灯泡串联,通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图9所示,M为两元件的伏安特性曲线的交点。关于热敏电阻和小灯泡,下列说法中正确的是( )
    图9
    A.图中图线a是小灯泡的伏安特性曲线,图线b是热敏电阻的伏安特性曲线
    B.图中图线b是小灯泡的伏安特性曲线,图线a是热敏电阻的伏安特性曲线
    C.图线中的M点,表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值
    D.图线中M点对应的状态,小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等
    解析 小灯泡灯丝温度会随着通电电流增大而升高,阻值也随着增大,所以图中b是小灯泡的伏安特性曲线,则图线a是热敏电阻的伏安特性曲线,A错误,B正确;两图线的交点M,表示此状态两元件不仅电流相同,电压也相同,所以此时两者阻值相同,功率也相同,C错误,D正确。
    答案 BD
    综合提能练
    11.(2018·江苏南通二调)智能手机电池“快速充电技术”可以使用户在短时间内完成充电,比如对一块额定电压3.7 V、容量1 430毫安时的电池充电,可以在半小时内将电池充到满容量的75%。结合本段文字和你所学知识,关于“快速充电技术”,你认为下列叙述中比较合理的是( )
    A.这里所提到的“毫安时”指的是一种能量单位
    B.这里所提到的“满容量的75%”是指将电池电压充到3.7 V的75%
    C.“快速充电技术”提高了锂电池的原有容量
    D.对额定电压3.7 V的锂电池充电,其充电电压应高于3.7 V
    解析 根据q=It可知,毫安时(mAh)是电荷量的单位,不是能量的单位,故A错误;这里所提到的“满容量的75%”是指将电荷量充到满容量的75%,故B错误;“快速充电技术”提高了锂电池的充电速度,但不会提高原有容量,故C错误;对额定电压3.7 V的锂电池充电,其充电电压应高于3.7 V,故D正确。
    答案 D
    12.(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化,如图10所示,则下列说法中正确的是( )
    图10
    A.加5 V电压时,导体的电阻约是5 Ω
    B.加11 V电压时,导体的电阻约是1.4 Ω
    C.由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断减小
    D.由图可知,随着电压的减小,导体的电阻不断减小
    解析 对某些导体,其伏安特性曲线不是直线,但曲线上某一点的eq \f(U,I)值仍表示该点所对应的电阻值。本题中给出的导体在加5 V电压时,eq \f(U,I)值为5,所以此时电阻为5 Ω;当电压增大时,eq \f(U,I)值增大,即电阻增大。综合判断可知A、D正确。
    答案 AD
    13. (2019·浙江金华十校模拟)智能手机耗电量大,移动充电宝应运而生,它是能直接为移动设备充电的储能装置。充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值,一般在0.6~0.7。如图11为某一款移动充电宝,其参数见下表。下列说法正确的是( )
    图11
    A.充电宝充电时将电能转化为内能
    B.该充电宝最多能储存的能量为3.6×106 J
    C.该充电宝电荷量从零到完全充满所用时间约为2 h
    D.用该充满电的充电宝给电荷量为零、容量为3 000 mA·h 的手机充电,理论上能充满4次
    解析 充电宝充电时将电能转化为化学能,故A错误;该充电宝的容量为q=20 000 mA·h=20 000×10-3×3 600 C=7.2×104 C,电压为5 V,所以充电宝最多能储存的能量E=qU=5× 7.2×104 J=3.6×105 J,故B错误;以2 A 的电流充电,充电宝电荷量从零到完全充满所用时间t=eq \f(q,I)=eq \f(7.2×104,2) s=3.6×104 s=10 h,故C错误;由于充电宝的转换率是0.60,所以放电总量为20 000 mA·h×0.60=12 000 mA·h,给电量为零、容量为3 000 mA·h的手机充电的次数n=eq \f(12 000,3 000)=4次,故D正确。
    答案 D
    考点内容
    要求
    高考(全国卷)三年命题情况对照分析
    2016
    2017
    2018
    命题分析
    欧姆定律

    卷Ⅰ·T23:传感器的应用
    卷Ⅱ·T17:电路分析
    T23:测电源的内阻
    卷Ⅲ·T22:实物连线
    卷Ⅰ·T23:研究小灯泡的伏安特性曲线
    卷Ⅱ·T23:测微安表的内阻,实物连线
    卷Ⅲ·T23:多用电表
    卷Ⅰ·T23:热敏电阻的阻值随温度变化的曲线
    卷Ⅱ·T22:电表的改装
    卷Ⅲ·T23:电阻的测量、实物连线
    1.从高考题型看,以选择题和实验题的形式命题,且每年必有电学实验题。
    2.对电学实验的考查方式有:基本仪器的使用、读数、画实验原理图、设计实验方案、实验器材的选取、连接实物图等多种方式。
    电阻定律

    电阻的串联、并联

    电源的电动势和内阻

    闭合电路的欧姆定律

    电功率、焦耳定律

    实验八:测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)
    实验九:描绘小电珠的伏安特性曲线
    实验十:测定电源的电动势和内阻
    实验十一:练习使用多用电表
    串联电路
    并联电路
    电路图
    基本特点
    电压
    U=U1+U2+U3
    U=U1=U2=U3
    电流
    I=I1=I2=I3
    I=I1+I2+I3
    总电阻
    R总=R1+R2+R3
    eq \f(1,R总)=eq \f(1,R1)+eq \f(1,R2)+eq \f(1,R3)
    功率分配
    eq \f(P1,R1)=eq \f(P2,R2)=…=eq \f(Pn,Rn)
    P1R1=P2R2=…=PnRn
    公式
    适用
    范围
    字母含义
    公式含义
    定义式
    I=eq \f(q,t)
    一切
    电路
    q为时间t内通过导体横截面的电荷量
    eq \f(q,t)反映了I的大小,但不能说I∝q,I∝eq \f(1,t)
    微观式
    I=nqSv
    一切
    电路
    n:导体单位体积内的自由电荷数
    q:每个自由电荷的电荷量
    S:导体横截面积
    v:电荷定向移动速率
    从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
    决定式
    I=eq \f(U,R)
    金属、
    电解液
    U:导体两端的电压
    R:导体本身的电阻
    I由U、R决定,I∝U I∝eq \f(1,R)
    改装成电压表
    改装成电流表
    内部电路
    改装后
    的量程
    U=Ig(R+Rg)
    I=eq \f(R+Rg,R)Ig
    量程扩大
    的倍数
    n=eq \f(U,Ug)
    n=eq \f(I,Ig)
    接入电阻
    的阻值
    R=eq \f(U,Ig)-Rg=
    (n-1)Rg
    R=eq \f(IgRg,I-Ig)=eq \f(Rg,n-1)
    改装后的
    总电阻
    Rx=Rg+R=nRg
    Rx=eq \f(RRg,R+Rg)=eq \f(Rg,n)
    纯电阻电路
    非纯电阻电路
    实例
    白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等
    工作中的电动机、电解槽、日光灯等
    能量
    转化
    电路中消耗的电能全部转化为内能W=Q
    电路中消耗的电能除转化为内能外,还转化为其他形式的能W>Q
    电功的
    计算
    W=UIt=I2Rt=eq \f(U2,R)t
    W=UIt
    电热的
    计算
    Q=UIt=I2Rt=eq \f(U2,R)t
    Q=I2Rt
    自重
    40 kg
    额定电压
    48 V
    载重
    75 kg
    额定电流
    12 A
    最大行驶速度
    20 km/h
    额定输出功率
    350 W
    容量
    20 000 mAh
    兼容性
    所有智能手机
    边充边放

    保护电器

    输入
    DC5V2AMAX
    输出
    DC5V0.1 A~
    2.5 A
    尺寸
    1568222 mm
    转换率
    0.60
    产品名称
    索杨SY10—200
    重量
    约430 g

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