第十九章 一次函数 章末检测卷-【高频考点】最新八年级数学下册高频考点专题突破（人教版）

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第十九章 一次函数 章末检测卷（人教版）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021·北京九年级专题练习）下列函数中，自变量取值范围错误的是（ ）
A． B． C．为任意实数） D．
【答案】D
【分析】根据函数的特点，意义求出函数自变量的取值范围进行比较即可．
【详解】解：的自变量的取值范围为2x-1≠0，即，故选项A正确；
的自变量的取值范围为1-x≥0，即，故选项B正确；
的自变量的取值范围为为任意实数，故选项C正确；
的自变量的取值范围为x-10，即．故选项D不正确；故选：．
【点睛】本题考查函数自变量取值范围，掌握求函数自变量取值范围的方法是解题关键．
2．（2021·成都市树德实验中学八年级期末）如图所示，已知函数和的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（ ）

A． B． C． D．
【答案】D
【分析】由两个函数的交点坐标同时满足两个函数解析式，从而可得方程组的解.
【详解】解：∵函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P的坐标为（-4，-2），
∴关于x，y的二元一次方程组的解是．故选D．
【点睛】本题考查的是利用函数的交点坐标确定方程组的解，明确交点坐标的含义与掌握数形结合的方法解题是关键.
3．（2021·西安市·陕西师大附中九年级期末）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线向右平移3个单位后经过点，则b的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．
【答案】C
【分析】根据“左加右减”的原则得到y=2（x-3）+b．然后代入点（b，0）即可求得b的值，从而求得原来的直线解析式．
【详解】解：由“左加右减”的原则可知：将直线向右平移3个单位后，其直线解析式为y=2（x-3）+b，即y=2x-6+b，∵平移后的直线经过点（b，0），∴2b-6+b=0，解得，故选：C．
【点睛】本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式、一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
4．（2021·山西晋中市·八年级期末）要画出一次函数的图象，列表如下，下列结论正确的是（ ）
x
…

0
1
2
…
y
…
5
2


…
A．y随x的增大而增大 B．方程的解是
C．一次函数的图象经过二、三、四象限 D．一次函数的图象与y轴的交点是
【答案】D
【分析】根据待定系数法求得解析式，然后根据一次函数的特点进行选择即可．
【详解】解：由题意得，当x=1时，y=-1，当x=0时，y=2，则，解得：，函数解析式为：y=-3x+2，A、∵k=-3＜0，∴y随x的增大而减小，故错误；B、当-3x+2=2时，x=0，∴方程kx+b=2的解是x=0，故错误；C、∵k=-3＜0，b=2＞0，∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故错误；
D、令x=0，则y=2，∴一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点为（0，2），故正确；故选：D．
【点睛】本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的理解和掌握，能求出一次函数的解析式是解此题的关键．
5．（2021·黑龙江林口·八年级期末）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法，其中，不符合图象描述的说法是（　　）

A．他们都行驶了18千米； B．甲在途中停留了0.5小时；
C．乙比甲晚出发了0.5小时； D．甲、乙两人同时到达目的地．
【答案】D
【分析】直接根据图象逐一进行判断即可．
【详解】根据图象可知他们都行驶了18千米，故A正确；
甲出发后0.5-1小时直线是水平的，所以甲在途中停留了0.5小时，故B正确；
直接由图象可知乙比甲晚出发了0.5小时，故C正确；乙比甲先到达目的地，故D错误，故选：D．
【点睛】本题主要考查函数图象，能够从图象上获取信息是关键．
6．（2021·山东武城·八年级期末）能表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数且mn≠0）的图象的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据m、n同正，同负，一正一负时进行讨论，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，从而进行判断即可．
【详解】解：①当mn＞0时，m、n同号，y=mnx过一三象限，
同正时，y=mx+n经过一、二、三象限；同负时，y=mx+n过二、三、四象限；
②当mn＜0时，m、n异号，y=mnx过二四象限，m＞0，n＜0时，y=mx+n经过一、三、四象限；
m＜0，n＞0时，y=mx+n过一、二、四象限；故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
7．（2021·淮北市第二中学八年级期末）如图所示，函数和的图像相交于，两点，当时，的取值范围是（ ）

A． B． C．或 D．
【答案】C
【分析】首先由已知得出y1＝x或y1＝−x又相交于（−1，1），（2，2）两点，根据y1＞y2结合图像的位置关系，即可求出x的取值范围．
【详解】解：∵当x≥0时，y1＝x；当x＜0时，y1＝−x， 两直线的交点为（2，2），（−1，1），
∴由图象可知：当y1＞y2时x的取值范围为：x＜−1或x＞2．故选C．
【点睛】此题考查的是两条直线相交问题，关键是掌握，当y1＞y2时x的取值范围等价于y1所对应的图像在y2所对应的图像上方部分图像上点的横坐标的范围．
8．（2021·北京九年级专题练习）如图，直线分别与轴、轴交于点，点，直线分别与轴，轴交于点，点．直线与相交于点，已知，则点的坐标是（ ）

A． B． C． D．，
【答案】B
【分析】由直线分别与x轴、y轴交于点A、点B，即可求得点A与B的坐标，又由S△ABD=4，即可求得点D的坐标，由待定系数法即可求得直线CD的解析式，然后由直线AB与CD相交于点P，可得方程组：，解此方程即可求得答案．
【详解】∵直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A、点B，
令，则；令，则，∴点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，1），
∴OA=2，OB=1，∵S△ABD=BD•OA=×BD×2=4，
∴BD=4，∴OD=BD-OB=4-1=3，∴点D的坐标为（0，-3），
∵点D在直线y=x+b上，∴b=-3，∴直线CD的解析式为：y=x-3，
∵直线AB与CD相交于点P，联立可得：，解得，即的坐标是．故选：．
【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数的解析式、点与一次函数的性质以及三角形的面积问题．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
9．（2021·福建省宁化县教师进修学校八年级月考）已知直线y=−x+1与直线y=2x+5相交于点A，与x轴分别交于B，C两点，若点D(a，a+2)落在△ABC内部（（不含边界）），则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】利用一次函数函数图象的性质可以得两个函数的图象示意图，从而得到△ABC的位置，若点D（a，a+2）落在△ABC内，则D点在两条直线的下方同时在x轴上方，可列出不等式组求解．
【详解】解：已知直线y=-x+1与直线y=2x+5相交于点A，与x轴分别交于B，C两点．
根据一次函数图象的性质，可以得到示意图，如图．

∵点D（a，a+2）落在△ABC内部（不含边界）
∴列不等式组，解得：-2＜a＜-，故选：B．
【点睛】本题考查了一次函数图象的性质，利用图象求解的问题，根据题意得出图形示意图对于解题有帮助，能将其转化为不等式组来解是本题的关键．
10．（2021·东北育才双语学校八年级期末）如图，已知点的坐标为，点的坐标为，点在直线上运动，当最大时点的坐标为（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】作点B关于直线对称点C（2，-），当点P在AC直线上时，最大，点C与点B关于对称，可得PC=PB，由，根据两点之间线段最短最大值为|AC|，求出AC的解析式为，点在直线与直线的交点时，即，解方程组即可．
【详解】解： 作点B关于直线对称点C（2，-），当点P在AC直线上时，最大，
∵点C与点B关于对称，∴PC=PB，，
根据两点之间线段最短最大值为|AC|，
设AC的解析式为代入坐标得：，解得，AC的解析式为，
点在直线与直线的交点时，即，解得，∴点P（4，-4）．故选择B．

【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，轴对称性质，两点之间线段最短，两直线组成方程组的解法，掌握待定系数法求一次函数解析式，轴对称性质，两点之间线段最短，两直线组成方程组的解法是解题关键．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2021·上海市进才中学北校八年级期中）若函数是一次函数，则的取值范围为________．
【答案】
【分析】根据一次函数的定义可得一次项系数不为0，据此可得答案．
【详解】函数是一次函数，，．故答案为：．
【点睛】本题考查了一次函数的定义，掌握一次函数的定义是解题的关键． 一般地，形如y=kx+b (k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数．
12．（2021·临海市外国语学校八年级期中）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝x的图象平移得到，且经过点（1，3）．当x＞1时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围______．
【答案】
【分析】根据一次函数平移不变，可知，再将点（1，3）代入解析式，求得，从而求得一次函数的解析式，根据点，结合自变量的取值范围列不等式组即可求得．
【详解】一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝x的图象平移得到，，
经过点（1，3），，解得，一次函数的解析式为：，
当时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，
，即，
当时，，与矛盾，
当时，，不成立，
当时，不等式的解集为，
，解得，故答案为：
【点睛】本题考查了平移的性质，待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与不等式的关系，掌握一次函数与不等式的关系是解题的关键．
13．（2021·西安市曲江第一中学八年级期末）如果方程组无解，那么直线不经过第_________象限．
【答案】二
【分析】根据二元一次方程组无解可得函数和无交点（即平行），由此可求得k的值，从而可得不经过第二象限．
【详解】解：∵无解，∴函数和无交点（即平行），
∴，解得，∴，k>0，b