2022-2023学年浙江省金华市东阳市七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年浙江省金华市东阳市七年级（上）期中数学试卷

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 实数，，，，，．，中，无理数的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 用四舍五入法，把精确到十分位，取得的近似数是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 大于的最小整数是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数一定是(    )

A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数

6. 某品牌的月饼包装袋上的质量标识为“”，则下列月饼中质量不合格的是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 下列等式成立的是(    )

A.  B.
C.  D.

8. 下列各组数中，运算结果相等的是(    )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

9. 如图，数轴的单位长度为，若点，表示的数互为相反数，那么点表示的数是(    )

A.  B.  C.  D.

10. 如图所示，按大拇指食指中指无名指小指无名指中指食指大拇指食指的顺序，依次数正整数，，，，，以此类推，当第次数到中指时，这个数是(    )

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. 的立方根是______．
12. 的倒数是______．
13. 北京时间年月日，搭载神州十四号载人飞船的火箭，在甘肃酒泉卫星发射中心点火成功发射，它在飞行期间最远点距离地面大约为米，用科学记数法可以表示为______．
14. 在，，，这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是______．
15. 如图，是一个计算程序，若输入的数为，则输出的结果应为______．
16. 如图的数轴上表示整数的点部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的和为______．
17. 小明按照如图的方法用灰色和白色的小正方形摆图形．当中间摆个灰色的小正方形时，四周共需要摆白色小正方形的个数为______．
     
18. 长方形的边长为，长为，点在数轴上对应的数是，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表示的实数是______．

三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 本小题分
    把下列各数的序号分别填在相应的横线上：
    ，，，，，，．
    正有理数：______；
    负分数：______；
    非负整数：______．
20. 本小题分
    把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小用“”连接．
    ，，，．
    
    ________________________
21. 本小题分
    计算．
    ；
    ；
    ．
22. 本小题分
    在的网格中，设每一个小方格的边长为个单位，画出个不同的正方形用阴影部分表示，所画正方形的顶点都在方格的顶点上，且面积均小于，并写出相应正方形的边长．
23. 本小题分
    某口罩加工厂每名工人计划每天生产个医用口罩，一周生产个，下表是工人小王上周的生产情况超产记为正，减产记为负．

根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩______个；小王本周实际生产口罩数量为______个；
若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励元；若完不成每周的计划量，则少生产一个扣元，小王这一周的工资总额是多少元？
若该厂实行每日计件工资制，实际每生产一个口罩可得元．若超额完成每日计划工作量，则超过部分每个再奖励元；若完不成每天的计划量，则少生产一个扣元，小王这一周的工资总额是多少元？

24. 本小题分
    如图所示，已知，两点在数轴上，点表示的数为，点到原点的距离是点到原点的距离的倍，点以每秒个单位长度的速度从点向右运动，点以每秒个单位长度的速度从点向右运动点，同时出发．
    
    数轴上点对应的数是______．
    经过几秒，点，表示的数互为相反数．
    经过几秒，点，分别到点的距离相等．直接写出答案
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：的相反数是．
故选：．
直接根据相反数的定义解答即可．
本题考查的是相反数，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：无理数是，，共个．
故选：．
根据无理数的定义无理数是指无限不循环小数判断即可．
本题考查了无理数，正确理解无理数的定义是解题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：用四舍五入法，把精确到十分位，取得的近似数是，
故选：．
对百分位数字四舍五入即可．
本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
 

4.【答案】 

【解析】解：如图，

由各数在数轴上的位置可知，大于的最小整数是．
故选：．
在数轴上表示出，，，，，根据数轴的特点即可得出结论．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】解：一个数的绝对值等于这个数的相反数，
这个数为或负数．
故选C．
直接根据绝对值的意义求解．
本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则．
 

6.【答案】 

【解析】解：某品牌的月饼包装袋上的质量标识为“”，
合格的月饼质量最少是，最大是，
质量不合格的是．
故选：．
由正负数的概念，可选择．
本题考查正负数的概念，关键是理解正负数的实际意义．
 

7.【答案】 

【解析】解：，
选项不成立；
，
选项不成立；
，
选项成立；
，
选项不成立，
故选：．
利用有理数的加减混合运算的法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论．
本题主要考查了有理数的加减混合运算，正确利用利用有理数的加减混合运算的法则对每个选项进行逐一判断是解题的关键．
 

8.【答案】 

【解析】解：，选项符合题意；
，选项不符合题意；
，选项不符合题意；
，选项不符合题意．
故选：．
利用乘方运算法则计算后判断即可．
本题考查了有理数的乘方，做题关键是掌握有理数的乘方．
 

9.【答案】 

【解析】解：，且点，表示的数互为相反数，
表示的数为：，
表示的数为：，
故选：．
先根据绝对值的性质找到原点，再求解．
本题考查了数轴，互为相反数的性质是解题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：按大拇指食指中指无名指小指无名指中指食指大拇指食指中指无名指小指无名指中指食指大拇指食指，
除了第一个大拇指外，次一个循环，一个循环里，中指出现了次，
当第次数到中指时，在次循环里，
这个数为：，
故选：．
先探究规律，发现规律后利用规律即可解决问题．
本题考查规律型数字的变化类问题，寻求数字的变化规律是解题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：因为，
所以
故答案为：．
根据立方根的定义求解即可．
此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．
 

12.【答案】 

【解析】解：，
的倒数是．
故答案为：．
根据乘积是的两个数叫做互为倒数解答．
本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】解：．
故答案为：．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少，据此判断即可．
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．
 

14.【答案】 

【解析】解：取出两数为和，所得积最小的是，
故答案为：．
取出两数，使其乘积最小即可．
此题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

15.【答案】 

【解析】解：由题意可得：


．
故答案为：．
直接把已知数据代入，进而计算得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确代入数据是解题关键．
 

16.【答案】 

【解析】解：被盖住的点表示整数有：，，，，，，，，
，
故答案为：．
先求被盖住的点表示整数，再求它们的和．
本题考查了数轴，求整数解是解题的关键．
 

17.【答案】 

【解析】解：第个图形中有小正方形的个数为：，灰色小正方形的个数是：，则白色小正方形的个数为：；
第个图形中有小正方形的个数为：，灰色小正方形的个数是：，则白色小正方形的个数为：；
第个图形中有小正方形的个数为：，灰色小正方形的个数是：，则白色小正方形的个数为：；

则第个图形中有小正方形的个数为：，灰色小正方形的个数是：，则白色小正方形的个数为：，
当中间摆个灰色的小正方形时，则这个图形是第个图形，
白色小正方形的个数为：个，
故答案为：．
不难看出第个图中有个灰色小正方形，而小正方形的个数为：，则可求白色小正方形的个数，据此可求解．
本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形总结出存在的规律．
 

18.【答案】 

【解析】解：，
表示的数为：，
故答案为：．
先利用勾股定理求出的长度，再用向右动就用加法，向左就用减法计算求解．
本题考查了实数与数轴，勾股定理是解题的关键．
 

19.【答案】     

【解析】解：，，，，，，．
正有理数：，，；
故答案为：；
负分数：，；
故答案为：；
非负整数：，．
故答案为：．
根据有理数的分类解答即可．
此题考查了有理数以及正数和负数，掌握相关定义是解答本题的关键．
 

20.【答案】       

【解析】解：，．
如图，

所以．
故答案为：，，，．
先求出和的值，再把各数在数轴上表示出来，从左到右用“”连接起来即可．
本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．
 

21.【答案】解：原式
；

原式

；

原式

． 

【解析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；
利用乘法分配律，进而计算得出答案；
利用立方根的性质、有理数的乘方运算法则、实数的混合运算法则分别计算得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
 

22.【答案】解：如图，正方形即为所求，边长分别为：，，，．
 

【解析】分别作出边长为，，，的正方形即可．
本题考查作图应用与设计作图，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想解决问题．
 

23.【答案】   

【解析】解：小王星期五生产口罩数量为：个，
个，
则本周实际生产的数量为：个
故答案为：，；
一周超额完成的数量为：个，
所以，

元，
答：小王这一周的工资总额是元；
第一天：元；
第二天：元；
第三天：元；
第四天：元；
第五天：元；
第六天：元；
第七天：元；
共元．
答：小王这一周的工资总额是元．
根据题意和表格中的数据，可以得到小王星期五生产口罩的数量及该厂本周生产口罩的数量；
根据每周计件工资制，列出算式可以解答本题；
根据日计件工资制，列出算式可以解答本题．
此题主要考查了正负数的意义以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 

24.【答案】 

【解析】解：点表示的数为，
所以的距离是，
点到原点的距离是点到原点的距离的倍，
．
故B对应的数是，
故答案为：；
设经过秒，恰好使点到原点的距离等于是点到原点的距，
，
．
所以经过秒，点，表示的数互为相反数．
设经过秒，点、点分别到点的距离相等，
点、点重合，
，
，
解得．
所以经过秒，点、点分别到点的距离相等．
根据点表示的数为，的距离是，点到原点的距离是点到原点的距离的倍，可得点对应的数；
点，表示的数互为相反数，点到原点的距离等于是点到原点的距；
点，分别到点的距离相等，点、点重合两种情况讨论求解．
本题考查了一元一次方程的知识，掌握一元一次方程的解法是关键．