人教版14.2.1 平方差公式学案

 课题：14.2.1完全平方公式

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第一部分  预习导案

一、学习目标

   1.利用多项式相乘的法则推导完全平方公式，并掌握公式的结构特征．

   2.会运用完全平方公式，并能灵活运用公式进行计算．

二、学习重难点

重点：完全平方公式的结构特征．

难点：完全平方公式的运用．

三、知识链接

    1.有理数平方的意义.  2.整式的乘法法则.

四、预习导学

1.阅读课本Ｐ109，完全平方公式为：____________________

____________________    

文字叙述为：                                                                               

2.用面积法检验公式：先观察右图，再用等式表示下图中图形面积的运算.

3.完全平方公式逆用：a2+2ab+b2 =_______  a2-2ab+b2 =_______

五、预习检测

1.计算：(1) (2x＋y)2          (2) (a－3)2         (3)(－a+)2

2.（1）(___________)2＝1－6x＋9x2；     （2）若(x－5)2＝x2＋____x＋25，

3.计算：(1) 982.             (2)1992－199×198＋992；

4.用完全平方公式进行计算：

(1)[(2m－n)(2m＋n)]2；                        (2)(2x＋y)(2x－y)－(2x－y)2.

六、预习过程中我的疑惑：___________________________________________

第二部分  课堂导学

七、合作探究

（一）组内探究我的预习疑惑。

（二）组内探究下列问题：

思考：两个完全平方公式存在怎样的数量关系？

1.(a+b)2- (a-b)2=___________    (a+b)2-4ab =___________  (a-b)2+4ab =___________

2.已知，求和ab的值。

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分    课堂检测

1.判断正误：

（1）（b-4a）2=b2-16a2．（    ）      （2）（a+b）2=a2+ab+b2．（    ）

（3）（4m-n）2=16m2-4mn+n2．（   ） （4）（-a-b）2=a2-2ab+b2．（    ）

2．在下列各式中，计算正确的是（    ）

A．（2m-n）2=4m2-n2       B．(5x-2y)2=25x2-10xy+4y2

C．(-a-1)2=-a2-2a-1        D．(-a2-0.3ab)2=a4+0.6a3b+0.09a2b2

3. 利用乘法公式进行简便计算:

（1）1022　　                  （2）1992                  （3）（x＋2）2－（x－2）2

4.已知a，b满足(a+b)2＝1，(a－b)2＝25，求a2+b2+ab的值。