华师大版七年级上册2.7 有理数的减法精练

  有理数的减法（拓展提高）

一、单选题

1．下列计算中正确的是（ ）

A． B．

C． D．

2．我市冬季某一天的最高气温是5℃，最低气温是-12℃，这一天的温差为（　　）

A．7℃ B．-5℃ C．22℃ D．17℃

3．将5－（＋3）－（－4）＋（－2）写成省略加号和的形式是（   ）

A．－5－3＋4－2 B．5－3－4－2 C．5－3＋4－2 D．5＋3－4－2

4．如图，有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则的结果是（    ）

A． B． C．0 D．1

5．下列说法正确的是（     ）

A．两数之和必大于任何一个加数

B．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加

C．两负数相加和为负数，并把绝对值相减

D．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加

6．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，此推算，a100﹣a99＝（　　）

A．99 B．1 C．101 D．100

二、填空题

7．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的左侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示，若BC=2AB，则点C表示的数是___________________．

8．计算：______．

9．已知|x|＝1，|y|＝3，若，则x－y＝____

10．东京与北京的时差为，巴黎与北京的时差为．假如现在是北京时间，那么东京时间是______，巴黎时间是________．

11．两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上点，第一步从点向左跳1个单位到，第二步从向右跳2个单位到，第三步从向左跳3个单位到，第四步从，向右跳4个单位到，…，如此跳20步，棋子落在数轴的点，若表示的数是16，则的值为_______．

12．如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，那么金安桥站表示的数是___________．

13．已知数轴上、两点所对应的数分别是和，为数轴上任意一点，对应的数为．

（1）则、两点之间的距离为________；

（2）式子的最小值为________．

14．在日常生活中，“八点五十八”通常可以说成“九点差二分”，有时这样表达更清楚，受此启发，我们设计了一种新的加减计数法．例如：6写成，；191写成，．按这个方法请计算：______．

三、解答题

15．已知，

（1）若x、y异号，直接写出x和y的差为_____

（2）若，直接写出x与y的和为_____

16．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘客的人数如下（上车为正，下车为负）：起点，终点．

（1）在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义；

（2）行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多？

（3）若乘坐该车的票价为每人2元，则这一趟公交车能收入多少钱？

17．国内汽油价格每月会有两次调整，如果以今年6月底的油价为基准，涨价记为正方向，7月至10月的油价调整情况记录如下（单位：元/吨）：

（1）7月至10月之间，今年_______（填时间）的调价令油价与基准价格相差最大．

（2）到10月底，油价能否回到基准价格？请说明理由．

18．（1）填空：①正数：              ，           ；

②负数：            ，            ；

③零：            ；

（2）根据（1）中的规律可以发现：无论什么数，它们的绝对值一定是    数，即

（3）请认真阅读下列材料，求的最小值

解：，当，即时，的最小值是2

解答下列问题

①求的最小值； 

②有最大值还是最小值，求出这个值，并求出a的值

19．学校为了备战校园足球联赛，利用体育课让学生进行足球训练，为了训练学生快速抢断转身，体育老师设计了折返跑训练．老师在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：

+40，﹣30，+45，﹣25，+25，﹣35，+15，﹣28，+16，﹣18．

（1）学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）学生训练过程中，最远处离出发点多远？

（3）学生在一组练习过程中，跑了多少米？

20．在2020年抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满汽油后沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣10．

（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？