初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数导学案

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数导学案，共2页。学案主要包含了重点难点，知识链接，预习导学，总结反思，合作探究等内容，欢迎下载使用。
 课题： 19.2.1 正比例函数班别：              姓名：               学号：               自评：               第一部分  预习导学一、学习目标1.初步理解正比例函数的概念及其图象的特征。2.在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质.二、重点难点1.重点：正比例函数的概念2.难点：正比例函数图像的性质特征三、知识链接1.描点法画函数图像2.函数解释式的定义四、预习导学认真学习教材P86－89相关内容，思考下列问题。（1）完成课本P86“思考”，试着写出函数解析式：  ⑴                 ； ⑵                ； ⑶                ；  ⑷                 。分析它们有哪些共同特征？正比例函数的概念是什么？（2）理解并分析例1四个函数，总结正比例函数的性质是什么？（3）如何画正比例函数图象更快？ 五、预习检测1.下列关系中的两个量成正比例的是（         ）A．从甲地到乙地，所用的时间和速度；             B．正方形的面积与边长C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；     D．人的体重与身高 2.下列函数中，y是x的正比例函数的是（        ）A．y=4x+1      B．y=2x2      C．y=-x      D．y= 3.已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（　　）A．k=2 B．k≠2 C．k=﹣2 D．k≠﹣2 4.已知函数y=-9x, 则下列说法错误的是(   )A．函数图像经过第二，四象限.         B．y的值随x的增大而增大.C．原点在函数的图像上.               D．y的值随x的增大而减小.  5.若函数y=（k+1）x|k-2|是正比例函数，则k=________________． 6. 正比例函数y=-5x的图象是经第_______________象限的一条直线， y随着x的增大而____________;函数y=3x的图象是经第___________象限的一条直线， y随着x的增大而______________． 六、总结反思1.预习过程中我的疑惑：__________________________________________________________2.本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？第二部分  课堂导学七、合作探究（一）组内探究我的预习疑惑。（二）组内探究下列问题： 第三部分  课堂检测1.在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（　　）A．（2，﹣3），（﹣4，6） B．（﹣2，3），（4，6） C．（﹣2，﹣3），（4，﹣6）D．（2，3），（﹣4，6） 2.在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（　　）A． B． C． D． 3.如果y=x﹣2a+1是正比例函数，则a的值是（　　）A． B．0 C．﹣ D．﹣2 4.一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线经过点（1，-3）.（1）求这个函数解析式；（2）当x为何值时，y＜-6 ？（3）当y为何值时，x≥2？      5.在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-2，求△POA的面积（O为坐标原点）．     6.有两个正比例函数：y1=k1x与y2=k2x. 当x=2时，y1+y2=-2；当x=3时，y1-y2=15.（1）求这两个正比例函数的解析式；（2）求当x=4时，y12+y22的值