初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形导学案

课题： 18.2.2菱形的性质

班别：              姓名：               学号：               自评：          

第一部分  预习导学

一、学习目标

1. 理解菱形的定义，掌握菱形的特殊性质．

2. 理解菱形的面积公式，会选择适当的方法计算菱形的面积．

二、重点难点

1.重点：探索并证明菱形的性质定理.

2.难点：应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题．

三、知识链接

平行四边形、矩形的性质.

四、预习导学

1.   什么是菱形？菱形是不是轴对称图形？如果是，它有几条对称轴？

2.   菱形具有哪些平行四边形不具有的特殊性质呢？它的边、对角线之间有什么关系？你能证明上述结论吗？

3. 通过教材56页的例3，你发现菱形除了用平行四边形计算面积的方法外，还可以用什么方法来计算吗？

五、预习检测

1.如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则△ABD的周长是（    ）                        

    A.10            B.12            C.15           D.20

2. 四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O，且AB=5，AO=4，则

AC=          ， BD=          .

3. 已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是           ，面积是           .

六、总结反思

1.预习过程中我的疑惑：_______________________________                 ____________

2.本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第二部分  课堂导学

七、合作探究

（一）组内探究我的预习疑惑。

（二）组内探究下列问题。

1.菱形的定义，掌握菱形的特殊性质。

2.菱形在生活中的应用实例，能根据菱形的性质解决简单的实际问题。

3.菱形的面积公式，会选择适当的方法计算菱形的面积。

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分  课堂检测

1. 如图1,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列结论中不一定成立的是(     )

1. AB=BC         B.  AC⊥BD         C. ∠ABD=∠ADB            D.  AC=BD

2. 如图2，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长

为            .

          图1                             图2                                图3

3. 如图3，已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为            .

4. 如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线AC长10cm.

求:(1)对角线BD的长度;   (2)菱形ABCD的面积.

5. 如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD＝5cm，OD＝3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E.

(1)求OC的长；

(2)求四边形OBEC的面积．