高考物理二轮复习讲义+分层训练专题12 交变电流（解析版）

这是一份高考物理二轮复习讲义+分层训练专题12 交变电流（解析版），共23页。试卷主要包含了变压器，变压器的工作原理，理想变压器原，理想变压器的动态分析等内容，欢迎下载使用。

解密12 交变电流

核心考点
考纲要求
交变电流、交变电流的图像
正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值
理想变压器
远距离输电
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ



考点1 变压器

一、变压器
1．变压器的构造：原线圈、副线圈、铁芯

2．电路图中的符号

二、变压器的工作原理
在变压器原、副线圈中由于有交变电流而发生互相感应的现象，叫互感现象；
铁芯的作用：使绝大部分磁感线集中在铁芯内部，提高变压器的效率。
三、理想变压器原、副线圈基本关系的应用
1．基本关系
（1）P入=P出；
（2），有多个副线圈时，仍然成立，=…；
（3），电流与匝数成反比，只对一个副线圈的变压器适用，有多个副线圈时，由输入功率和输出功率相等确定电流关系，n1I1=n2I2+n3I3+…；
（4）原、副线圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量变化率也相同，频率也就相同。
2．制约关系
（1）电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定；
（2）功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定；
（3）电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定。
3．两种特殊的变压器模型
（1）自耦变压器
高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器（又称调压器），它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压，也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用。
（2）互感器
电压互感器和电流互感器，比较如下：

电压互感器
电流互感器
原理图


原线圈的连接
并联在高压电路中
串联在待测高流电路中
副线圈的连接
连接电压表
连接电流表
互感器的作用
将高电压变为低电压
将大电流变成小电流
利用的公式

I1n1=I2n2
4．关于理想变压器的四点说明
（1）变压器不能改变直流电压；
（2）变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率；
（3）理想变压器本身不消耗能量；
（4）理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。
四、理想变压器的动态分析
1．解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法
（1）分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合
电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定；
（2）分析该类问题的一般思维流程是：

2．常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
（1）匝数比不变的情况
①U1不变，根据，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变；
②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化；
③I2变化引起P2变化，由P1=P2知P1发生变化。
（2）负载电阻不变的情况
①U1不变，发生变化，U2变化；
②R不变，U2变化，I2发生变化；
③根据和P1=P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。

（2020·浙江富阳区·高三月考）一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是5︰1，原线圈接入电压为220 V的正弦交流电，各元件正常工作，一只理想二极管和一个滑动变阻器R串联接在副线圈上，如图所示，电压表和电流表均为理想交流电表。则下列说法正确的是（　　）

A．原、副线圈中的电流之比为5︰1
B．电压表的读数约为44 V
C．若滑动变阻器接入电路的阻值为20 Ω，则1分钟内产生的热量为 2.9×103 J
D．若将滑动变阻器的滑片向上滑动，则两电表读数均减小
【答案】C
【详解】
A．原线圈接入电压为220V的正弦交流电，原、副线圈的匝数比是5：l，则副线圈电压为44V，原、副线圈中的电流与匝数成反比，所以电流之比为1：5，故A错误；
B．原、副线圈的电压与匝数成正比，所以副线圈两端电压为44 V，由于副线圈接着二极管，它具有单向导电性，根据电流的热效应知

解得：

故B错误；
C．根据B选项分析可知，滑动变阻器两端电压，若滑动变阻器接入电路的阻值为20 Ω，则1分钟内产生的热量为

故C正确；
D．将滑动变阻器滑片向上滑动，接入电路中的阻值变小，电流表的读数变大，但对原、副线圈两端的电压无影响，即电压表的读数不变，故D错误。
故选C。

1．（2020·河北衡水市·衡水中学高三月考）一含理想变压器的电路如图所示。当电压表的示数增加时，发现电压表的示数增加。若副线圈两端所接的两定值电阻的阻值相等，则理想变压器原、副线圈的匝数比为（　　）

A．20：1 B．10：1 C．1：20 D．1：10
【答案】B
【详解】
副线圈两端所接的两定值电阻的阻值相等，则副线圈的输出电压增加，由理想变压器电压与匝数的关系

得

代入，得

故选B。
考点2 远距离输电问题

一、远距离输电
1．输电过程（如图所示）

2．输送电流
（1）；
（2）。
3．输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q=I2Rt。
4．电压损失
（1）ΔU=U–U′；
（2）ΔU=IR。
5．功率损失
（1）ΔP=P–P′；
（2）ΔP=I2R=（）2R。
6．降低输电损耗的两个途径
（1）减小输电线的电阻，由电阻定律可知，在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应采用电阻率小的材料，也可以增加导线的横截面积；
（2）减小输电导线中的输电电流，由P=UI可知，当输送功率一定时，提高输电电压，可以减小输电电流。
二、远距离输电问题
1．远距离输电的处理思路
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析。
2．远距离高压输电的几个基本关系（以下图为例）

（1）功率关系：P1=P2，P3=P4，P2=P损+P3；
（2）电压、电流关系：，，U2=ΔU+U3，I2=I3=I线；
（3）输电电流：；
（4）输电线上损耗的电功率：P损=I线ΔU=I线2R线=R线。
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的
3．远距离输电问题的“三二一”
（1）理清三个回路

（2）抓住两个联系
①理想的升压变压器联系了回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1（匝数为n1）和线圈2（匝数为n2）中各个量间的关系是，，P1=P2；
②理想的降压变压器联系了回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3（匝数为n3）和线圈4（匝数为n4）中各个量间的关系是，，P3=P4。
（3）掌握一个守恒
能量守恒关系式P1=P损+P3

（2020·全国高三专题练习）如图所示，一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U1一定，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2，T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列说法正确的是（　　）

A．当用户的用电器增多时，U2减小，U4变大
B．当用户的用电器增多时，P1变大，P3减小
C．输电线上损失的功率ΔP＝
D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，同时应增大降压变压器的匝数比
【答案】D
【详解】
ABC．当用户的用电器增多时，用户消耗的功率变大，P4变大，P3变大，用户电流变大，输电线上电流变大，电压损失U损变大，根据
＝
可知U2不变，根据
＝
可知U4变小，而输电线上损失的功率
ΔP＝
故ABC错误；
D．要减小线路的损耗，应增大升压器的匝数比，输电电压变大，在输送功率一定的条件下，输电线电流减小，T2输入电压变大，要用户得到额定电压，同时应增大降压变压器的匝数比，故D正确。
故选D。

1．（2020·宁波市北仑中学高二期中）一台发电机输出的电功率为50 kW，输出电压为250 V，现欲用变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为，若不考虑输电线路的感抗和容抗对输电的影响，则（ ）
A．输送电压越高，输电线上损失的功率越大
B．若升压变压器的变压比为1:4，输电线上损失的功率为20 kW
C．若升压变压器的变压比为1:8，输电线上损失的功率为10 kW
D．若不用升压变压器，输电线上损失的功率将达到320 kW
【答案】B
【详解】
A．输送电压越高，根据P=UI知，输送电流越小，根据P损=I2r知，输电线上损失的功率越小，故A错误；
B．若升压变压器的变压比为1:4，则输出电压为1000V，则由P=UI可得，输送电流为

则输电线上的损失功率为，故B正确；
C．若升压变压器的变压比为1:8，则输出电压为2000V，则由P=UI可得，输送电流为

则输电线上的损失功率为，故C错误；
D．输出的电功率仅为50 kW，则输电线上损失的功率不可能达到320 kW，否则将违反能量守恒，故D错误。
故选B。
考点3 电感和电容对交变电流的影响

一、电感对交变电流的阻碍作用
1．感抗：
表示电感对交变电流的阻碍作用的大小。感抗的大小与自感线圈的自感系数、交变电流的频率有关：
自感系数越大、交流的频率越高，线圈的感抗越大。具体关系：。
2．特性：通直流、阻交流，通低频、阻高频。
二、电容对交变电流的阻碍作用
1．电容器有“通交流，隔直流”的作用。
（1）容抗
与交变电流的频率和电容器的电容有关，交变电流的频率越高电容器的电容越大，容抗越小。
（2）公式：
2．电容器的特性：通交流、隔直流，通高频、阻低频。

（2020·浙江高二月考）如图所示电路中，L为电感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u=220sin100πt（V）。若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为25Hz，下列说法中正确的是（　　）


A．电流表示数变小 B．电流表示数不变
C．灯泡变暗 D．灯泡变亮
【答案】D
【详解】
由题可知，原交变电源的频率为

电感的感抗

交变电流的频率越小，感抗也越小，电感对交变电流的阻碍作用就越小，所以电路电流变大，灯泡的功率变大，亮度变亮，故ABC错误，D正确。
故选D。

1．（2020·西藏山南市·山南二中高三三模）如图所示，交流电流表A1、A2、A3分别与电阻R、电容器C和电感线圈L串联后接在同一个正弦式交流电源上。交流电流表A4与电阻R串联后接在理想变压器副线圈两端。如果保持供电电压的最大值不变，而增大供电电压的频率，电流表示数会变大的是（ ）

A．电流表A1 B．电流表A2 C．电流表A3 D．电流表A4
【答案】B
【详解】
A．增大交流电的频率，对A1所在的支路无影响，则电流表A1示数不变，选项A错误；
B．增大交流电的频率，电容器的容抗减小，则A2所在的支路电流变大，则电流表A2示数变大，选项B正确；
C．增大交流电的频率，电感L的感抗增加，则A3所在的支路电流变小，则电流表A3示数变小，选项C错误；
D．增大交流电的频率，对变压器的次级电压无影响，则电流表A4示数不变，选项D错误。
故选B。

1．（2020·海南高考真题）图甲、乙分别表示两种电流的波形，其中图乙所示电流按正弦规律变化，分别用和表示甲和乙两电流的有效值，则（ ）

A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
对图甲的交流电分析，可知一个周期内交流电的电流方向变化，而电流的大小不变，故图甲的电流有效值为；对图乙的交流电分析可知，其为正弦式交流电，故其有效值为，故，故选D。
2．（2020·北京高考真题）如图所示， 理想变压器原线圈接在的交流电源上， 副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后（　　）


A．电流表的示数减小
B．电压表的示数减小
C．电压表的示数不变
D．电流表的示数不变
【答案】A
【详解】
开关S闭合时，副线圈总的电阻减小，由于变压器的匝数比和输入的电压都不变，所以输出的电压也不变，即V1示数不变，但因副线圈的总电阻减小，则副线圈的总电流增大，则原线圈的电流增大，故A1的示数变大；由于副线圈的电流增大，故串联在副线圈的电阻R两端的电压增大，而副线圈的总电压不变，所以副线圈并联部分的电压减小，即的示数减小，故电流表的示数减小，故A正确，BCD错误。
故选A。
3．（2020·江苏高考真题）电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器（　　）

A．是一种降压变压器
B．能测量直流电路的电流
C．原、副线圈电流的频率不同
D．副线圈的电流小于原线圈的电流
【答案】D
【详解】
A．原线圈匝数较少，电流互感器是一种降电流的变压器，A选项错误。
B． 电流互感器的工作原理是电磁感应中的互感现象，只可以测量交变电流，B选项错误。
C． 电流互感器不会改变电流的频率，只改变电流，故原、副线圈电流的频率相同。C选项错误。
D．原线圈匝数较少，电流互感器是一种降电流的变压器，副线圈的电流小于原线圈的电流。D正确。
故选D。
4．（2020·山东高考真题）图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=22：3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V。定值电阻R1=10 Ω、R2=5 Ω， 滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为（　　）

A．1 Ω B．5 Ω C．6 Ω D．8 Ω
【答案】A
【详解】
输电电压的有效值为（即原线圈电压的有效值）

根据理想变压器电压规律可知副线圈电压有效值为

灯泡正常工作，根据欧姆定律可知分压为，则通过灯泡的电流，即副线圈部分的干路电流为

根据串联分压规律可知，和、构成的并联电路部分的分压为

通过的电流为

通过、的电流为

、的分压为

解得滑动变阻器的阻值为

A正确，BCD错误。
故选A。
5．（2020·浙江高考真题）如图所示，某小型水电站发电机的输出功率，发电机的电压，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（　　）

A．发电机输出的电流
B．输电线上的电流
C．降压变压器的匝数比
D．用户得到的电流
【答案】C
【详解】
A．根据电功率公式

发电机输出电流

A错误；
B．输电线上损失功率，由

可得

故B错误；
C．降压变压器原副线圈得到的功率为
P4=P-P线=95kW
根据理想变压器电流与线圈匝数成反比关系，可得

C正确；
D．用户得到的功率为，用户得到的电流

D错误。
故选C。
6．（2020·浙江高考真题）如图所示，甲乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变压器原副线圈的匝数比为，电压表读数为U，乙图中变压器原副线圈的匝数比为，电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为（ ）

A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【详解】
根据理想变压器的电压和电流规律：


解得甲图中高压线电压为

乙图中高压线电流为

故B正确，ACD错误。
故选B。
7．（2020·全国高考真题）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2=10，R3=20，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）

A．所用交流电的频率为50Hz B．电压表的示数为100V
C．电流表的示数为1.0A D．变压器传输的电功率为15.0W
【答案】AD
【详解】
A．交流电的频率为

A正确；
B．通过电流的有效值为

两端即副线圈两端的电压，根据欧姆定律可知

根据理想变压器的电压规律可知原线圈的电压

电阻两端分压即为电压表示数，即

B错误；
C．电流表的示数为

C错误；
D．副线圈中流过的总电流为

变压器原副线圈传输的功率为

D正确。
故选AD。
8．（2020·全国高考真题）特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为∆P，到达B处时电压下降了∆U。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为∆P′，到达B处时电压下降了∆U′。不考虑其他因素的影响，则（　　）
A．∆P′=∆P B．∆P′=∆P C．∆U′=∆U D．∆U′=∆U
【答案】AD
【详解】
输电线上损失的功率
ΔP＝( )2·r
损失的电压
ΔU＝·r
当输送电压变为原来的2倍，损失的功率变为原来的 ，即
ΔP′＝ΔP
损失的电压变为原来的，即
ΔU′＝ΔU
故选AD。
9．（2018·天津卷）教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机（内阻可忽略）通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则

A．R消耗的功率变为
B．电压表V的读数为
C．电流表A的读数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
【答案】B
【解析】根据公式分析电动机产生的交流电的最大值以及有效值、频率的变化情况；根据判断原副线圈中电流电压的变化情况，根据副线圈中功率的变化判断原线圈中功率的变化；根据可知转速变为原来的，则角速度变为原来的，根据可知电动机产生的最大电动势为原来的，根据可知发电机的输出电压有效值变为原来的，即原线圈的输出电压变为原来的，根据可知副线圈的输入电压变为原来的，即电压表示数变为原来的，根据可知R消耗的电功率变为，A错误B正确；副线圈中的电流为，即变为原来的，根据可知原线圈中的电流也变为原来的，C错误；转速减小为原来的，则频率变为原来的，D错误。
10．（2017·北京卷）如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有R=55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是

A．原线圈的输入功率为220W
B．电流表的读数为1 A
C．电压表的读数为110V
D．副线圈输出交流电的周期为50 s
【答案】B
【解析】电表的读数均为有效值，原线圈两端电压有效值为220 V，由理想变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数成正比，可知副线圈两端电压有效值为110 V，C错误；流过电阻R的电流为2 A，可知负载消耗的功率为220 W，根据能量守恒可知，原线圈的输入功率为220 W，A错误；由P=UI可知，电流表的读数为1 A，B正确，由交变电压瞬时值表达式可知，ω=100π rad/s，周期T=0.02 s，D错误。
11．（2017·江苏卷）某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则

A．电感L1的作用是通高频
B．电容C2的作用是通高频
C．扬声器甲用于输出高频成分
D．扬声器乙用于输出高频成分
【答案】BD
【解析】电感线圈对交流电的阻碍作用由感抗描述，，频率越高阻碍作用越大，对输入端的高频和低频交流信号的作用是通低频阻高频，所以A错误；电容对交流电的阻碍作用，频率越高阻碍作用越小，所以是通高频阻低频，故BD正确；C错误。
12．（2016·四川卷）如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则

A．小灯泡变亮
B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两段电压的比值不变
D．通过原、副线圈电流的比值不变
【答案】B
【解析】根据变压器电压与匝数关系，，因为是降压变压器，则n1>n2，则当原、副线圈减少相同匝数时，由数学知识可知变大，则U2减小，故灯泡变暗，选项AC错误，B正确；根据可知通过原、副线圈电流的比值变小，选项D错误。
13．（2016·天津卷）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是

A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大、A2示数变大
【答案】B
【解析】当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R的阻值变大，副线圈中电流变小，原线圈中电流也变小，电流表A1示数变小；R1消耗的功率及两端电压均变小，副线圈总电压不变，则电压表的示数变大，选项AC错误，B正确。若闭合开关S，则副线圈总电阻变小，电流变大，原线圈中电流变大，电流表A1示数变大；R1两端电压变大，R2两端电压变小，电流表A2示数变小，选项D错误。
14．（2016·新课标全国Ⅰ卷）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω 和4 Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为

A．2 B．3
C．4 D．5
【答案】B
【解析】该变压器原、副线圈匝数比为k，当开关S断开时，原线圈两端电压，电流为I1=I，副线圈的电压，根据欧姆定律，当开关S闭合时，原线圈两端电压，电流为I1'=4I，副线圈的电压，根据欧姆定律综上解得k=3，故A、C、D错误，B正确。
15．（2016·江苏卷）一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中

A．U2>U1，U2降低
B．U2>U1，U2升高
C．U2 D．U2 【答案】C
【解析】由题图知自耦变压器原线圈的匝数大于副线圈的匝数，根据变压器的变压规律可知，U2