广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研（二）数学试题

这是一份广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研（二）数学试题，共10页。试卷主要包含了 请考生保持答题卷的整洁， 函数在点处切线方程为， 已知函数，则， 在直角梯形中，，，，为中点等内容，欢迎下载使用。
禅城区2023届高三统一调研测试（二）数  学注意事项：1. 答卷前，考生要务必填涂答题卷上的有关项目.2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4. 请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（    ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 若一数列为，1，，，，…，其中，则是这个数列的（    ）A. 不在此数列中 B. 第337项 C. 第338项 D. 第339项4. 已知两个不同的平面，两条不同的直线，，，则“，”是“”的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 要不充分也不必要条性5. 已知是1，2，3，4，5，6的第75百分位数，随机抛掷一枚质地均匀的骰子，则点数小于的概率为（    ）A.  B.  C.  D. 6. 函数在点处切线方程为（    ）A.  B. C.  D. 7. 已知一圆台高为7，下底面半径长4，此圆台外接球的表面积为，则此圆台的体积为（    ）A.  B.  C.  D. 8. 甲、乙两队进行篮球比赛，采取五场三胜制（先胜三场者获胜，比赛结束），根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“客客主主客”，设甲队主场取胜的概率为，客场取胜的概率为，且各场比赛相互独立，则甲队在落后的情况下最后获胜的概率为（    ）A.  B. C.  D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9. 已知函数，则（    ）A. 的最小正周期为B. 在区间上单调递减C. 使取得最小值的的集合为D. 的图象可由曲线向右平移个单位长度得到10. 在直角梯形中，，，，为中点.以为折痕把折起，得到四棱锥，如图所示，则（    ）A. 平面B. 当时，平面平面C. 当时，面与面的夹角的正切值为D. 当时，与面所成的角为11. 某高中校团委组织“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”学生征文比赛，经评审，评出一、二、三等奖作品若干（三等奖作品数是二等奖作品数的2倍），其中高一年级作品分别占，，.现从获奖作品中任取一件，记“取出等奖作品”为事件，“取出获奖作品为高一年级”为事件，若，则（    ）A. 一、二、三等奖的作品数之比为 B. C.  D. 12. 已知函数的定义域为，，，都有，则下列说法正确的是（    ）A. B. ，都有C 关于点对称D. 若，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若函数为偶函数，则_________.14. 已知为的外接圆圆心，若，，设向量在向量上的投影向量为，则_________.15. 如图，有一圆锥形粮堆，其轴截面是边长为正，粮堆母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是__________m．16. 对于数列定义：，，，…，（其中），称数列为数列的阶差分数列.如果（常数）（），那么称数列是阶等差数列.现在设数列是2阶等差数列，且，，，则数列的通项公式为_________.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （1）已知点为角终边上一点，角终边上的点与点关于轴对称，求的值；（2）函数，求函数在区间上的最值.18. 已知数列为非零数列，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19. 设的内角，，所对的边分别为，，，在①、②、③中任选一个作为条件解答下列问题.①向量与向量平行；②；③.（1）确定角和角之间关系；（2）若为线段上一点，且满足，若，求.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.20. 如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，点为棱的中点，为边的中点.（1）求证：平面；（2）若侧面底面，且，，求平面与平面的夹角的余弦值.21. 国庆期间，某市文旅部门在落实防控举措的同时，推出了多款套票文旅产品，得到消费者的积极回应.下面是文旅部门在某地区推出六款不同价位的旅游套票，每款的套票价格（单位：元）与购买人数（单位：万人）的数据如下表：旅游类别城市展馆科技游乡村特色游红色景点游登山套票游园套票观海套票套票价格（元）394958677786购买数量（万人）16.718.720.622.524125.6在分析数据、描点绘图中，发现散点集中在一条直线附近，其中，.（1）根据所给数据，求关于的回归方程；（2）根据（1）中建立的模型进行预测，当购买数量与套票价格的比在区间上时，该套票受消费者的欢迎程度更高，可以被认定为“热门套票”.现有四位同学从以上六款旅游套票中，购买不同的四款各自旅游.记四人中购买“热门套票”的人数为，求随机变量的分布列和期望.附：①可能用到的数据：，，，.②对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为，.22. 已知函数.（1）当时，求的极值；（2）当时，设，，证明：.   
禅城区2023届高三统一调研测试（二）数  学注意事项：1. 答卷前，考生要务必填涂答题卷上的有关项目.2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4. 请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.【9题答案】【答案】CD【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】1【14题答案】【答案】##【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）；（2）最小值为，最大值为2.【18题答案】【答案】（1）    （2）【19题答案】【答案】（1）；    （2）.【20题答案】【答案】（1）证明见解析    （2）【21题答案】【答案】（1）    （2）分布列见解析，2【22题答案】【答案】（1）极大值为，无极小值；    （2）证明见解析