高二期末数学（选修2-1）模拟题理及参考答案

高二期末数学模拟题（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设命题，，则为（      ）

A．， B．，

C．， D．，

2．不等式的解集为（      ）

A． B．  C．或 D．

3．已知F1，F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为(　   　)

A．6                 B．5            C．4   D．3

4．已知命题，，命题，，则（    ）

A．命题是假命题 B．命题是真命题

C．命题是真命题 D．命题是假命题

5．设，，空间向量，，，且，，则（    ）

A． B． C． D．

6．在不等边三角形中，a是最大的边，若a2<b2＋c2，则角A的取值范围是(  　　)

A.       B.      C.   D.

7．已知等比数列的各项均为正数，且，，成等差数列，则（     ）

A． B．      C．     D．或

8．对于曲线，给出下面四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆；（2）若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则；（3）若曲线表示双曲线，则或；（4）当时曲线表示椭圆，其中正确的是（     ）

A．（2）(3) B．（1）(3) C．（2）(4) D．(3)(4)

9．若双曲线的渐近线与抛物线相切，则的离心率为（      ）

A． B．          C． D．

10．在中，“”是“”的（      ）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件   C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

11．在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是线段BB1、B1C1的中点，则直线MN和平面ACD1的距离是(　  　)

A.              B.             C.   D.

12．在中，角的对边分别为，已知，且，点满足，，则的面积为（      ）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．若x，y满足约束条件，则的最小值为______．

14．抛物线的准线方程是，则的值为       ．

15．将正整数排成如表，则在表中第行第个数是________．

16．已知，，且．若成立，则的取值范围为________．

三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．设命题:函数的定义域为；命题:，使得．如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．

18．在中，角所对的边分别为，已知，

．

（1）求；

（2）若，求的周长．

19．已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求的前项和．

20．已知椭圆：的左、右焦点分别为，椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为。

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为1的直线与椭圆相切，求直线的方程。

21．如图，在多面体中，四边形是菱形，，，，平面，，，是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值．

22.已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于，两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围．