广东省梅州市兴宁市2022年八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份广东省梅州市兴宁市2022年八年级上学期期末数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列各数中，是无理数的是（　　）A．3.14 B．－ C．0.57 D．π2．点所在的象限为（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图两平行线、被直线所截，且，则的度数为（　　）A． B． C． D．4．下列各组数中，是勾股数的一组是（　　）A．4，5，6 B．5，7，2 C．10，24，26 D．12，13，155．下列根式中与 是同类二次根式的是（　　）  A． B． C． D．6．如图所示，若，则下列结论正确的是（　　）A． B． C． D．7．如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　）  A．90° B．135° C．270° D．315°8．一蓄水池中有水，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：放水时间/分1234…水池中水量/48464442…下列说法错误的是（　　）A．蓄水池每分钟放水B．放水18分钟后，水池中水量为C．蓄水池一共可以放水25分钟D．放水12分钟后，水池中水量为9．方程组 的解 ， 满足 是 的2倍，则a的值为（　　）   A．－7 B．－11 C．－3 D．－2.210．一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（　　）A． B．C． D．二、填空题11．日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是　     　．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝　     　．   13．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为　        　．14．使代数式 有意义的x的取值范围是　           　.   15．若直线经过点(3，2)，则k的值是　     　．16．如图，直线，等边的顶点、分别在直线、上，若边与直线的夹角，则边与直线的夹角　     　．17．求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出　         　．三、解答题18．计算：19．解方程组：20．如图，点B、E、C、F在同一条直线上， ， ， ．求证： ．  21．如图，的顶点分别为，，．（1）作出关于轴对称的图形；（2）写出、、的坐标；（3）若，求的边上的高．22．为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小明一共调查了　     　户家庭；（2）所调查家庭5 月份用水量的众数是　     　； 所调查家庭5 月份用水量的平均数是　          　； （3）若该小区有400 户居民，请你估计这个小区5 月份的用水量．23．疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？24．如图，在平面直角坐标系中，过点 的直线 与直线 相交于点 ，动点 在线段 和射线 上运动，试解决下列问题：  （1）求直线 的表达式；  （2）求 的面积；  （3）是否存在点 ，使 的面积是 的面积的 ？若存在，求出此时点 的坐标；若不存在，请说明理由．  25．如图，，点为直线上一定点，为直线上的动点，在直线与之间且在线段的右方作点，使得．设为锐角)．（1）求与的和；(提示过点作（2）当点在直线上运动时，试说明；（3）当点在直线上运动的过程中，若平分，也恰好平分，请求出此时的值
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】时间12．【答案】513．【答案】(-2，3)14．【答案】x≥3且x≠415．【答案】16．【答案】35°17．【答案】18．【答案】解：．19．【答案】解：，①×2-②，得x=-5，把x=-5代入①，得-10-y=0，∴y=-10，∴.20．【答案】证明：∵ ，∴ ，  ∵ ，∴ ，∴在 和 中，∴ ，∴ ，∴ ．21．【答案】（1）解：如图，即为所求；（2）解：由图可知：，，；（3）解：∵，∴的边上的高：，=；22．【答案】（1）20（2）4吨；4.5（吨）（3）解：400×4.5=1800（吨），答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨．23．【答案】（1）解：设学校购进甲种口罩x盒，购进乙种口罩y盒， 依题意，得： ，解得： ．答：学校购进甲种口罩400盒，购进乙种口罩600盒．（2）解：购买的口罩总数为：400×20+600×25＝23000（个）， 全校师生两周需要的用量为：800×2×10＝16000（个）．∵23000＞16000，∴购买的口罩数量能满足教育局的要求．24．【答案】（1）解：设直线 的表达式 ，代入点 ，点 得点 ；（2）解： ；（3）解：设直线 的解析式为 ，则 ，  解得 ，即直线 的解析式为 ，当 的面积是 的面积的 时，即当 的横坐标为 时，在 中，当 时， ， 在 中，当 时， ，则 当 的横坐标为 时，在 中， 时， ， ，综上所述， 的面积是 的面积的 时， 的坐标是 或 或 ．25．【答案】（1）解：过点D作EF∥MN，如下图所示∵∴EF∥OP∴∠NAD=∠ADE，∠PBD=∠BDE∵∴∠ADB=90°∴∠ADE＋∠BDE=∠ADB=90°∴∠NAD＋∠PBD=90°（2）解：∵∠NAD＋∠PBD=90°∴∠PBD=90°－∠NAD∵∠OBD＋∠PBD=180°，∴∠OBD＋90°－∠NAD=180°∴；（3）解：∵平分，也恰好平分，∴∠NAD=，∠NAB=2，∠OBD=2∠OBA∵∴∠OBA=∠NAB=∴∠OBD=由（2）知即解得：