数学八年级上册第十五章 分式15.1 分式15.1.2 分式的基本性质获奖课件ppt

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学 习 目 标
1.理解并掌握分式的基本性质和变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形；2.掌握约分的方法和最简分式的化简方法；
复习 导 入
问题1：下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？
问题2:分数的基本性质是什么?怎样用式子表示?
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
我们学习分数的基本性质有什么用途?
可以对分数进行恒等变形.
你熟悉的分数的恒等变形有哪些?
讲 授 新 知
一 类比探究分式的基本性质
类比分数的基本性质,你能猜想出分式有什么性质吗?你能用语言来描述分式的基本性质吗?用式子又怎样表示呢?
分式的基本性质: 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式, 分式的值不变。
应用分式的基本性质时需要注意什么?
①分子、分母应同时做乘、除法中的同一种换;②所乘(或除以)的必须是同一个整式;③所乘(或除以)的整式应该不等于零,
①“都”; ②“同一个”; ③“不为0”.
讲 授 新 知
例 2.填空:(1) ， (2) ，
第(1)题第一个小题看分母如何变化,是“多”还是“少”?从而想分子如何变化;第二个小题,看分子如何变化,是“多”了还是“少”了,想分母如何变化.
二 加深对分式基本性质的理解
联想分数的约分,由例2你能想出如何对分式进行约分吗?
根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.
根据定义可知,分式约分的依据是什么?
三 类比探究分式的约分.
分式约分的关键是什么?
分式约分的关键是找公因式。
如果一个分式的分子和分母没有公因式的话,那么这个分式叫做什么?
你能给最简分式下一个定义吗?
分子和分母没有公因式的分式,叫做最简分式。
分式的约分,一般要约去分子和分母所有的公因式,使所得结果成为最简分式或整式。
例3：约分(1) ；(2) ； (3) ；
解：(1)
(2)
(3)
通过上面的例题,在进行分式约分时,我们应注意什么问题?
①要找出分子、分母的公因式;
②分子、分母是多项式的要先分解因式再约分;
四 类比探究分式的通分.
联想分数的通分,由例3你能想出如何对分式进行通分吗?
根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分
根据通分的概念,你知道通分的依据吗?
确定几个分式的公分母.
我们把几个分式的公分母称作最简公分母,
如何确定几个分式的公分母?
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母。
例4：通分（1） 与 ； （2） 与 ；
解:(1)最简公分母是 2a²b²c.
解:(2)最简公分母是 （x+5)(x-5）.
1.写出下列等式中的未知数的分子或分母。 （1） ； （2） ； （3） ；
2.已知 （xyz≠0），求 的值。
总 结 提 高