（奥数思维拓展）-工程问题- 数学六年级上册人教版（含答案）

（奥数思维拓展）-工程问题-小学数学六年级上册人教版

一．选择题（共8小题）

1．生产一批口罩，甲车间单独做需要12天，乙车向单独做需要15天。甲、乙两个车间工作效率的最简整数比为（　　）

A．4：5 B． C．5：4

2．一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做8天完成，甲队和乙队的工作效率比是（　　）

A．5：4 B．4：5 C．：

3．加工400个零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时。如果列式为“1÷（+），要解决的问题是（　　）

A．师徒合作加工400个零件需要几小时？ 

B．师徒合作1小时完成这批零件的几分之几？ 

C．师徒合作1小时加工多少个零件？ 

D．师徒合作1小时后，还剩这批零件的几分之几？

4．一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要8天完成，甲队的工作效率比乙队慢（　　）

A． B． C． D．

5．加工一批零件，师傅5小时完成，徒弟8小时完成，两人合作几小时完成？列式为（　　）

A．1÷（5+8） B．（+）÷2 C．1÷（）

6．修一段3km长的路，如果由甲工程队单独修20天可以完成，如果由乙工程队单独修30天可以完成，现在由两个工程队合修，12天（　　）完成任务。

A．能 B．不能 C．可能

7．一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做8天完成。两队合作几天可以完成工程的？列式正确的是（　　）

A．1÷（） B．1﹣（） C．×（+） D．÷（）

8．挖一条水沟，甲单独挖要4小时挖完，乙单独挖要5小时挖完。如果两人合挖，几小时可以挖完？正确的算式是（　　）

A．（4+5）÷2 B．1÷（4+5） C．1÷（+）

二．填空题（共8小题）

9．打一份文稿，单独打小明要20分钟，小刚要30分钟，如果两人合打，　   　分钟可以完成。

10．修一条路，甲队单独修4天完成，乙队单独修6天完成。甲、乙两队合作，　   　天能修完这条路。

11．挖一条水渠，小张每天挖整条水渠的，小刘每天挖整条水渠的。两人合作，　   　天能挖完。

12．一件工作，甲单独做9天可以完成，乙单独做6天可以完成。现在甲和乙同时做2天，共完成了这件工作的 　   　，余下的工作由甲单独完成，还需要做 　   　天。

13．挖一条沟渠，甲队单独挖需15天，乙队单独挖需10天，现在两队合挖，　   　天可以完成整条沟渠的。

14．有一项工作，小甲每天能完成全部工作的，小乙每天能完成全部工作的，则小甲和小乙的工作效率比是 　   　：　   　，小甲和小乙合做，每天能完成全部工作的 　   　。

15．为了响应“双减”政策，育英小学为学生提供午餐服务，食堂运来吨大米，如果每天吃吨，　   　天吃完；如果每天吃，　   　天吃完。

16．甲、乙、丙三人都做同样的零件20个，同时开始做，甲做完时乙做了16个，丙做了12个，乙做完时丙还有 　   　个没有做。

三．应用题（共5小题）

17．某山区为了解决行路难的问题，计划修建一条公路。甲工程队单独修需要8个月，乙工程队单独修需要10个月。如果由两个工程队先合作修3个月，剩下的再由甲工程队单独修，那么还需要多长时间？

18．一项工程，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要10天完成，两人合做多少天完成这项工程的？

19．甲乙两队挖一条水渠，甲队单独挖12天完成，乙队单独挖8天完成，甲乙两队一起挖，几天可以挖完这条水渠？

20．师徒二人共同加工一批零件。师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍。师傅做3小时，徒弟做5小时，一共做了880个零件。师傅和徒弟每小时各做多少个零件？

21．一批货物，甲车单独运要10天运完，乙车单独运要15天运完。甲、乙两车合运5天能运完这批货物吗？

（奥数思维拓展）-工程问题-小学数学六年级上册人教版

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【解答】解：1÷12＝

1÷15＝

：＝5：4

答：甲、乙两个车间工作效率的最简整数比为5：4。

故选：C。

2．【解答】解：：＝4：5

答：甲队和乙队的工作效率比是4：5。

故选：B。

3．【解答】解：加工400个零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时。如果列式为“1÷（+），要解决的问题是师徒合作加工400个零件需要几小时。

故选：A。

4．【解答】解：（）

＝

＝

答：甲队的工作效率比乙队慢。

故选：B。

5．【解答】解：1÷（）

＝1÷

＝（小时）

答：两人合作小时完成。

故选：C。

6．【解答】解：

＝

＝12（天）

答：现在由两个工程队合修，12天能完成任务。

故选：A。

7．【解答】解：÷（）

＝

＝（天）

答：两队合作天可以完成工程的。

故选：D。

8．【解答】解：

＝

＝

所以正确的算式是1÷（+）。

故选：C。

二．填空题（共8小题）

9．【解答】解：1÷（+）

＝1÷

＝12（分钟）

答：12分钟可以完成。

故答案为：12。

10．【解答】解：1÷4＝

1÷6＝

1÷（+）

＝1÷

＝（天）

答：天能修完这条路。

故答案为：。

11．【解答】解：1÷（+）

＝1÷

＝6（天）

答：两人合作，6天能挖完。

故答案为：6。

12．【解答】解：（+）×2

＝×2

＝

（1﹣）

＝

＝4（天）

答：现在甲和乙同时做2天，共完成了这件工作的 ，余下的工作由甲单独完成，还需要做4天。

故答案为：，4。

13．【解答】解；÷（+）

＝÷

＝2（天）

答：2天可以完成整条沟渠的。

故答案为：2。

14．【解答】解：：＝4：5

+＝

答：小甲和小乙的工作效率比是4：5；小甲和小乙合做，每天能完成全部工作的。

故答案为：4，5，。

15．【解答】解：

答：如果每天吃吨，8天吃完；如果每天吃，32天吃完。

故答案为：8；32。

16．【解答】解：20﹣20×（12÷16）

＝20﹣20×

＝20﹣15

＝5（个）

答：乙做完时丙还有5个没做。

故答案为：5。

三．应用题（共5小题）

17．【解答】解：[1﹣（+）×3]÷

＝[1﹣×3]÷

＝[1﹣]÷

＝÷

＝2（个）

答：还需要2个月。

18．【解答】解：÷（+）

＝÷

＝（天）

答：两人合做天完成这项工程的。

19．【解答】解：1÷（+）

＝1÷

＝4.8（天）

答：4.8天可以挖完这条水渠。

20．【解答】解：880÷（3×2+5）

＝880÷11

＝80（个）

80×2＝160（个）

答：徒弟每小时做80个零件，师傅每小时做416个零件。

21．【解答】解：

＝

＝6（天）

6＞5

答：甲、乙两车合运5天不能运完这批货物。