实验九　描绘小电珠的伏安特性曲线

一、基本原理与操作

二、数据处理

(1)在坐标纸上以U为横轴，以I为纵轴，建立坐标系。

(2)在坐标纸上描出各组数据所对应的点。

(3)将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小电珠的伏安特性曲线。

注意事项

1．电流表外接法：本实验中被测小电珠灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法。

2．滑动变阻器应采用分压式连接

3．保护元件安全：为保护元件不被烧毁，开关闭合前变阻器滑片应位于图中的a端。加在小电珠两端的电压不要超过其额定电压。

误差分析

1．由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值。

2．测量时读数带来误差。

3．在坐标纸上描点、作图带来误差。

热点一　教材原型实验

命题角度　实验原理及电路设计的考查

【例1】　某学习小组的同学拟探究小灯泡L的伏安特性曲线，可供选用的器材如下：

小灯泡L：规格“2.5 V　0.5 A”

电流表G1：满偏电流为1 mA，内阻为30 Ω

电流表G2：满偏电流为10 mA，内阻为30 Ω

电压表V：量程3 V，内阻为9 kΩ

标准电阻R1：阻值1  Ω

标准电阻R2：阻值0.05 Ω

滑动变阻器R：阻值范围为0～10 Ω

学生电源E，电动势6 V，内阻不计

开关S及导线若干。

学习小组认为要想准确地描绘出小灯泡L完整的伏安特性曲线，需要重新改装电流表并设计电路。

(1)电流表应该选________，标准电阻应该选________。

(2)在虚线框中画出实验电路图，并在图上标明所选器材代号。

解析　绘制小灯泡的伏安特性曲线，需要测量小灯泡的电压和电流，电压表量程3 V可以满足实验要求，电流表量程过小，需要并联小电阻以扩大量程。根据并联分流规律可知，电流表G1与标准电阻R2并联，可将量程扩大到0.6 A，满足实验需要。由于电流表和电压表内阻均已知，采用电流表内接或外接均可。

答案　(1)G1　R2　(2)如图所示

命题角度　数据处理及实验结果的应用

【例2】　(2017·全国卷Ⅰ，23)某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L(额定电压3.8 V，额定电流0.32 A)；电压表(量程3 V，内阻3 kΩ)；电流表(量程0.5 A，内阻0.5 Ω)；固定电阻R0(阻值1 000 Ω)；滑动变阻器R(阻值0～9.0 Ω)；电源E(电动势5 V，内阻不计)；开关S；导线若干。

(1)实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。

(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图1 a所示。

图1

由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻______(填“增大”“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率________(填“增大”“不变”或“减小”)。

(3)用另一电源E0(电动势4 V，内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图b所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为________ W，最大功率为________ W。(结果均保留2位小数)

解析　(1)电压表量程为3 V，要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，需要给电压表串联一个定值电阻扩大量程，题目中要求小灯泡两端电压从零开始，故滑动变阻器用分压式接法，小灯泡的电阻RL＝＝ Ω＝11.875 Ω，所以＜，故电流表用外接法，如图所示。

(2)由I－U图象知，图象中的点与坐标原点连线的斜率在减小，表示灯泡的电阻随电流的增大而增大，根据电阻定律R＝ρ知，灯丝的电阻率增大。

(3)当滑动变阻器的阻值最大为9.0 Ω时，电路中的电流最小，灯泡实际功率最小，由E＝U＋I(R＋r)得I＝－U＋，作出图线①如图所示。

由交点坐标可得U1＝1.78 V，I1＝221 mA，P1＝U1I1＝0.39 W；当滑动变阻器电阻值R＝0时，灯泡消耗的功率最大，由E＝U＋I(R＋r)得，I＝－U＋，即I＝－U＋4，作出图线②如图所示。由交点坐标可得，U2＝3.68 V，I2＝0.318 A，最大的功率为P2＝U2I2＝1.17 W。

答案　(1)见解析　(2)增大　增大　(3)0.39　1.17

热点二　实验拓展创新

【例3】　(2018·全国卷Ⅰ，23)某实验小组利用如图2(a)所示的电路探究在25 ℃～80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性。所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω；电源E(6 V，内阻可忽略)；电压表(量程150 mV)；定值电阻R0(阻值20.0 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9 Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2。

实验时，先按图(a)连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0 ℃。将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数。逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0 ℃。实验得到的R2－t数据见下表。

回答下列问题：

(1)在闭合S1前，图(a)中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b ”)端；

(2)在图(b)的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并做出R2－t曲线；

图2

(3)由图(b)可得到RT在25 ℃～80 ℃范围内的温度特性曲线。当t＝44.0 ℃时，可得RT＝________ Ω；

(4)将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图(c)所示，该读数为________ Ω，则手心温度为________ ℃。

解析　(1)题图(a)的电路滑动变阻器采用限流接法，在闭合S1前，R1应该调节到接入电路部分的阻值最大，使电路中电流最小，即题图(a)中R1的滑片应移到b端。

(2)将t＝60 ℃和t＝70 ℃对应的两组数据画在坐标图上，然后用平滑曲线过尽可能多的数据点画出R2－t曲线。

(3)根据题述实验过程可知，测量的R2的数据等于对应的热敏电阻RT的阻值。由画出的R2－t曲线可知，当t＝44.0 ℃ 时，对应的RT＝450 Ω。

(4)由图(b)知R2＝620.0 Ω，由画出的R2－t曲线可知，当R2＝620.0 Ω时，手心温度t＝33.0 ℃。

答案　(1)b　(2)如图　(3)450　(4)620.0　33.0

1．如图3是小红同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物连接图。

图3

图4

(1)根据图3在虚线框内画出实验电路图；

(2)调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如图4中的①、②、③、④所示，电流表量程为0.6 A，电压表量程为3 V。所示读数为：①________、②________、③________、④________。两组数据得到的电阻分别为________和________。

解析　(1)由实物连接图可知电路图如图所示。

(2)电流表量程为0.6 A时，最小刻度为0.02 A，读到小数点后两位，所以①表示数为0.10 A，②表示数为0.24 A；电压表量程为3 V，最小刻度为0.1 V，应估读到0.01 V，所以③表示数为2.00 V，④表示数为0.27 V，根据欧姆定律R1＝＝＝8.3 Ω，R2＝＝ Ω＝2.7 Ω。

答案　(1)见解析　(2)①0.10 A　②0.24 A　③2.00 V

④0.27 V(0.27±0.01均可)；8.3 Ω(8.3±0.1均可)

2．7 Ω(2.7±0.1均可)

2．(2018·河南郑州一中)为描绘一只标有“2.5 V　0.75 W”字样的小灯泡的伏安特性曲线，实验室提供了如下实验器材：

电压表V(量程0～3 V，内阻约为5 kΩ)；

电流表A1(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)；

电流表A2(量程0～3 A，内阻约为10 Ω)；

滑动变阻器R1(阻值0～10 Ω)；

滑动变阻器R2(阻值0～100 Ω)；

干电池两节、开关S及导线若干。

图5

图6

(1)为了使测量的准确度较高，调节方便，实验中应选用电流表__________，滑动变阻器__________。

(2)在图5所示虚线框内画出实验电路图。

(3)连好电路，闭合开关，移动变阻器滑片P，发现小灯泡始终不亮，但电压表有示数，电流表几乎不偏转，则故障的原因可能是_____________________________。

(4)排除故障后，正确操作得到多组U、I数据，利用Excel软件描绘出小灯泡的伏安特性曲线如图6所示。设小灯泡正常发光时的电阻为RA，小灯泡两端电压为0.2 V时的电阻为RB，根据图象可以判断出RA__________(填“大于”“等于”或“小于”)RB。

答案　(1)A1　R1　(2)如图

(3)小灯泡断路　(4)大于

3．某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括电压表(内阻约为3 kΩ)、电流表(内阻约为1 Ω)、定值电阻等。

图7

(1)使用多用电表粗测元件X的电阻。选择“×1”欧姆挡测量，示数如图7(a)所示，读数为________Ω。据此应选择图7中的  ________[填“(b)”或“(c)”]电路进行实验。

(2)连接所选电路，闭合S；滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，电流表的示数逐渐________(填“增大”或“减小”)；依次记录电流及相应的电压；将元件X换成元件Y，重复实验。

(3)图(d)是根据实验数据作出的U－I图线，由图可判断元件________(填“X”或“Y”)是非线性元件。

(4)该小组还借助X和Y中的线性元件和阻值R＝21 Ω的定值电阻，测量待测电池的电动势E和内阻r，电路如图(e)所示。闭合S1和S2，电压表读数为3.00 V；断开S2，读数为1.00 V，结合图(d)的数据可算得E＝________V，r＝________Ω(结果均保留2位有效数字，视电压表为理想电压表)。

解析　(1)欧姆表的读数R＝示数×倍率，得R＝10 Ω；根据实验电路产生误差的原因知应选用电流表外接，故选择“(b)”电路进行实验。

(2)滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，R左增大，待测电阻两端的电压增大，所以电流表的示数增大。

(3)根据伏安特性曲线知，X为线性元件，Y为非线性元件，且RX＝10 Ω。

(4)由闭合电路欧姆定律：

S1、S2均闭合，有U1＝RX

S1闭合，S2断开，有U2＝RX

解以上两式得

r＝0.50 Ω，E≈3.2 V

答案　(1)10　b

(2)增大

(3)Y

(4)3.2　0.50