小学数学北师大版四年级上册6 从结绳计数说起教学设计

教学设计

从结绳计数说起

学情分析

数的发生和发展经历了一个漫长的历史过程，而学生对数的发生只有一个初步的认识。为了便于学生理解原始社会的计数方法，教材中出示了石子计数、结绳计数、刻痕计数的方法。这些原始的计数方法表明人类很早就发生了一一对应的思想。随后简单说明数字的发生。教材中列举了三种古代数字符号，体现了数字也是逐步发展和完善的，还使学生初步知道早期的数字是与具体的数目相联系的，只是到后来才逐渐发展成笼统的符号，如现在通用的阿拉伯数字。

教学目标

1．结合文字和图，了解十进位值制计数方法的演变过程，感受丰富的数学文化；在了解数的发展史过程中，体会数的抽象性，建立符号意识。

2．通过观察与交流活动，进一步认识自然数，知道自然数的特征。

3．通过自然数的发展历程，感受十进位值制的重大价值，激发热爱数学的情感。

重点难点

【教学重点】了解数学史，掌握自然数的概念和特征。

【教学难点】感受数学史中所蕴含的进位制和位值制的思想。

教学过程

一、阅读与讨论，学生初步感知计数方法的发展

师：你们知道古时候人们是怎样计数的吗？请你仔细读一读教材上第12页的内容，你能知道哪些信息？把你的发现、想法和你的同桌说一说吧！

（学生开始阅读，再与同桌交流）

二、汇报与交流，学生进一步了解计数方法的发展过程

（一）了解远古时代的计数方法，突出一一对应的方法。

师：大家看完了教材上的介绍，说一说你知道了什么？

生1：我知道远古时代的人用石子、结绳、刻痕来计数。

生2：它们都是借助工具进行计数的。

师：这些计数的方法都有怎样的共同点呢？

生3：这些计数方法都是一个一个的数的，数一个就画一笔，而且都用实物。（板书：实物）

师：从石子到结绳再到刻痕，这个演变的过程，你觉得怎么样？

生4：它们使用的工具越来越简单了------（预设）

（二）进一步了解五千年前计数方法的演变过程和发展，突出十进制和位值的认识

师：随着慢慢地进化，人类变得越来越聪明，到了五千年前，他们又是怎样计数的呢？

1、古埃及象形文字

生1：五千年前的人们发明了一些计数符号，有古埃及文字、玛雅文字、中国算筹数码。

师：你们都能看懂这些数字符号吗？谁能介绍一下？

生2：古埃及1~9、十、百、千、万都用了不同的符号表示。

生3：例如数11是先写符号一，再写符号十，同我们现在的书写顺序不一样。

生4：我认为这些数字符号间也是满十进一的，满十个就换写一种符号。

师：原来古埃及的象形文字已经出现了十进制了，你们的发现真好！（预设）

师引导学生了解并强调各种符号的象征意义。（如踵骨，睡莲等）

2、玛雅数字

师：你们还知道哪些数字符号？你能继续介绍吗？

生1：我发现玛雅数字1~4是用点，5就是一横。

生2：我觉得这就是五进制。

生3：我还发现一点加贝壳就是20。

师：一个点就是1，一个贝壳是多少？

生4：一个贝壳是19。

生5：不对，一个贝壳是20。

师：一个贝壳究竟是19还是20呢？（学生疑惑）

师：如果一个贝壳是19，那么两点加贝壳应该是多少？

生6:2+19=21。

师：这里为什么说是40呢？这两个点应该表示什么？

生7：贝壳上加两点表示两个20，所以是40。

生8：我同意他的说法，3个点加贝壳就表示3个20，所以是60；4个点加贝壳表示4个20，所以是80,；一横加贝壳就5个贝壳，表示100。

师：大家同意他们的说法吗？你们真棒，能看懂玛雅数字的规律，原来玛雅人他们是用几个20来表示更大的数，其实这可以看作是什么进制呢？

生9：这是二十进制吧！（预设））

3、中国算筹数码

师：如果你们觉得玛雅人很聪明的话，其实我们中国人更聪明，不信的话，大家来看看五千年前的中国算筹数码吧！你有哪些发现呢？

生1：我发现中国算筹数码分纵式和横式。

生2：我发现也有五进制，满五进一。

生3：我发现没有十。

生4：我发现两个1组成11，但是一个是横式，一个是纵式；一个1和一个2组成12，也是一个是横式，一个是纵式。

生5：我也发现146是一个1、一个4和一个6组成，1是纵式，4是横式，6是纵式。

生6：个位是纵式，十位是横式，百位是纵式。

师：千位呢？万位呢？

师:原来中国算筹数码在表示比较大的数时，是纵式和横式交替使用的。同学们，你们觉得11中的这两个1真的都是1吗？

生7：横式中的1表示1个十，纵式中的1表示1个1。

师：那146中纵式的1呢？

生8：那是1个百。

师：为什么都是1却表示不同的数呢？

生9：因为位置不同了。

师：是的，中国算筹数码已经有了位值了，同样的数码放在不同的位置上表示不同大小的数，其实这就是和我们现在说的数位差不多了。

师：现在你知道中国算筹数码是怎样表示十了吗？

生10：只要在十位上画一横就可以了。（预设）

（三）了解阿拉伯数字的由来

师：刚刚我们了解了五千年前人们的三种不同的数字符号，和我们现在使用的数字比起来有什么感受？

生1：好复杂呀！我们现在使用的数字简单多了。

师：我们现在使用的0~9这些数字叫什么数字？

生2：阿拉伯数字。

师：阿拉伯数字是阿拉伯人发明的吗？

生3：是印度人发明的。

师：我们一起读一读教材上的这句话。

生：（齐读）我们现在所使用的从0到9的10个数字，可以表示任意一个数，这种数字称为印度-------阿拉伯数字。

师：这10个数字是印度人发明，由阿拉伯人传播出去的，所以大家都叫它们印度------阿拉伯数字。为什么说这10个数字可以表示任意一个数呢？

生4：因为可以把这些数字组合起来用。

生5：因为同样的数字摆放在不同的数位上可以表示不同大小的数。（预设）

三、认识自然数，了解自然熟的特点

师：同学们，其实刚刚我们研究的数都可以成为自然数，什么是自然数呢？

生(读）：表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10--------都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

师：你知道自然数的特点吗？请和你的同桌说一说你的发现。

生1：连续每次加1。

生2：后面一个数比前面一个数多1。

师：我们也可以说相邻的两个自然数相差1。

生3：自然数是数不清的，没有最大的自然数。

生4:10个一是十，10个十是一百，10个百是一千，自然数也是十进制。

师：说的真对，的确自然数是无限的，它的计数方法是十进制计数方法，相邻的两个计数单位间的进率是十。

小结：同学们的观察真仔细，发现的规律真多，了不起!为自己的表现鼓掌！

四、课堂检测

1、     教材“练一练”第1，2，3题。

2、尝试用“古埃及象形文字”“玛雅数字”“中国算筹数码”喜欢的方式之一，写出“678”。

五、课堂小结

同学们对数很熟悉，生活中我们离不开数，我们每天都在和数打交道，今天我们重新梳理了数字产生的过程。下面请谈谈本节课你学到了什么？都用了哪些学习方法？还有疑问吗？