高考物理二轮复习讲义+分层训练专题20 选修实验（解析版）

这是一份高考物理二轮复习讲义+分层训练专题20 选修实验（解析版），共31页。试卷主要包含了原理，计算，分子大小，油膜法测分子直径，数据处理，几点说明等内容，欢迎下载使用。

解密20 选修实验

核心考点
考纲要求
用油膜法估测分子的大小
实验一：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
实验二：测定玻璃的折射率
实验三：用双缝干涉测光的波长
要求会正确使用温度计
实验



考点1 用油膜法估测分子直径的大小

1．原理：把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，使油酸在水面上形成单分子油膜，如果把油酸分子简化成球形，则油膜的厚度即为油酸分子的直径，如图所示。

2．计算：如果测出油酸的体积为V，单分子油膜的面积为S，则油酸分子的直径d=。
3．分子大小：除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10-10 m。
4．油膜法测分子直径
（1）实验步骤
①在浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀撒在水面上。
②用注射器往小量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V0。
③将一滴油酸溶液滴在浅盘的液面上。
④待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃放在浅盘上，用水彩笔（或钢笔）画出油酸薄膜的形状。
⑤将玻璃放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S；或者玻璃板上有直径为1 cm的方格，则也可通过数方格数，算出油酸薄膜的面积S。
⑥根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。
⑦计算油酸薄膜的厚度d=，即为油酸分子直径的大小
（2）注意事项
①实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。
②待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。
③本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可。
④痱子粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度以小于为宜。
⑤向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。
5．数据处理
计算方法：
（1）一滴油酸溶液的平均体积

（2）一滴油酸溶液中含纯油酸的体积
V=×油酸溶液的体积比。（体积比=）
（3）油膜的面积S=n×1 cm2。（n为有效格数，小方格的边长为1 cm）
（4）分子直径d=。（代入数据时注意单位的统一）
6．几点说明
（1）酒精油酸溶液配制后长时间放置，溶液的浓度容易改变，会给实验带来较大误差。
（2）利用小格子数计算轮廓面积时，轮廓的不规则性容易带来计算误差。为减小误差，不足半个格子的舍去，多于半个格子的算一个。方格边长的单位越小，计算出的面积越精确。
（3）测量量筒内溶液增加1 mL的滴数时，体积观测不准确会带来很大误差，注意正确的读取体积的方法，应选用内径小的量筒。
（4）油膜形状的画线不准会带来误差。

（2020·陕西西安市·长安一中高三月考）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，
(1)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是________；
A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B．对油酸溶液起到稀释作用
C．有助于测量一滴油酸的体积
D．有助于油酸的颜色更透明便于识别
(2)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.20m2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量筒体积约为1毫升)、纯油酸和无水酒精若干，已知分子直径数量级为10－10m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为________‰(保留两位有效数字)。
【答案】B 1.0
【详解】
(1)[1]实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是对油酸溶液起到稀释作用，故选B。
(2)[2]一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积

一滴油酸酒精溶液的体积

则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为


（2020·全国高三专题练习）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，
(1)该实验中的理想化假设是（____）
A．将油膜看成单分子层油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．不考虑各油酸分子间的相互作用力
D．将油酸分子看成球形
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是（____）
A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B．对油酸溶液起到稀释作用
C．有助于测量一滴油酸的体积
D．有助于油酸的颜色更透明便于识别
(3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22m2的蒸发皿、滴管、量筒（50滴溶液滴入量筒体积约为1毫升）、纯油酸和无水酒精若干。已知分子直径数量级为10－10m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度（油酸与油酸酒精溶液的体积比）至多为________‰（保留两位有效数字）。
【答案】ABD B 1.1
【详解】
(1)[1]计算分子直径是根据体积与面积之比，所以需将油膜看成单分子层油膜，不考虑各油酸分子间的间隙，将油酸分子看成球形，故选ABD；
(2)[2]实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是对油酸起到稀释作用，酒精稀释油酸是为了进一步减小油酸的面密度，使油酸分子尽可能的少在竖直方向上重叠，更能保证其形成单层分子油膜，也就是为了减小系统误差；故选B。
(3)[3]根据题意可知，形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积，当油膜面积等于蒸发皿的面积时此时油酸浓度最大，一滴油酸的体积为
V=dS=10-10m×0.22m2=2.2×10-11m3
一滴酒精油酸溶液的体积为

因此油酸的浓度为

2．（2020·上海位育中学高二期中）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中：
(1)与实验中“将油酸分子看成是球形的”采用的方法相同的是（________）
A．引入质点的概念 B．平均速度的定义
C．引入重心的概念 D．研究加速度与力或质量关系的实验
(2)有下列实验步骤：
①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一海地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
上述步骤中，正确的顺序是__________________。（填写步骤前面的数字）
(3)将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2。由此估算出油酸分子的直径约为_________m。（结果保留一位有效数字）
(4)某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于哪些原因造成的？________（试写出两条）
【答案】A 41253（14253） 5×10-10 痱子粉过厚；计算滴数时少记了几滴
【详解】
(1)[1]将油酸分子看成球形，属于理想化模型，而引入质点的概念采用的方法也是理想化模型，平均速度是采用比值定义法，重心是等效法，研究加速度与力或质量关系的实验采用的是控制变量法。
故选A。
(2)[2]本实验步骤为：配制酒精油酸溶液→测定一滴酒精油酸溶液的体积（题图中的④）→准备浅水盆（①）→形成油膜（②）→描绘油膜边缘，测量油膜面积（⑤）→计算分子直径（③）。
故实验步骤为：④①②⑤③。
(3)[3]一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为

油酸分子直径为

(4)[4]在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于①油酸未完全散开②计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格。（其它答案也可以，如：痱子粉过厚；薄膜形状未稳定就开始描绘形状；计算滴数时少记了几滴等）
考点2 用单摆测定重力加速度

1．实验原理
当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到。因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地重力加速度g的值。
2．实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线（约1米）、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺。
3．实验步骤
（1）让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。
（2）把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图。
（3）用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l=l′+r。
（4）把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度（不超过5°），然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30~50次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即（N为全振动的次数），反复测3次，再算出周期。
（5）根据单摆振动周期公式计算当地重力加速度。
（6）改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值。
（7）将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因。
4．注意事项
（1）构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°。
（2）要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。
（3）测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时；因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大。
②要测多次全振动的时间来计算周期；如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次。
（4）本实验可以采用图象法来处理数据。即用纵轴表示摆长l，用横轴表示T2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率。这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法。
5．数据处理
处理数据有两种方法：（1）公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后代入公式求重力加速度。
（2）图象法：由单摆周期公式不难推出：，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作l–T2的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率，即可求得重力加速度值。
6．误差分析
（1）系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等。
（2）偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数。

（2020·海南中学高二期中）在用单摆测重力加速度的实验中：
(1)用毫米刻度尺测得单摆的悬线长为，用20分度的游标卡尺测摆球的直径时示数如图甲所示则摆球的直径为________，摆长为________。

(2)某实验小组为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，决定采用单摆测重力加速度。实验中为了减少摆长的测量误差对实验精度的影响，小组决定用不同长度的摆线对应的单摆周期，绘出图线，从而间接测定当地的重力加速度。
A．若图线的斜率为，则当地的重力加速度计算公式为______；
B．实验小组测得的数据如图乙所示，请在答题卡上的图丙上绘制出图线（可用铅笔绘图）；______
摆线长
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
周期
1.58
1.70
1.82
1.92
2.03
2.13
2.22
周期平方
2.48
2.89
3.30
3.70
4.11
4.52
4.92
图乙
C．请根据图丙的图线算出该直线的斜率______；

D．若取，实验小组测定的当地重力加速度值为______。（保留三位有效数字）
【答案】20.80 99.04 4.07 (9.69~9.72)
【详解】
（1）[1] 摆球的直径

[2] 摆长为

（2）[3]根据

解得

图线的斜率为，则

解得

[4] 图线如图所示

[5]斜率

[6] 当地重力加速度值为


1．（2020·全国高三专题练习）用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。

①组装单摆时，应在下列器材中选用________（选填选项前的字母）。
A．长度为1m左右的细线 B．长度为30cm左右的细线
C．直径为1.8cm的塑料球 D．直径为1.8cm的铁球
②测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=__________（用L、n、t表示）。
③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。
组次
1
2
3
摆长L/cm
80.00
90.00
100.00
50次全振动时间t/s
90.0
95.5
100.5
振动周期T/s
1.80
1.91

重力加速度g/（m·s－2）
9.74
9.73

请计算出第3组实验中的T=________s，g=________m/s2。

④用多组实验数据作出T2-L图像，也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的T2-L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是_____（选填选项前的字母）。
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
⑤某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g=________（用l1、l2、T1、T2表示）。

【答案】AD 2.01 9.76 B
【详解】
①[1]单摆模型需要满足的两个基本条件是摆线长远大于小球的直径和小球的密度越大越好。所以应选A、D。
②[2]单摆周期为
，
根据周期公式得

联立解得
g=
③[3]
[4]
④[5]A．b图线为正确图线，a图线与b图线相比，测量的周期相同时，摆长短，说明测量摆长偏小，故A错误；
B．c图线与b图线相比，测量摆长相同时，周期偏小，可能出现的原因是多记了全振动次数，故B正确；
C．由可得
T2=L
图线斜率小，说明g偏大，故C错误。
故选B。
⑤[6]设A到铁锁重心的距离为l，有


联立消去l解得

2．（2020·山东高二期中）用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。

(1)组装单摆时，应在下列器材中选用_______（选填选项前的字母）；
A．长度为左右的细线 B长度为左右的细线
C．直径为的铁球 D．直径为的塑料球
(2)测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t。则重力加速度 _______；（用L、n、t表示）
(3)某同学测得摆长，50次全振动时间。这次实验中单摆的周期_______，重力加速度_______。（结果均保留三位有效数字）
【答案】AC 1.99 9.82
【详解】
(1)［1］为减小实验误差，应选择1m左右的摆线，为减小空气阻力，摆球应选质量大的铁球，故选AC；
(2)［2］单摆的周期

得重量加速度

(3)［3］代入数据，周期

［4］代入数据，重力加速度

考点3 测定玻璃的折射率
1．实验原理

如实验原理图甲所示，当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出与入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线O1O2和折射角θ2，再根据或算出玻璃的折射率。
2．实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺、铅笔。
3．实验步骤
（1）用图钉把白纸固定在木板上。
（2）在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′。
（3）画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针。
（4）在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′。
（5）眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。
（6）移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′。
（7）用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
（8）改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值。
4．注意事项
（1）玻璃砖应选厚度、宽度较大的。
（2）入射角不宜过大或过小，一把为15°~75°。
（3）用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′。
（4）实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。
（5）大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差。
5．实验数据处理
（1）计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角时的，并取平均值。
（2）作sin θ1－sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图象，由可知图象应为直线，如实验原理图乙所示，其斜率为折射率。
（3）“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n。
以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′。如实验原理图丙所示，。只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n。

（2020·临朐县实验中学高二月考）某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示），实验的主要步骤如下：
A．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系，在白纸上画一条线段AO表示入射光线；
B．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边与Ox轴重合，且圆心恰好位于O点；
C．在AO线段上竖直地插上两枚大头针、；
D．在坐标系的的区域内竖直地插上大头针，并使得从一侧向玻璃砖方向看去，能同时挡住和的像；
E．移开玻璃砖，作连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与连线的交点为C，测出B点到x、y轴的距离分别为、，C点到x、y轴的距离分别为、。

(1)根据测出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为：________；
(2)若实验中该同学在的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到、像，其原因可能是：________________________。
(3)该同学用平行玻璃砖做实验如图所示。
A．他在纸上正确画出玻璃砖的两个界面和后，不小心碰了玻璃砖使它向方向平移了少许，如图所示，则他测出的折射率将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
B．他在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃砖宽度大些，如图所示，则他测得的折射率________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 确定的光在介面上入射角太大，发生了全反射 不变 偏小
【详解】
(1)[1]设光线在x轴上的入射角为i，折射角为r，玻璃砖的半径为R，根据数学知识得


则此玻璃折射率测量值的表达式为

(2)[2]若实验中该同学在的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到、像，其原因可能是：确定的光在介面上入射角太大，发生了全反射；为能透过玻璃砖看到、，他应在重新画线段AO时使AO与y轴间的夹角减小；
(3)[3]如下左图所示，红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律

得知，测得的折射率将不变。
[4]如下右图所示，红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由

可得，折射率测量值偏小。


1．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3本身及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。
(1)在图甲上补画出所需的光路。
(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图甲中的AB分界面上画出这两个角。

(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝____________。
(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当____________(填“小一些”或“大一些”)。
(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝__________。
【答案】(1)见解析图　(2)见解析图　(3)
(4)小一些　(5)1.5
【解析】(1)连接P3、P4并使其连线与CD交于一点，此交点即光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与AB的交点即光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。

(2)连接O点与光线在AB上的入射点即法线，作出入射角i和折射角r如图所示。
(3)由折射定律可得n＝。
(4)为了保证能在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当小一些，才不会使光线在弧面CD上发生全反射。
(5)图像的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。
2．（2020·全国高三专题练习）一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过此表面）。现要测定此玻璃的折射率。给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（P1、P2、P3、P4）、带有刻度的直角三角板、量角器。

实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图实所示。然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2（位置如图）。用P1、P2的连线表示入射光线。
(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4。_________________。（试在图实中标出P3、P4的位置）
(2)然后移去玻璃砖与大头针。试在图实中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2。简要写出作图步骤。_________________________________。
(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n=___________。
【答案】见解析 见解析
【详解】
(1)[1]在bb′一侧观察P1、P2（经bb′折射、aa′反射，再经bb′折射后）的像，在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P2及P1的像和P3、P3、P4的位置如图所示。

(2)[2]①过P1、P2作直线与bb′交于O；
②过P3、P4作直线与bb′交于O′；
③利用刻度尺找到OO′的中点M；
④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N，如图所示，连接ON；
⑤∠P1OD=θ1，∠CON=θ2。
(3)[3]由折射率的定义可得

3．（2020·辽宁高二期末）在“用插针法测玻璃砖折射率”的实验中，玻璃砖的边与边相互平行，边与边不平行，某同学在白纸上仔细画出了玻璃砖的两条边线和，如图所示。

(1)实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针和以确定入射光线。接着，眼睛在玻璃砖的______（选填“同一侧”、“另一侧”）观察所插的两枚大头针和，同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线。
(2)实验中是否要求四枚大头针的针帽在同一视线上？______（填“是”或“否”）
(3)下列操作可以减小实验误差的是______（填字母代号）
A．适当减小大头针、的间距
B．选择玻璃砖相互平行的、边来测量
C．选用尽可能细的笔画线
D．使的入射角接近于
【答案】另一侧 否 C
【详解】
(1)[1]实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO；接着，眼睛在玻璃砖的另一侧观察所插的两枚大头针P1和P2，同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线；
(2)[2]实验中要求四枚大头针的针尖在同一视线上，而不是针帽；
(3)[3]A.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些，故A错误；
B.作插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故B错误；
C.为了准确确定入射光线和折射光线，选用尽可能细的笔画线，故C正确；
D.为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，但不是接近90°，故D错误。
故选C。
考点4 用双缝干涉测光的波长

一、实验：用双缝干涉测光的波长
1．实验原理

如实验原理图甲所示，电灯发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，相邻两条明（暗）条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。
两条相邻明（暗）条纹间的距离Δx用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成。如实验原理图乙所示。
2．实验器材
双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺。
3．实验步骤
（1）观察双缝干涉图样
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如实验原理图丁所示。
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。
③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏。
④安装双缝和单缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝平行，二者间距约5 cm~10 cm。
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
（2）测定单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数；将该条纹记为第n条亮纹，测出n个亮条纹间的距离a，则相邻两亮条纹间距。
③用刻度尺测量双缝到光屏间距离l（d是已知的）。
④重复测量、计算，求出波长的平均值。
二、实验中的注意事项
1．数据处理
（1）条纹间距的计算：移动测量头的手轮，分划板中央刻线在第1条亮纹中央时读数为a1，在第n条亮纹中央时读数为an，则。
（2）根据条纹间距与波长的关系得，其中d为双缝间距，l为双缝到屏的距离。
（3）测量时需测量多组数据，求λ的平均值。
2．注意事项
（1）调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。
（2）放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。
（3）调节测量头时，应使分划板中心刻线和条纹的中心对齐，记清此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条纹间的距离。
（4）不要直接测Δx，要测多个亮条纹的间距再计算得Δx，这样可以减小误差。
（5）白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层。
3．误差分析
（1）双缝到屏的距离l的测量存在误差。
（2）测条纹间距Δx带来的误差：
①干涉条纹没有调整到最清晰的程度。
②误认为Δx为亮（暗）条纹的宽度。
③分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。
④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清。

（2020·浙江临海市·高三期中）某同学在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置俯视图如图甲所示。
①某同学经过初步调试后，看到了比较模糊的条纹，为了在屏上得到清晰的条纹，以下操作正确的__________（填选项前的字母）。（说明：图左侧为前方）

A．旋转测量头 B．上下拨动金属拨杆
C．左右拨动金属拨杆 D．前后拨动金属拨杆
②该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板中心刻线不平行，如图乙所示，若要使两者对齐，该同学应__________（填选项前的字母）

A．仅左右转动透镜 B．仅旋转单缝 C．仅旋转双缝 D．仅旋转测量头
【答案】C D
【详解】
①[1]使单缝与双缝相互平行，干涉条纹更加清晰明亮，则要增大条纹的宽度，根据公式

可知，增大双缝到屏的距离L或减小双缝之间的距离都可以增大条纹的间距，所以需要左右移动拨杆，故C正确，ABD错误。
故选C。
②[2]发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，该同学应调节测量头，故ABC错误，D正确。
故选D。

1．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，所用装置如图所示。双缝间的距离d＝3 mm。

(1)若测定红光的波长，应选用________色滤光片。
(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.7 m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500 mm)观察第1条亮条纹的位置如图甲所示，观察第5条亮条纹的位置如图乙所示，则可求出红光的波长λ＝________m(结果保留一位有效数字)。

【答案】(1)红　(2)6×10－7
【解析】(1)若测红光波长，则应选红色滤光片，因为红色滤光片只能透过红光。
(2)由题图甲、乙可知，第1、5条亮条纹间距Δs＝0.575 mm，所以相邻两条亮条纹的间距为Δx＝＝ mm≈0.144 mm，根据Δx＝λ，解得λ＝＝ m≈6×10－7 m。
2．（2020·全国高三专题练习）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示。已知双缝间的距离为d，在距离双缝L处的屏上，用测量头测量条纹间宽度。

(1)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图丙所示的手轮上的示数为___________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为___________mm；

(2)波长的表达式λ=___________（用Δx、L、d表示）；
(3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将___________（选填“变大”“不变”或“变小”）；
(4)如图丁为上述实验装置示意图。S为单缝，S1、S2为双缝，屏上O点处为一条亮条纹。若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到O点处的干涉条纹间距将___________（选填“变大”“不变”或“变小”）。

【答案】13.870 2.310 变小 不变
【详解】
(1)[1][2]图乙读数
2mm+0.01mm×32.0=2.320mm
图丙读数
13.5mm+0.01mm×37.0=13.870mm
则条纹间距
Δx=mm=2.310mm
(2)[3]根据Δx=λ可得波长的表达式λ=
(3)[4]若改用频率较高的单色光照射，则波长减小，由Δx=λ可知，得到的干涉条纹间距将变小；
(4)[5]若实验时单缝偏离光轴向下微微移动，由Δx=λ可知，条纹间距不变。
3．（2020·河南宛城区·南阳中学高二期末）（1）现有毛玻璃屏A、双缝B，白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。

本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮；
②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用刻度尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离。在操作步骤②时还应注意单缝和双缝间距要适当和______。
（2）选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离为L。然后，接通电源使光源正常工作。

①已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图（a）所示，图（a）中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图（b）中游标尺上的读数；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图（c）所示，此时图（d）中游标尺上的读数_______。
②若双缝间距d，像屏与双缝屏间的距离为L的情况下，这种色光的波长________（用题中所给字母表示）
【答案】双缝与单缝平行 15.02
【详解】
（1）[1] 在操作步骤②时还应注意单缝和双缝间距要适当和放置单缝、双缝时，必须使单缝与双缝相互平行
（2）①[2] 图3（b）中游标尺上的读数

②[3] 两个相邻明纹(或暗纹)间的距离

根据双缝干涉的条纹间距

解得



1．（2020·浙江高考真题）某同学用单摆测量重力加速度，
①为了减少测量误差，下列做法正确的是_____（多选）；
A．摆的振幅越大越好
B．摆球质量大些、体积小些
C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些
D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处
②改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是_____。

A．测周期时多数了一个周期
B．测周期时少数了一个周期
C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
【答案】BC C
【详解】
①[1]．A．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不能超过5°，否则单摆将不做简谐振动，故A做法错误；
B．实验尽量选择质量大的、体积小的小球，减小空气阻力，减小实验误差，故B做法正确；
C．为了减小实验误差，摆线应轻且不易伸长的细线，实验选择细一些的、长度适当、伸缩性小的绳子，故C做法正确；
D．物体再平衡位置（最低点）速度最大，计时更准确，故D做法错误。
②[2]．单摆的周期

即

但是实验所得没过原点，测得重力加速度与当地结果相符，则斜率仍为；则

故实验可能是测量是直接将摆线的长度作为摆长了。
2．（2019·天津卷）某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
①下列哪些措施能够提高实验准确程度______。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是______。

③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于、点，再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点，如图所示，则玻璃的折射率______。（用图中线段的字母表示）

【答案】①AD ②D ③
【解析】①采用插针法测定光的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的直线度，因此AD正确，光学表面是否平行不影响该实验的准确度，因此B错误，应选用细一点的大头针因此C错误。
②根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又因发生了折射因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D正确，ABC错误；
③由折射定律可知折射率，，，联立解得。
3．（2019·新课标全国Ⅱ卷）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：

（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________；
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ=_________；
（3）某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为______________nm（结果保留3位有效数字）。
【答案】（1）B （2） （3）630
【解析】（1）由Δx=，因Δx越小，目镜中观察得条纹数越多，故B符合题意；
（2）由，λ=
（3）λ==。
4．（2017·新课标全国Ⅱ卷）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
【答案】ACD
【解析】根据条纹间距表达式可知：因红光的波长大于绿光的波长，则改用红色激光可增大条纹间距，选项A正确；因蓝光的波长小于绿光的波长，则改用蓝色激光可减小条纹间距，选项B错误；减小双缝间距d可增加条纹间距，选项C正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，即增加l可使条纹间距变大，选项D正确；光源与双缝间的距离不影响条纹间距，选项E错误。
【名师点睛】此题考查双缝干涉中条纹间距的影响因素；关键是理解实验原理，知道干涉条纹间距的表达式，题目较简单。
5．（2016·上海卷）在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，则
A．中间条纹间距较两侧更宽
B．不同色光形成的条纹完全重合
C．双缝间距离越大条纹间距离也越大
D．遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹
【答案】D
【解析】据干涉图样的特征可知，干涉条纹特征是等间距、彼此平行，故选项A错误；不同色光干涉条纹分布位置不相同，因此选项B错误；据公式可知，双缝间距d越大，干涉条纹距离越小，故选项C错误；遮住一条缝后，变成了单缝衍射，光的衍射也有衍射条纹，故选项D正确。