(全国版)高考物理一轮复习课时练习选修3-1 第七章 第2讲 (含解析)

这是一份(全国版)高考物理一轮复习课时练习选修3-1 第七章 第2讲 (含解析)，共24页。试卷主要包含了电势能，8×10－8 J　　　B．－4，0×10－8 J D．－8等内容，欢迎下载使用。
知识排查
电势能、电势
1.电势能
(1)电场力做功的特点：
电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)电势能
①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。
2．电势
(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q的比值。
(2)定义式：φ＝eq \f(Ep,q)。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
3．等势面
(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点
①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
电势差
1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
2．定义式：UAB＝eq \f(WAB,q)。
3．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。
匀强电场中电势差与电场强度的关系
1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。即U＝Ed，也可以写作E＝eq \f(U,d)。
2．公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。
小题速练
1．思考判断
(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。( )
(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。( )
(3)电势降低的方向是电场强度的方向。( )
(4)电场线与等势面在相交处垂直。( )
答案 (1)√ (2)× (3)× (4)√
2.如图1所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是( )
图1
A．电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小
B．电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大
C．电势差UAB＝UBC
D．电势φA＜φB＜φC
解析 该电场为负点电荷电场，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，选项A错误；根据电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，它具有的电势能越来越大，选项B正确；由于电场为非匀强电场，电势差UAB＜UBC，选项C错误；电势φA＞φB＞φC，选项D错误。
答案 B
3．如图2所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正电荷从A经B、C到达D点，整个过程中电场力对电荷做的功为( )
图2
A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 J
C．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J
解析 电场力做功与路径无关，WAD＝qUAD＝q(φA－φD)＝－4.8×10－8 J，B项正确。
答案 B
4．[人教版选修3－1·P22·T3改编]如图3所示，下列说法正确的是( )
图3
A．φA>φB
B．负电荷在A点时的电势能大于在B点时的电势能
C．负电荷由B移动到A时静电力做正功
D．UAB>0
答案 B
电势高低与电势能大小的判断
1．电势高低常用的两种判断方法
(1)沿电场线方向电势逐渐降低。
(2)若UAB＞0，则φA＞φB；若UAB＜0，则φA＜φB。
2．电势能大小的判断方法
【例1】 (2019·河南濮阳油田一模)如图4所示，真空中等量正点电荷放置在M、N两点，在MN连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是( )
图4
A．电荷＋q在c点的电势能大于在a点的电势能
B．电荷＋q在c点的电势能小于在a点的电势能
C．在MN连线的中垂线上，O点电势最高
D．电荷－q从d点由静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度先减小再增大
解析 根据电场线的分布情况和对称性可知，a、c两点的电势相等，则点电荷在a点的电势能一定等于在c点的电势能，故A、B错误；沿电场线方向电势降低，在MN连线的中垂线上，O点电势最高，故C正确；由对称性知O点的电场强度为零，电荷－q从d点由静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度可能先减小再增大，也可能按增大→减小→增大→减小变化，故D错误。
答案 C
1．(2019·广东佛山教学质检二)在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图5甲)。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等差等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法中正确的是( )
图5
A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强
B. 在c、d、e、f四点中，f点的电势最高
C. 若将某电子由c移到f，其电势能将增大
D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动
解析 等差的等势线疏密表示场强的大小，越密越大，则在c、d、e、f四点中，f点的电场最强，故A错误；由题可知在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，故B错误，若将某电子由c移到f，电场力做负功，其电势能将增大，故C正确；将某电子在d点由静止释放，它会向c点所在等势面运动，故D错误。
答案 C
2．(多选)如图6所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线是以正点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，N点在虚线上。若将一试探正点电荷沿逆时针方向从M点经虚线移动到N点，则( )
图6
A．电荷所受电场力逐渐减小
B．电荷所受电场力大小不变
C．电荷将克服电场力做功
D．电荷的电势能保持不变
解析 根据电场线的疏密程度反映电场强度的大小可得，将一试探正点电荷沿逆时针方向从M点经虚线移动到N点，电荷所受电场力逐渐减小，选项A正确，B错误；电场强度的方向为电场线上该点的切线方向，正点电荷所受电场力的方向为该点电场强度的方向，而速度的方向为运动轨迹上某一点的切线方向，据此可知电场力的方向与运动的方向夹角为钝角，即电场力做负功，电势能增加，选项C正确，D错误。
答案 AC
电势差与电场强度的关系
1．公式E＝eq \f(U,d)的三点注意
(1)只适用于匀强电场。
(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。
(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向。
2．由E＝eq \f(U,d)可推出的两个重要推论
推论1 匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝eq \f(φA＋φB,2)，如图7甲所示。
推论2 匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图7乙所示。
甲 乙
图7
3．解题思路
【例2】 (多选)(2017·全国卷Ⅲ，21)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图8所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是( )
图8
A．电场强度的大小为2.5 V/cm
B．坐标原点处的电势为1 V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
解析 如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则eq \f(ad,dc)＝eq \f(10－17,17－26)＝eq \f(7,9)，所以d点的坐标为(3.5 cm，6 cm)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势。由几何关系可得，cf的长度为3.6 cm，电场强度的大小E＝eq \f(U,d)＝eq \f(26－17,3.6) V/cm＝2.5 V/cm，故选项A正确；因为Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb ，可知坐标原点O处的电势为1 V ，故选项B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，故选项D正确。
答案 ABD
1．如图9所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝－10 V，则C点的电势( )
图9
A．φC＝10 V
B．φC＞10 V
C．φC＜10 V
D．上述选项都不正确
答案 C
2．(多选)(2018·全国卷Ⅱ，21)如图10，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2。下列说法正确的是( )
图10
A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为eq \f(W1＋W2,2)
C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为eq \f(W2,qL)
D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
解析 由题意得(φa－φb)q＝W1，(φc－φd)q＝W2，只能得出a、b两点间和c、d两点间的电势关系，无法确定场强的方向，选项A错误；若c、d之间的距离为L，因无法确定场强的方向，故无法确定场强的大小，选项C错误；由于φM＝eq \f(φa＋φc,2)、φN＝eq \f(φb＋φd,2)、WMN＝q(φM－φN)，上述式子联立求解得粒子从M点移动到N点电场力做的功为WMN＝eq \f(W1＋W2,2)，选项B正确；若W1＝W2，有φa－φb＝φc－φd，变形可得φa－φc＝φb－φd，又φa－φM＝φa－eq \f(φa＋φc,2)＝eq \f(φa－φc,2)，φb－φN＝φb－eq \f(φb＋φd,2)＝eq \f(φb－φd,2)，所以φa－φM＝φb－φN，选项D正确。
答案 BD
电场线、等势面和带电粒子轨迹问题
1．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法
(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。
(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。
(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。
2．求电场力做功的四种方法
(1)定义式：WAB＝Flcs α＝qElcs α(适用于匀强电场)。
(2)电势的变化：WAB＝qUAB＝q(φA－φB)。
(3)动能定理：W电＋W其他＝ΔEk。
(4)电势能的变化：WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB。
3．电场中的功能关系
(1)若只有电场力做功，则电势能与动能之和保持不变。
(2)若只有电场力和重力做功，则电势能、重力势能、动能之和保持不变。
(3)除重力、弹力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量。
(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
【例3】 (2018·天津理综，3)如图11所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是( )
图11
A．vM