数学九年级上册第23章 图形的相似23.1 成比例线段2. 平行线分线段成比例课后作业题

        平行线分线段成比例

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021秋•槐荫区期末）如图，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若AB＝2，BC＝4，DE＝3，则EF的长是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

2．（2021秋•开封期末）如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：4，那么CF：BF的值为（　　）

A．4：3 B．3：7 C．3：4 D．2：4

3．（2021•凉山州模拟）如图，直线l1∥l2∥l3，两条直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．则下列比例式不正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．（2021秋•和平区期末）如图，已知AD∥BE∥CF，那么下列结论正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．（2021•兴宁区校级一模）如图，AG：GD＝3：1，BD：DC＝2：3，则AE：EC的值是（　　）

A．8：7 B．8：5 C．3：2 D．6：5

6．（2021秋•静安区期末）在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，下列比例式中能判定DE∥BC的为（　　）

A． B． C． D．

7．（2021春•洪山区校级月考）如图，l1∥l2∥l3，则下列等式不成立的是（　　）

A． B． C． D．

8．（2021•天河区校级二模）如图，已知AM：MD＝4：1，BD：DC＝2：3，则AE：EC＝（　　）

A．4：3 B．8：5 C．6：5 D．3：2

9．（2021秋•东阳市期末）如图，在△ABC中，DE∥BC，若，AE＝1，则AC等于（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（2021•拱墅区二模）如图，已知点E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，且EF∥BC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列结论中，错误的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021秋•金水区校级月考）如图，在三角形ABC中，点E，F分别是AB，AC边上的点，且有EF∥BC，如果，则　              　．

12．（2021秋•松江区月考）如图，直线a∥b∥c，直线a、b、c截直线e于D、E、F，截直线f于A、B、C，AB：BC＝2：5，DF＝28cm，那么EF＝　   　cm．

13．（2021秋•马鞍山期末）如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于点E，若BE＝3，则EC的长为　 　．

14．（2021春•姑苏区期末）如图，AB∥CD∥EF，若，BD＝5，则BF＝　                　．

15．（2021秋•中方县期末）如图，一组平行线l1、l2、l3相交于直线l4、l5，则　                　．

16．（2021秋•姜堰区期末）如图，AD是△ABC的中线，点E在边AC上，BE交AD于点F，若AC＝4AE，AD＝3cm，则AF的长度为　    　cm．

17．（2021•碑林区校级模拟）如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，DE＝4，则DF的长是　   　．

18．（2021秋•河东区期末）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，若进行以下操作，在边BC上从左到右依次取点D1、D2、D3、D4、…；过点D1作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E1、F1；过点D2作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E2、F2；过点D3作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E3、F3…，则4（D1E1+D2E2+…+D2021E2021）+5（D1F1+D2F2+…+D2021F2021）＝　      　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021秋•浦东新区期中）如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．

（1）如果AB＝6，BC＝8，DF＝21，求DE的长；

（2）如果DE：DF＝2：5，AD＝9，CF＝14，求BE的长．

20．（2021秋•长丰县期末）如图，a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别相交于点A，B，C和点D，E，F．若AB＝3，BC＝5，DE＝4，求EF的长．

21．（2021秋•荥阳市期中）如图，点D是△ABC边BC上一点，连接AD，过AD上点E作EF∥BD，交AB于点F，过点F作FG∥AC交BC于点G，已知，BG＝4．

（1）求CG的长；

（2）若CD＝2，在上述条件和结论下，求EF的长．

22．（2021春•龙泉驿区期末）如图：AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD＝5，BC＝10，AE＝9，AB＝12．求EG，FG的长．

23．（2021•浦东新区三模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，AD平分∠BAC，交边BC于点D，过点D作CA的平行线，交边AB于点E．

（1）求线段DE的长；

（2）取线段AD的中点M，联结BM，交线段DE于点F，延长线段BM交边AC于点G，求的值．

24．（2021秋•河南期中）如图，O是△ABC的边BC上一点，过点O的直线分别交射线AB，线段AC于点M，N，且m，n．

（1）　    　（用含m的代数式表示）；　    　（用含n的代数式表示）．

（2）若O是线段BC的中点．求证：m+n＝2．

（3）若k（k≠0），求m，n之间的关系（用含k的代数式表示）．