人教版八年级下册16.3 二次根式的加减学案设计

课题： 16.3二次根式的加减1

班别：                  姓名：                      学号：                 自评：         

一、学习目标

1.理解二次根式可以进行合并的条件 2.能够正确地进行二次根式的加减运算

二、学习重点、难点

1.重点：二次根式的加减运算。2.难点：二次根式的加减运算。

三、知识链接

最简二次根式需要满足以下两个特点：（1）                      （2）                                                                         

四、预习导学

1.现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

思考：①两块正方形木板的边长分别是         、         

②大木板的宽是否够宽？为什么？

③大木板的长是否够长？ 为什么？

④怎样计算两个正方形木板的边长的和呢？

⑤根据刚才的计算过程，你能总结出二次根式加减计算的方法吗？

列式计算：         

  ∴在这块木板上        截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．

【归纳总结】

①同类二次根式：几个二次根式                            ，如果                  ，这几个二次根式叫做同类二次根式。 【针对以上重点，扫右方二维码学习观看】

②二次根式加减的运算法则：

一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式                            ，

再将                 

③二次根式加减的计算步骤：

          ：将非最简二次根式的二次根式化简

          ：找出同类二次根式

          ：把被开方数相同的二次根式合并

五、预习检测

1.计算    

2.下列二次根式中,可以与合并的是(  　 　)   A.　   B.　   C.　 D.

3.若两个最简二次根式 与 可以合并,则a=_____，b=_______

六、总结反思

1.预习过程中我的疑惑：__________________________________________________________

2.本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第二部分 课堂导学

七、合作探究

完成下列两道题的计算，同学之间互相交流讨论计算方法结果。比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？

【归纳总结】

二次根式的加减实质是                       。整式的加减的实质是               。两者计算步骤类似，二次根式的加减计算时，若有         ，则先          ，然后把二次根式               ，最后              。

第三部分 课堂检测

1.计算

2.已知a，b都是有理数，现定义新运算：，求（2*3）－（27*32）的值.

3.若a,b为有理数,且,求a+b的值.