小学数学北师大版四年级上册2 相交与垂直导学案

相交与垂直

【学习目标】

1．借助实际情景和操作活动，理解垂直。

2．能用三角尺画垂线。

3．能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理，解决生活中的一些简单问题。

4．培养学生的空间观念和初步的画图能力。

【学习重点】

建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理解决问题。

【学习难点】

能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

【学习指导】

1．自学课本内容。

2．结合课本知识，独立思考问题，完成练习。

3．把自学中存在的疑惑或解决不了的问题写在“我的疑惑中”。

【学习过程】

一、预习自测：

1．回答每组中的两条直线有什么关系。

（       ）     （       ）

（       ）     （       ）

2．过点A画已知直线的平行线。

我的疑问：

二、合作探究

探究点一：

1．摆小棒，请同学们拿出两根小棒，摆出互相平行的两条直线。两条直线除了平行，还可以（              ）

2．观察课本21页上方的图，像剪刀的两柄就可以看做是两条相交的直线。“红十字”也是两条（        ）的直线，请你说一说，“剪刀”图和“红十字”图下面的两个方框中的两组直线有什么相同点和不同点。

相同点：

不同点：

总结：什么是垂直：

三、自主学习

1．钟面上3点的时候，时针与分针的关系是互相（       ）的。

2．折一折：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直

3．说一说：教室里或生活中互相垂直的线段。

4．画一画

（1）先画一条直线，

（2）再用三角尺上的直角，沿着直角边画一条直线，

（3）标明直角

5．根据上面的学习，你认为判断两条直线垂直线垂直的条件是什么？

回答：我们组讨论的结果是，两条直线垂直必须：

【达标检测】

1．填一填。

（1）长方形的对边互相（     ），邻边互相（        ）。

（2）过直线外一点作已知直线的垂线，可以作（      ）条。

（3）在同一平面内，两条直线在不重合的情况下：不是（        ）就是（        ）  2．判断。（对的打“√”，错的打“×”。）

（1）课本封面的两条邻边是互相垂直的。（ ）

（2）两条相交的直线一定是互相垂直的。（ ）

（3）两条直线相交，其中有一个角是直角，这两条直线相互垂直。（     ）

（4）过直线上一点可以画一条已知直线的垂线。             （      ）

3．在右图中，请你量出PA．PB．PC．PD的长度，你发现了什么？

PA=       PB=    

PC=       PD=

我发现：                       

4．仔细找一找图中有几组垂线

（    ） （     ）    （     ）

5．判断对错

（1）不相交得两条直线，叫做平行线。（  ）

（2）直线没有端点，射线有一个端点，所以直线比射线长。           （    ）

（3）两点连线，线段最短。      （  ）

6．我会填。

①两条直线相交成（       ）时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的（   ），这两条直线的交点叫做（    ）。

②黑板的上下两条边互相（     ），长边和短边互相（       ）。

③在两条平行线之间可以画（   ）条垂线。

7．画一组平行线。

8．画一组垂线。

9．过点A画已知直线的垂线。

10．过点A画已知直线的垂线AB和平行线AC．

11．要修一条水泥路到公路，怎样修最近？请你在图上画出来，并说明理由。

12．先画出表示点A到直线CD距离的线段AB，并且测量AB长度

  C                          D