高考物理二轮复习讲义+分层训练专题02 相互作用（解析版）

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解密02 相互作用

核心考点
考纲要求
滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力
形变、弹性、胡克定律
矢量和标量
力的合成和分解
共点力的平衡
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ



考点1 物体的平衡

（1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态。
（2）共点力的平衡条件：F合=0或。
（3）重要推论
①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。
③多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。
（4）共点力作用下物体的平衡问题的一般解题思路

拓展1：整体法与隔离法在平衡问题中的应用
（1）对整体法和隔离法的理解
整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用。
隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。
（2）整体法和隔离法的使用技巧
当分析相互作用的两个或两个以上的物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法。整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。
拓展2：临界问题的处理方法
（1）临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。
（2）常见的临界状态有：
①两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0（主要体现为两物体间的弹力为0）；
②绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；
③绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为0；
③存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大。
（3）研究的基本方法：假设推理法。
拓展3：动态平衡
（1）动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化。
（2）基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。
（3）基本方法
①解析法：列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式，根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
②图解法：根据已知量的变化情况，由平行四边形定则或三角形定则作出变化的图示，由几何关系确定未知量大小、方向的变化。

（2020·山东烟台·期中）一台空调外挂机用两个如图所示的三角形支架固定在外墙上，空调外挂机的重心恰好在支架水平横梁和斜粱的连接点的上方。现保持空调外挂机的质量不变，把斜梁bO缩短一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁aO仍然水平。已知横粱对O的拉力始终沿Oa方向，斜粱对O的压力始终沿bO方向，则下列说法正确的是（　　）

A．横梁aO对O的作用力变小
B．横梁aO对O的作用力不变
C．斜粱bO对O的作用力变小
D．斜粱bO对O的作用力增大
【答案】D
【详解】
设斜梁bO跟外墙的夹角为θ，对有，竖直方向

解得斜粱bO对O的作用力

斜梁bO缩短一点，仍保持连接点O的位置不变，θ增大，所以斜粱bO对O的作用力增大。水平方向

解得横梁aO对O的作用力

斜梁bO缩短一点，仍保持连接点O的位置不变，θ增大，所以横梁aO对O的作用力增大。故D正确，ABC错误。
故选D。

1．（2020·江苏期中）如图所示，光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b，外力F水平向右拉b，整个系统处于静止状态，若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（　　）

A．绳OO′的张力也在一定范围内变化
B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
【答案】D
【详解】
AC．连接a和b的绳的张力T等于物体a的重力mag，不变，a和b都静止不动，则两根绳子的合力不变，绳OO'的张力不变，故AC错误；
B．对于b，竖直方向由物体的平衡条件得

支持力的大小与F无关，保持不变，故B错误；
D．对于b，水平方向由物体的平衡条件得

或者

F变化，所以物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，故D正确。
故选D。
2．（2020·湖北沙市中学期中）如图所示，一长木板静止在倾角为θ的斜面上，长木板上一人用力推长木板上的物块，使物块与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质量均为m，且整个过程未发生移动。人、物块与长木板间的动摩擦因数均为μ1，长木板与斜面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．斜面对长木板的摩擦力大小为3mgsinθ
B．斜面对长木板的摩擦力大小为3μ2mgcosθ
C．长木板对人的摩擦力大小为2μ1mgcosθ
D．长木板对人的摩擦力大小为mgsinθ
【答案】A
【详解】
AB．对人、物块、长木板三者整体研究，斜面对它们的摩擦力为静摩擦力，其大小为

B错误A正确；
CD．对人、物块整体研究，由于物块与长木板间的摩擦力刚好为零，因此长木板对人的静摩擦力大小为

CD错误。
故选A。
3．（2020·江苏扬州·期中）小明同学研究按动签字笔中的小弹簧，用刻度尺测得其长度为，将其一端固定， 另一端施加沿弹簧轴线方向的力F，测其长度l，如图所示，F-l图像可能正确的是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
由胡克定律可得

同一根弹簧劲度系数不变，因此F-l图像的斜率不变，弹簧处于压缩状态时无法将弹簧压缩至长度为零，即弹簧压缩到一定状态时，压力增大，但弹簧的长度不变，弹簧处于拉伸和压缩状态时，所施加的力的方向相反；
故选D。
考点2 探究弹力和弹簧伸长的关系

1．基本实验要求
（1）实验原理
弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大。
（2）实验器材
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸
（3）实验步骤
①安装实验仪器；
②测量弹簧的伸长量（或总长）及所受的拉力（或所挂钩码的质量），列表作出记录，要尽可能多测几组数据；
③根据所测数据在坐标纸上描点，以力（或质量）为纵坐标，以弹簧的伸长量（或总长）为横坐标；
④按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线），所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同；
⑤写出曲线所代表的函数。
2．规律方法总结
（1）实验数据处理方法
①列表法
将测得的F、x数据填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。
②图象法
以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。
③函数法
弹力F与弹簧伸长量x满足F=kx的关系。
（2）注意事项
①不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度。
②尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。
③弹簧的原长：弹簧悬挂后的长度才能算是弹簧的原长，由于弹簧自身重力的影响，悬挂的弹簧比水平放置的弹簧长一些。
④观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。
⑤统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
（3）误差分析
①钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。
②画图时描点及连线不准确也会带来误差。
（4）用图象法处理实验数据
图象法是一种重要的实验数据处理方法。图象具有既能描述物理规律，又能直观地反映物理过程、表示物理量之间定性定量关系及变化趋势的优点。当前高考试题对数据处理、结果分析考查的频率较高。
作图的规则：
①要在坐标轴上标明坐标轴代表的物理量、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸。若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择。
②作图线时，尽可能使直线通过较多所描的点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧（若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去）。
③要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义，要理解斜率和截距的意义可以解决什么问题。

（2020·石嘴山市第三中学高一期末）关于“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，下列说法正确的是_____
A．实验中k的具体数值必须计算出来
B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F-L图线也是过原点的一条直线
C．利用F-x图线可求出k值
D．实验时要把所有点连到线上，才能探索到真实规律
【答案】C
【详解】
A．因为是同一条弹簧，劲度系数一样，无需具体计算K值，A错误；
B．用弹簧长度L代替x，F﹣L图线不过原点，B错误；
C．在F﹣x图象中图象的斜率表示劲度系数的大小，故利用F﹣x直线可以求出k值，C正确；
D．实验时并非把所有点连到线上，而是让直线尽量多的穿过各点，不能穿过的尽量分布在图象的两侧，这样可以剔除误差比较大的点，D错误;

1．（2020·河南原阳一中高一开学考试）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，弹簧弹力的大小为F，弹簧的形变量（伸长量或压缩量）为x，下列说法正确的是
A．实验中k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有其他的方法
B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F－L图线也是过原点的一条直线
C．利用F－x直线可求出k值
D．实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律
【答案】C
【分析】
本题考查的是探究弹力和弹簧伸长的关系的实验问题．
【详解】
AC．根据胡克定律：

可知，利用F－x直线可求出k值，A错误，C正确；
B．用弹簧长度L代替x，则关系式为：

不过原点，B错误；
D．实验时，要尽量让更多的点落在一条直线上，不能落在直线上的尽量均匀分布在直线两侧，偏差太大的点应舍去，D错误。
故选C．
2．（2020·大荔县同州中学期中）如图所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧下端不挂重物时，指针示数为8.00cm，当弹簧下端所挂钩码的总重力为1N时，指针示数为10.00cm。则弹簧的劲度系数k为（　　）

A．50N/m B．10N/m C．0.5N/m D．0.1N/m
【答案】A
【详解】
弹簧的形变量

根据

解得

故选A。
3．（2020·横峰中学期中）如图所示，细线悬挂的物体重力均为G，对A、B两弹簧秤的示数，下列说法正确的是（　　）

A．A的示数为0，B的示数为0
B．A的示数为G，B的示数为G
C．A的示数为0，B的示数为G
D．A的示数为G，B的示数为0
【答案】B
【详解】
由重物平衡得到，弹簧的拉力大小，则弹簧秤A的示数大小为；由左侧重物（或右侧重物）平衡得到，弹簧的拉力大小，则弹簧秤B的示数也为 ；
故选B。
4．（2020·重庆北碚·西南大学附中月考）在“探究弹簧弹力和伸长量关系”实验中，当悬挂10N重物时，弹簧长度为16cm；悬挂20N重物时，弹簧长度为18cm，则弹簧的原长为（　　）
A．8cm B．10cm
C．12cm D．14cm
【答案】D
【详解】
设弹簧的劲度系数为，弹簧原长为，当悬挂10N重物时，弹簧长度为16cm由胡克定律可得：

悬挂20N重物时，弹簧长度为18cm，则有

联立可得：；
故选D。
5．（2020·江西南昌二中月考）如图所示，质量均为m的滑块A、B、C置于水平地面上，中间用劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧a，b连接，在施加在滑块C上的水平恒力F作用下，一起无相对运动地向右加速运动。已知滑块与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g。在滑块运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．滑块A比滑块C受到的合力小
B．两弹簧a、b的弹力之比
C．两弹簧a、b的伸长量之比
D．若弹簧a突然断裂，在断裂瞬间，滑块A比滑块B的加速度小
【答案】D
【详解】
A．因三者无相对运动，故加速度一定相同，由牛顿第二定律可知，A、B、C受到的合力相同，故A错误；
B ．由牛顿第二定律，对A、B、C整体

解得

对A有

解得

对A、B整体有

解得

联立解得，，故两弹簧a、b的弹力之比，故B错误；
C．由胡克定律可知

即

故C错误；
D．在弹簧a突然断裂的瞬间，由牛顿第二定律可知，对A

解得

对B

解得

由

知

故

故，故D项正确。
故选D。
考点3 验证力的平行四边形定则
1．基本实验要求
（1）实验原理
若某个力F′的作用效果与两个力F1、F2的共同作用效果都能使橡皮条伸长到同一点，则F′为F1和F2的合力，作出F′的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′、F，分析在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同，即可验证平行四边形定则。
（2）实验器材
木板、白纸、图钉（若干）、弹簧测力计（2）、橡皮条、细绳套（2）、三角板、刻度尺、铅笔。
（3）实验步骤
①用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。
②用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
③用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。
④用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数。
⑤在白纸上作出两个力F1、F2，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。
⑥只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向。
⑦比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等。
2．规律方法总结
（1）正确使用弹簧测力计
①将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止。
②使用时，读数应尽量大些，但不能超出量程范围。
③被测力的方向应与弹簧轴线方向一致。
④读数时应正对、平视刻度。
（2）实验注意事项
①在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。
②用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~100°之间为宜。
③在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些，细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。
④在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。
（3）误差分析
①误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。
②减小误差的办法：
A．拉弹簧测力计时，外壳不要与纸摩擦，弹簧测力计、细绳套、橡皮条要在同一水平面内。
B．实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。
C．作图时用刻度尺和三角板，使表示两力的对边一定要平行。

（2020·江苏高二月考）关于“探究力的合成的平行四边形定则”实验，下列说法中正确的是（　　）
A．两只弹簧测力计拉橡皮条时，应使两细绳套间的夹角为，以便求合力大小
B．用两只弹簧测力计和一只弹簧测力计拉橡皮条时，结点必须拉到同一点
C．同一组实验中，结点的位置可以不同只要橡皮条拉伸到相同长度即可
D．两只弹簧测力计拉橡皮条时，两拉力夹角越大越好
【答案】B
【详解】
A．用两只弹簧秤拉橡皮条时，之间的夹角不一定要等于90度，故A错误；
BC．同一次实验过程中结点位置不允许变动，保证实验的等效性，用两只弹簧秤拉时结点的位置必须与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合，故B正确，C错误；
D．两条细绳的夹角不是越大越好，以方便作平行四边形为宜，故D错误。
故选B。

1．（2020·北京昌平一中月考）在“验证力的平行四边形定则”实验中，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定在水平木板上的A点，圆环上有绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉圆环，将圆环拉至某一位置O，如图所示。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把圆环拉到与前面相同的位置O。关于此实验，下列说法正确的是（　　）

A．橡皮条、弹簧测力计和绳应位于与纸面平行的同一平面内
B．实验中只需记录弹簧测力计的示数
C．用平行四边形定则求得的合力方向一定沿AO方向
D．两弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便计算合力的大小
【答案】A
【详解】
A．本实验是在水平面作力的图示，为了减小误差弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度，故A正确；
B．实验中既需记录弹簧测力计的示数，也需要记录弹力的方向，故B错误。
C．如果F和F′的图示在误差允许的范围内基本重合，则证明共点力合成遵循平行四边形定则，平行四边形定则求得的合力方向不一定沿AO方向，故C错误。
D．本实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧称拉力的方向没有限制，一般来讲角度适当即可，故D错误。
故选A。
2．（2020·杭州市源清中学期末）“探究求合力的方法”的实验装置如图所示，则（　　）

A．实验中两根细线越短越好
B．弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行
C．实验中只需记录弹簧测力计拉力的大小
D．每次实验中两个分力间的夹角必须等于
【答案】B
【详解】
A．拉橡皮条的细绳要适当长一些，以方便画出力的方向，故A错误；
B．测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，故B正确；
C．实验中需记录弹簧测力计拉力的大小和方向还有结点的位置，故C错误；
D．在实验中两个分力的夹角大小适当，且二力的大小要适量大些，这样有利于减小实验中偶然误差的影响，不需要夹角必须等于90°，故D错误；
故选B。
3．（2019·上海市莘庄中学期末）“研究共点力的合成”实验中用到的物理思想方法是（　　）

A．等效替代法
B．控制变量法
C．建立物理模型法
D．微小量放大法
【答案】A
【详解】
“研究共点力的合成”实验中用到的物理思想方法是等效替代法。
故选A。
4．（2020·上海学业考试）如图所示，在“研究共点力的合成”实验中，把橡皮筋一端用图钉固定于P点，同时用两个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋拉长，这时不用记录的是（ ）

A．橡皮筋另一端到达的位置O点
B．两个弹簧测力计的示数
C．橡皮筋伸长的长度
D．两条细绳的方向
【答案】C
【详解】
在“研究共点力的合成”实验中，把橡皮筋一端用图钉固定于点，同时用两个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的另一端拉到位置，这时除需记录点的位置外，为了作出力的图示，还需记录力的大小和方向，即两个弹簧测力计的示数和两条细绳的方向。橡皮筋伸长的长度不用记录，因此，AB正确，不符合题意，C错误，符合题意，D正确，不符合题意。
故选C。
5．（2020·全国课时练习）在“探究力的平行四边形定则”实验中，下列不正确的实验要求是（ ）

A．实验过程中弹簧测力计不能和木板接触
B．两弹簧测力计的拉力方向必须相互垂直
C．同一次实验中，O点位置不能移动
D．使用弹簧测力计时，不能超过其量程
【答案】B
【详解】
A．实验中为了减小因摩擦造成的误差，要求在拉弹簧测力计时，要注意使弹簧测力计与木板平面平行，同时弹簧测力计不能和木板接触，选项A正确；
B．实验由作图求出，不需要让两弹簧测力计相互垂直，选项B错误；
C．为了保证效果相同，同一次实验中，O点的位置不能移动，选项C正确；
D．为了准确读数，弹簧测力计不能超过其量程，选项D正确。
本题选不正确的，故选B。
6．如图所示，某同学为了探究两个互成角度的力的合成规律，设计了以下的实验。轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定。橡皮条的原长度。用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，记录下、的大小和方向。改用一个弹簧测力计单独拉圆环，记录下的大小和方向。、与符合平行四边形定则。可以看成、的合力是遵循力的等效原理，其等效是指（　　）

A．两次必须将圆环拉到同一位置
B．要保证、与在同一平面内
C．两次拉动弹簧测力计的读数应该相同
D．两次橡皮条的长度应该相等
【答案】A
【详解】
合力与分力、产生的作用效果相同，即必须将圆环拉到同一位置，体现了等效替代的思想，选项A正确，BCD错误。
故选A。
7．（2020·福建省连城县第一中学月考）如图所示，在做“探究力的平行四边形定则”的实验时，用M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O点，此时α+β=90°，然后保持M的示数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，可采用的办法是

A．增大N的示数同时减小β角
B．增大N的示数同时增大β角
C．减小N的示数同时减小β角
D．减小N的示数同时增大β角
【答案】C
【详解】
要保证结点不动，应保证合力不变，则由平行四边形定则可知，合力不变，M方向向合力方向靠拢，

根据图象可知，则N的拉力应减小，同时应减小角，故C正确，ABD错误．
8．（2020·陇川县第一中学高一期末）在做“验证力的平行四边行定则”实验中，假如F1的大小及方向固定不变（如图所示），那么为了使橡皮筋仍然伸长到O点，对F2来说,下面说法中正确的是______

A．F2可以有多个方向 B．F2的方向和大小可以有多个值
C．F2的方向和大小是唯一确定值 D．F2的方向是唯一的，但大小可有多个值
【答案】C
【详解】
因一个弹簧秤的拉力大小、方向不变，而橡皮筋伸长到O点，说明合力不变，由平行四边形定则可知另一个大小方向也唯一确定，故ABD错误，C正确。

1．（2020·海南高考真题）如图，上网课时小明把手机放在斜面上，手机处于静止状态。则斜面对手机的（ ）

A．支持力竖直向上
B．支持力小于手机所受的重力
C．摩擦力沿斜面向下
D．摩擦力大于手机所受的重力沿斜面向下的分力
【答案】B
【详解】
设手机的质量为m，斜面倾角为θ。对手机进行受力分析，如图所示

由图可知支持力方向垂直斜面向上，摩擦力方向沿斜面向上，根据平衡条件则有
，
因，故，且摩擦力等于手机所受的重力沿斜面向下的分力
故选B。
2．（2020·北京高考真题）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）


A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
【答案】C
【详解】
AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图可乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故AB错误；
C．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7，故C正确；
D．根据
，
可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。
故选C。
3．（2020·全国高考真题）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（　　）

A．45° B．55° C．60° D．70°
【答案】B
【详解】
甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示


根据几何关系有

解得。
故选B。
4. （2020·浙江卷）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是（　　）

A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力Ff与速度方向相反，升力F2与速度方向垂直，发动机推力F1的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A选项符合题意。故选A。
5. （2020·浙江卷）如图是“中国天眼”口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（　　）

A. 受到的重力大小为
B. 受到的合力大小为
C. 对球面的压力大小为
D. 对球面的作用力大小为
【答案】D
【解析】A．工作人员的质量为，则工作人员受到的重力，A错误；B．工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B错误；C．工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于，C错误；D．由平衡条件可得球面对工作人员的作用力满足，再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为，D正确。故选D。
6. （2020·山东卷）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（　　）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】当木板与水平面的夹角为时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图

沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力，根据平衡条件可知，对B物块受力分析如图

沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力，根据平衡条件可知，两式相加，可得，解得，ABD错误，C正确。故选C。
7．（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中

A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【答案】BD
【解析】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大；

对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加。故本题选BD。
8．（2019·新课标全国Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为
A．150kg B．kg C．200 kg D．kg
【答案】A
【解析】
T=f+mgsinθ，f=μN，N=mgcosθ，带入数据解得：m=150kg，故A选项符合题意。
9．（2019·新课标全国Ⅲ卷）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则

A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，，。解得， 由牛顿第三定律知，故D正确

10．（2019·天津卷）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是

A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
【答案】C
【解析】A、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A错误；
B、由图甲可知，当索塔高度降低后，变大， 变小，故T变大，故B错误
C、由B的分析可知，当钢索对称分布时，，钢索对索塔的合力竖直向下，故C正确
D、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要，钢索AC、AB的拉力FAC、FAB进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D错误；综上分析：答案为C。

11．（2019·江苏卷）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为

（A） （B） （C）Tsinα （D）Tcosα
【答案】C
【解析】对气球受力分析，由水平方向平衡条件可得：，故C正确。
12．（2018·天津卷）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所有器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。
①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是______。
A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是_____。

【答案】①BC ②B
【解析】①为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊的角度或位置，A错误；只有每一次实验时用一个力和用两个力拉的效果相同即可，即O点位置相同，不需要每次实验的O点位置都相同，B正确；使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，C正确；合力可以大于任一个分力，也可以等于分力，还可以小于任一分力，D错误；
②AD实验中选取的力的标度过大，导致画力时，线段太短，不利于实验精确度；B图和C图选用的标度相同，但C中力太小，不利于作平行四边形，故B符合题意；
13．（2018·新课标I卷）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_______cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）。

【答案】3.775 53.7
【解析】本题主要考查游标卡尺的读数，弹簧劲度系数的测量、胡克定律及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用教材上游标卡尺的使用和探究弹簧的伸长与形变量的关系实验知识的能力。
实验所用的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图（b）所示的游标卡尺读数为3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm。
托盘中放有质量为m=0.100kg的砝码时，弹簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8N=0.980N，弹簧伸长x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根据胡克定律，F=kx，解得此弹簧的劲度系数k=F/x=53.7N/m。
14．（2017·新课标全国Ⅰ卷）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中

A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小
【答案】AD
【解析】以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，AD正确，BC错误。

15．（2017·天津卷）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是

A．绳的右端上移到，绳子拉力不变
B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
【答案】AB
【解析】设两杆间距离为d，绳长为l，左右两段长度分别为la和lb，则，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，绳子中各部分张力相等，，则，满足，，即，，d和l均不变，则sin α为定值，α为定值，cos α为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，A正确，CD错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，B正确。
16．（2017·新课标全国Ⅲ卷）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）
A．86 cm B．92 cm
C．98 cm D．104 cm
【答案】B
【解析】设弹性绳的劲度系数为k，左、右两半段绳的伸长量，由共点力的平衡条件可知，钩码的重力，将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时，钩码的重力，解得，则弹性绳的总长度变为，故选B。
17．（2016·新课标全国Ⅰ卷）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则

A．绳OO'的张力也在一定范围内变化
B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
【答案】BD
【解析】物块b始终保持静止，物块a也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角不变，连接物块a和b的绳的张力等于物块a的重力，所以连接物块a和b的绳的张力保持不变，绳OO'的张力也不变，AC错误；对物块b进行受力分析如图所示，若F方向不变，大小在一定范围内变化，重力mg和绳子的拉力FT保持不变，所以物块b所受到的支持力在一定范围内变化，物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，BD正确。

18．（2016·海南卷）如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则

A．f1=0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2=0，f3=0
C．f1≠0，f2≠0，f3=0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0
【答案】C
【解析】对整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故f3=0；再将a和b看成一个整体，a、b整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即f2≠0；再对a受力分析可知，a相对于b有向下运动的趋势，a和b之间存在摩擦力作用，即f1≠0；选C。
19．（2016·新课标全国Ⅲ卷）如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为

A． B．
C．m D．2m
【答案】C
【解析】根据题意设悬挂小物块的点为O'，圆弧的圆心为O，由于ab=R，所以三角形Oab为等边三角形，根据几何知识可得∠aO'b=120°，而一条绳子上的拉力相等，故T=mg，小物块受到两条绳子的拉力作用且两力大小相等，夹角为120°，故受到的拉力的合力等于mg，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，处于静止状态，故拉力的合力等于小物块的重力，为mg，所以小物块的质量为m，C正确。
20．（2017·新课标Ⅲ卷）某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm）的纸贴在水平桌面上，如图（a）所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。
（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图（b）所示，F的大小为_______N。
（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2 N和F2=5.6 N。
（i）用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平形四边形定则画出它们的合力F合；

（ii）F合的大小为_______N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
【答案】（1）4.0 （2）（i）如图所示 （ii）4.0 0.05

【解析】（1）由图可知，F的大小为4.0 N。
（2）作力F1、F2的图示，作出合力F合，F合长为20 mm，所以F合大小为4.0 N，F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。