初中20.1.1平均数同步测试题

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●题型一 平均数
◎◎算术平均数◎◎
【例题1】（2021秋•灌南县期末）一组数据40，37，x，64的平均数是53，则x的值是（ ）
A．67B．69C．71D．72
【答案】C．
【分析】根据算术平均数的定义列出关于x的方程，解之即可．
【解答】解：∵数据40，37，x，64的平均数是53，
∴40+37+x+644=53，
解得x＝71，
故选：C．
【解题技巧提炼】
算术平均数
（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
（2）算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则x=1n（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数．
（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数．
◎◎加权平均数◎◎
【例题2】（2022•下陆区校级开学）某公司招聘员工一名，某应聘者进行了三项素质测试，其中创新能力为70分，综合知识为80分，语言表达为90分，如果将这三项成绩按5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为（ ）
A．77分B．78分C．79分D．80分
【答案】A．
【分析】利用加权平均数的计算方法进行计算即可得出答案．
【解答】解：70×55+3+2+80×35+3+2+90×25+3+2=77（分），
故选：A．
◎◎利用组中值求加权平均数◎◎
【例题3】某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
求这批灯泡的平均使用寿命.
【答案】124h．
【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．
【解答】解：这批灯泡的平均使用寿命是，
答：这批灯泡的平均使用寿命是124h．
【解题技巧提炼】
统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权，求频数分布表或频数分布图中各数据的加权平均数，组中值只能近似地代表本小组数据的一般水平，所以利用组中值以及频数求得的加权平均数只是实际问题的一个近似值.
◎◎加权平均数的实际应用◎◎
【例题4】（2021秋•大东区期末）小明八年级上学期的数学成绩如下表所示：
（1）计算小明该学期的数学平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算的，请计算出小明该学期的数学总评成绩．
【分析】（1）根据平均数的求法列式进行计算即可得解；
（2）用各自小明的成绩，分别乘以权重，列式计算即可得解．
【解答】解：（1）小明该学期的数学平时平均成绩=14×（106+102+115+109）=14×432＝108（分）；
答：小明该学期的数学平时平均成绩是108分；
（2）小明该学期的数学总评成绩是：
108×10%+112×20%+110×70%
＝10.8+22.4+77
＝110.2（分），
答：小明该学期的数学总评成绩是110.2分．
【解题技巧提炼】
加权平均数
（1）加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数．
（2）权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%，权的大小直接影响结果．
（3）数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
（4）对于一组不同权重的数据，加权平均数更能反映数据的真实信息．
●题型二 中位数与众数
【例题5】（2022•简阳市模拟）中国队在2002年至2022年间的六届冬奥会中获得的金牌数分别是2，2，5，3，1，9枚，则中国队在这六届冬奥会中所获得的金牌数的众数和中位数分别是（ ）
A．2，2.5B．2，3C．3，3D．4，2
【答案】A．
【分析】先将数据从大到小从新排列，然后根据众数及中位数的定义求解即可．
【解答】解：将数据从小到大排列为：1、2、2、3、5、9，
众数为2；
中位数为2+32=2.5．
故选：A．
【解题技巧提炼】
本题考查了众数及中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就可能会出错．
中位数：
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
众数：
（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
（2）求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
●题型三 利用平均数、中位数、众数解决问题
【例题6】（2021秋•高台县期末）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是 和 ；
（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？
【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解；
（2）先求出样本的平均数，再估计总体．
【解答】解：（1）5.0出现的次数最多，是3次，因而众数是5；
共有10个数，中间位置的是第5个，与第6个，中位数是这两个数的平均数是5.0．
（2）10个西瓜的平均数是110（5.4+5.3×2+5.0×3+4.8×2+4.4+4.0）＝4.9千克，
则这亩地共可收获西瓜约为600×4.9＝2940千克．
答：这亩地共可收获西瓜约为2940千克．
【解题技巧提炼】
本题考查的是平均数、众数和中位数．并且本题考查了总体与样本的关系，可以用样本平均数估计总体平均数．
●题型四 统计图中的平均数、中位数、众数问题
【例题7】（2022春•崆峒区校级月考）中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图．
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）本次调查所得数据的众数是 部，中位数是 部；
（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为 度；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）该校共有1560名学生．估计该校没有读过四大名著的学生有多少人？
【分析】（1）根据读3部的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可得到众数和中位数；
（2）根据统计图中的数据，可以得到扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角的度数；
（3）根据（1）中读1部的人数，可以将条形统计图补充完整；
（4）利用样本估计总体即可．
【解答】解：（1）本次调查的人数为：10÷25%＝40（人），
读1部的学生有：40﹣2﹣10﹣8﹣6＝14（人），
故本次调查所得数据的众数是1部，中位数是（2+2）÷2＝2（部），
故答案为：1，2；
（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为：360°×640=54°，
故答案为：54；
（3）由（1）知，读1部的学生有14人，
补全的条形统计图如图所示；
（4）1560×240=78（人），
答：估计该校没有读过四大名著的学生有78人．
【解题技巧提炼】
本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合思想解答．
●题型五 方案探究题
【例题8】质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）：
甲公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
乙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．
（1）分别求出这两组数据的平均数、众数和中位数．
（2）甲、乙两公司在产品的销售广告中都声称，其销售的产品的使用寿命是8年．问：这两家公司分别选用了哪一种统计量作为该电子产品的使用寿命？
（3）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品？为什么？
【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的概念求解即可；
（2）结合（1）所求数据即可得出答案；
（3）根据平均数、中位数的意义求解即可．
【解答】解：（1）甲公司产品的使用寿命的平均数为6×2+8×3+9+10+12+14+1510=9.6（年），众数为8年，中位数为8+92=8.5（年），
乙公司产品的使用寿命的平均数为4×3+6+7+9+13+15+16×210=9.4（年），众数为4年，中位数为7+92=8（年）；
（2）甲公司使用的是产品的众数，乙公司使用的是产品的中位数；
（3）选择甲公司销售的产品，
因为甲公司产品的平均使用寿命大于乙公司产品的平均使用寿命．
【解题技巧提炼】
结合平均数、中位数、众数这三数的优缺点，综合问题的要求，可以合理选用统计量来进行决策.
◆题型一 平均数
1．（2021秋•埇桥区期末）在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8．则小丽该周每天的平均睡眠时间是（ ）
A．7小时B．7.5小时C．8小时D．9小时
【答案】C．
【分析】根据平均数的定义列式计算即可求解．
【解答】解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7＝8（小时）．
故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时．
故选：C．
2．（2021秋•萧县期末）如果x1与x2的平均数是5，那么x1﹣1与x2+5的平均数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【答案】D．
【分析】根据x1与x2的平均数是5，可以得到x1+x2的和，然后可以计算出x1﹣1与x2+5的平均数．
【解答】解：∵x1与x2的平均数是5，
∴x1+x2＝10，
∴x1﹣1与x2+5的平均数是：(x1-1)+(x2+5)2
=x1-1+x2+52
=(x1+x2)+42
=10+42
=142
＝7，
故选：D．
3．（2021秋•高新区校级期末）某文具超市有A，B，C，D四种笔记本销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，6元，某天的笔记本销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的笔记本的单价的平均值是（ ）
A．3元B．4元C．4.2元D．4.5元
【答案】C．
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．
【解答】解：这天该文具超市销售的笔记本的单价的平均值为5×10%+4×25%+3×40%+6×25%＝4.2（元）．
故选：C．
4．（2022•铁岭模拟）某班调查了40名学生在某一周进行体育锻炼的时间，调查结果如表所示，那么这40名学生在该周进行体育锻炼时间的平均数是（ ）
A．3B．3.3C．3.5D．4
【答案】
【分析】利用加权平均数计算方法计算即可．
【解答】解：根据题意，可得这40名学生在该周进行体育锻炼时间的平均数是：
x=2×16+3×3+4×14+5×740=3.3（小时），
故选：B．
5.某服装厂为了解林海中学八年级学生的校服尺码，随机抽取了50名学生的校服尺码，经统计得到表：
若该校八年级共有1200名学生，试问八年级学生的校服尺码的平均数是多少？
【答案】156cm．
【分析】根据加权平均数的求解方法列式进行计算即可得这50名学生的校服尺码平均数，再用样本估计总体．
【解答】解：50名学生的校服尺码的平均数：
150×（145×6+155×35+165×7+175×2）＝156（cm）．
答：八年级学生的校服尺码的平均数约是156cm．
◆题型二 中位数与众数
6．（2022•德城区一模）某商场从周末顾客中抽取20名对员工服务态度进行评价，评分如表所示：
这些员工得分的众数、中位数分别是（ ）
A．7，7B．7，8C．8，8D．8，7
【答案】B．
【分析】根据中位数和众数的定义求解可得．
【解答】解：根据表中数据可知，员工的分为7分的出现次数最多，故众数为7，
根据中位数的定义可知，中位数为第10个数和第11个数的平均值，第10个数和第11个数都为8，故中位数为8，
故选：B．
7．（2022•湖里区校级模拟）某校组织学生进行社会主义核心价值观知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如图所示，则这20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．85分，85分B．85分，87.5分
C．90分，87.5分D．90分，90分
【答案】B．
【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．
【解答】解：这组数据中85出现8次，次数最多，
所以众数是85分，
中位数是第10、11个数据的平均数，而第10、11个数据分别为85、90，
所以中位数是90+852=87.5（分），
故选：B．
◆题型三 利用平均数、中位数、众数解决问题
8.（2022春•海曙区期中）一组从小到大排列的数据为：1，5，x，y，2x，12的平均数与中位数都是7，则这组数的众数是 ．
【答案】5．
【分析】根据平均数与中位数的定义可以先求出x，y的值，进而就可以确定这组数据的众数．
【解答】解：∵一组从小到大排列的数据：1，5，x，y，2x，12的平均数与中位数都是7，
∴16（1+5+x+y+2x+12）=12（x+y）＝7，
解得y＝9，x＝5，
∴这组数据的众数是5．
故答案为：5．
◆题型四 统计图中的平均数、中位数、众数问题
9．（2022•雁塔区校级四模）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，据统计，所有学生一分钟的跳绳数不少于100次，现随机抽取了部分学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据成绩分布情况，将抽取的全部成绩分成A、B、C、D四组，并绘制了如下统计图表：
请结合上述信息完成下列问题：
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）上述样本数据的中位数落在 组；
（3）若A组学生一分钟跳绳的平均次数为110次，B组学生一分钟跳绳的平均次数为130次，C组学生一分钟跳绳的平均次数为150次，D组学生一分钟跳绳的平均次数为190次，请你估计该校学生一分钟跳绳的平均次数是多少？
【分析】（1）由A组的频数和A组所占的比例可得调查总人数，进而得出m、n的值；
（2）根据中位数的定义解答即可；
（3）根据加权平均数公式计算即可．
【解答】解：（1）调查总人数为：4÷10%＝40（人），
∴m＝40﹣4﹣12﹣14＝10（人），n＝1﹣10%﹣25%﹣35%＝30%，
故答案为：10；30%；
（2）由题意可知，样本数据的中位数落在C组，
故答案为：C；
（3）140×（4×110+12×130+14×150+10×190）
=140×6000
＝150（次），
答：估计该校学生一分钟跳绳的平均次数是150次．
◆题型四 方案探究题
10．质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）：
甲公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
乙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．
（1）分别求出这两组数据的平均数、众数和中位数．
（2）甲、乙两公司在产品的销售广告中都声称，其销售的产品的使用寿命是8年．问：这两家公司分别选用了哪一种统计量作为该电子产品的使用寿命？
（3）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品？为什么？
【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的概念求解即可；
（2）结合（1）所求数据即可得出答案；
（3）根据平均数、中位数的意义求解即可．
【解答】解：（1）甲公司产品的使用寿命的平均数为6×2+8×3+9+10+12+14+1510=9.6（年），众数为8年，中位数为8+92=8.5（年），
乙公司产品的使用寿命的平均数为4×3+6+7+9+13+15+16×210=9.4（年），众数为4年，中位数为7+92=8（年）；
（2）甲公司使用的是产品的众数，乙公司使用的是产品的中位数；
（3）选择甲公司销售的产品，
因为甲公司产品的平均使用寿命大于乙公司产品的平均使用寿命．
1．（2022•泗阳县一模）若a、b、c的平均数为7，则a+1、b+2、c+3的平均数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
【答案】C．
【分析】根据已知数据a，b，c的平均数为7，求出a+b+c的值，进而求出数据a+1，b+2，c+3的平均数即可．
【解答】解：∵数据a，b，c的平均数为7，
∴a+b+c＝21；
∴数据a+1，b+2，c+3的平均数为13（a+b+c+1+2+3）＝9．
故选：C．
2．（2021•房县模拟）下列说法正确的是（ ）
A．数据5，4，4，2，5的众数是4
B．数据0，1，2，5，﹣3的中位数是2
C．一组数据的众数和中位数不可能相等
D．数据0，5，﹣6，﹣3，4的中位数和平均数都是0
【答案】D．
【分析】利用众数、中位数及算术平均数的定义进行判断即可得到正确的答案．
【解答】解：A、数据5，4，4，2，5中数据4和5出现的次数相同且最多，故众数为4和5，故本选项错误；
B、数据0，1，2，5，﹣3排序后为﹣3、0、1、2、5，故中位数为1，故本选项错误；
C、当一组数据的每个数据相等时，其众数及中位数相等，故本选项错误；
D、数据0、5、﹣6、﹣3、4的中位数为0，平均数为0，故本选项正确．
故选：D．
3．（2021•临沭县模拟）某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（ ）
A．27.5元B．22.5元C．21.5元D．19.5元
【答案】B．
【分析】根据加权平均数定义即可求出这天销售的四种商品的平均单价．
【解答】解：这天销售的四种商品的平均单价是：
50×10%+30×15%+20×55%+10×20%＝22.5（元），
故选：B．
4．（2021•南海区模拟）某小组5名同学在一周内参加体育锻炼的时间如下表所示，关于“锻炼时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）
A．中位数是4，平均数是3.5
B．众数是4，平均数是3.5
C．中位数是4，众数是4
D．众数是5，平均数是3.6
【答案】C．
【分析】根据中位数、平均数与众数的概念分别求解即可．
【解答】解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4；
按从小到大的顺序排序为2，3，4，4，5，第三个数为4，所以中位数为4；
平均数为（2+3+4+4+5）÷5＝3.6．
故选：C．
5．（2021秋•普宁市期末）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是4，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2
的平均数是 ．
【答案】10．
【分析】根据平均数公式列式计算即可求解．
【解答】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是4，
∴x1+x2+x3+x4+x55=4，
∴3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是
(3x1-2)+(3x2-2)+(3x3-2)+(3x4-2)+(3x5-2)5
＝3×x1+x2+x3+x4+x55-2
＝3×4﹣2
＝10．
故答案为：10．
6．（2021•饶平县校级模拟）一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（ ）
A．4，5B．5，5C．5，6D．5，8
【答案】B．
【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数和出现次数最多的数即可．
【解答】解：∵3，x，4，5，8的平均数为5，
∴（3+x+4+5+8）÷5＝5，
解得：x＝5，
把这组数据从小到大排列为3，4，5，5，8，
∴这组数据的中位数，5，
∵5出现的次数最多，
∴这组数据的众数是5；
故选：B．
7．城区某单位也组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）
A．参加本次植树活动共有30人
B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵
D．每人植树量的平均数是5棵
【答案】D．
【分析】根据众数、中位数、平均数的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【解答】解：A、∵4+10+8+6+2＝30（人），
∴参加本次植树活动共有30人，结论A正确；
B、∵4出现的次数最多，出现了10次，
∴每人植树量的众数是4棵，结论B正确；
C、∵共有30个数，第15、16个数为5，
∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；
D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），
∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确．
故选：D．
8．（2021秋•宝应县期末）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行综合考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的各项分数依次为90、88、85分，那么小王的最后综合得分是 .
A．87B．87.5C．87.6D．88
【答案】88．
【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以计算出小王的最后综合得分．
【解答】解：由题意可得，
小王的最后综合得分是：90×3+88×5+85×23+5+2=88（分），
故选：D．
9．（2022•鄞州区一模）某班为推荐学生参加校数学素养展示活动，对4位学生的两个项目考核成绩如表，若按照思维创新占80%，口头表达占20%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的学生是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】C．
【分析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出四人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出应推荐谁．
【解答】解：甲的平均成绩＝90×80%+95×20%＝91（分），
乙的平均成绩＝95×80%+85×20%＝93（分），
丙的平均成绩＝100×80%+85×20%＝97（分），
丁的平均成绩＝95×80%+90×20%＝94（分），
∵97＞94＞93＞91，
∴丙的平均成绩最高，
∴应推荐丙．
故选：C．
10．（2021春•同心县期末）2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，标志着我国首次地外采样返回任务圆满完成．某校以此为契机，组织了“中国梦•航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）：
如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．
【分析】将甲、乙两人的总成绩按比例求出最后成绩，再进行比较，即可得出结果．
【解答】解：甲班的平均成绩是85×5+91×3+88×25+3+2=87.4（分），
乙班的平均成绩是90×5+84×3+87×25+3+2=87.6（分），
∵87.6＞87.4，
∴乙班将获胜．
11．（2022•北海一模）6月8日是世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共随机抽取了 名学生；
（2）表中a＝ ；
（3）抽取的参赛学生的成绩的中位数所在的组别是 ；
（4）请你估计该校九年级学生竞赛成绩达到80分（含80分）的有多少人．
【分析】（1）从两个统计图可得，“D组”的有18人，占调查人数的36%，可求出调查人数；
（2）调查人数的16%是“A组”人数，得出答案：
（3）根据中位数的意义，找出处在第25、26位两个数的平均数即可；
（4）利用样本估计总体，求出样本中竞赛成绩达到80分以上（含80分）所占的百分比，再乘以500即可．
【解答】解：（1）本次调查一共随机抽取学生：18÷36%＝50（人），
故答案为50；
（2）a＝50×16%＝8，
故答案为8；
（3）本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在C组，
故答案为C；
（4）该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生有14+1850×500=320（人），
答：该校九年级竞赛成绩达到8（0分）（含80分）的有320人．
12．（2022•灞桥区校级三模）某校想了解九年级学生某次体育达标情况，抽样调查了九（7）班的成绩，分别记作60分、70分、80分、90分、100分，并将统计结果绘制成不完整的统计图（如图）．
（1）样本容量为 ，成绩的中位数为 ．
（2）若成绩为60分的人数为6人，则n＝ ．
（3）若九年级共有1500人，请估计全年级90分及以上的同学大约多少人？
【分析】（1）根据100分的人数和所占的百分比求出样本容量，再根据中位数的定义即可得出成绩的中位数；
（2）用360°乘以70分的人数所占的百分比即可；
（3）用全校的总人数乘以90分以及上的同学所占的百分比即可．
【解答】解：（1）样本容量为：4÷8%＝50；
把这些数从小到大排列，中位数是第25、26个数的平均数，
则成绩的中位数为80+802=80（分）；
故答案为：50；80分；
（2）n=50-4-10-15-650×360°＝108°；
故答案为：108°；
（3）根据题意得：
1500×4+1050=420（人），
答：估计全校90分以及上的同学大约420人．使用寿命x/h
60≤ x＜100
100≤ x＜140
140≤ x＜180
灯泡只数
30
30
40
测验
平时
期中
期末
类别
测验1
测验2
测验3
测验4
考试
考试
成绩（分）
106
102
115
109
112
110
西瓜质量（单位：千克）
5.4
5.3
5.0
4.8
4.4
4.0
西瓜数量（单位：个）
1
2
3
2
1
1
锻炼时间/小时
2
3
4
5
人数/人
16
3
14
7
尺码（cm）
组中值（cm）
人数
140≤x＜150
145
6
150≤x＜160
155
35
160≤x＜170
165
7
170≤x＜180
175
2
员工得分
6
7
8
9
10
顾客人数
3
6
5
4
2
等级
次数
频数
A
100≤x＜120
4
B
120≤x＜140
12
C
140≤x＜160
14
D
x≥160
m
锻炼时间（小时）
2
3
4
5
人数（人）
1
1
2
1
项目
甲
乙
丙
丁
思维创新
90
95
100
95
口头表达
95
85
85
90
项目/班次
知识竞赛
演讲比赛
版面创作
甲
85
91
88
乙
90
84
87
组别
分数段
频数
A
60≤x＜70
a
B
70≤x＜80
10
C
80≤x＜90
14
D
90≤x＜100
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