河南省平顶山市郏县2022--2023学年九年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份河南省平顶山市郏县2022--2023学年九年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了8cm,d=2cm D等内容，欢迎下载使用。
河南省平顶山市郏县2022--2023学年九年级上学期期中考试数学试卷注意事项1、本试卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷面5分，考试时间100分钟。2、本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置。一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.将一元二次方程（x+3）（2x-1）=-4化为一般形式，结果是A.2x2+5x-7=0    B.2x²＋5x＋1=0C.2x2-5x+1=0      D.x2-7x-1=02.a，b，c，d是四条线段，下列各组中这四条线段成比例的是A.a=5cm,b=3cm,c=10cm,d=6cm   B.a=2cm,b=5cm,c=5cm,d=10cm C.a=30em,b=2cm,c =0.8cm,d=2cm D.a=5cm,b=0.02cm,c=7cm,d=0.3cm3.如图，正方形ABCD中，AB=1，则AC的长是A. 1     B.2     C.    D. 第3题图       第4题图4.图形中，每个小网格均为正方形网格，带阴影部分的三角形中与如图△ABC相似的是5.某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为A.0.95     B.0.90     C.0.85     D.0.806.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量对角线是否相等D.测量其中三个角是否都为直角7.如图，木杆AB斜靠在墙壁上，P是AB的中点，当木杆的上端A沿墙壁NO，竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动，则下滑过程中OP的 A 长度变化情况是A.逐渐变大B.不断变小C.不变D.先变大再变小 第7题图               第9题图                  第10题图8.微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2020年“中秋节”收到微信红包为300 元，2022年为675元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为A.300(1＋2x)=675   B.300(1＋x2)=675   C.300(1＋x)2=675   D.300＋x²=675  如图，某景区有A，B，C三个入口，D，E两个出口，小红任选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A或B入口进入，从D出口离开的概率是A.   B.    C.    D.10.欧几里德在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x²＋ax=b²的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程x²＋x-1=0的一个正根. 如图，一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD、BC的中点G、H，再折出线段AN，然后通过沿线段AN折叠使AD落在线段AH上，得到点D的新位置P，并连接NP、NH，此时，在下列四个选项中，有一条线段的长度恰好是方程x2＋x-1=0的一个正根，则这条线段是A.线段BH   B.线段NH    C.线段CN     D.线段DN二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.方程x2＋3x=0的解是       12.如图，已知AB//CD，AD与BC相交于点O，若，则AO=        13.如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE～△ACB，可添加的条件是        14.如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.要使四边形EFGH是正方形，BD、AC应满足的条件是        15.如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，DM，将Rt△DCM沿DM翻折使得C点恰好落在AM上的C'点处，若CD=1，AC'=2C'M，则BM的长为        三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.（12分）计算（1）3x²-1=4x （2）3(2x-5)2=27（3）x2-7x＋10=0. 17.（8分）已知关于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围（2）若方程有一个根是0，求方程的另一个根. 18（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，3），以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得△A'B'C'.（1）在图中第一象限内画出符合要求的△A'B'C'（不要求写画法）；（2）（2）计算△A'B'C'的面积.19.（8分）一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1，2，3的三个球，这些球除所标数字不同外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，记录下数字.求两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率. 解∶画树状图如图所示.由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中和为偶数的结果有2种，所以两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率是以上解答正确吗若不正确，请改正.      20.（9分）如图，四边形ABCD中，AB//DC，AB=BC，AD⊥DC于点D.（1）用尺规作∠ABC的角平分线，交CD于点E （不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AE.求证四边形ABCE是菱形.21.（9分）某小队在探险过程途中发现一个深坑，小队人员为了测出坑深，采取如下方案；如图所示，在深坑左侧用观测仪AB从观测出发点A观测深坑底部P，且观测视线刚好经过深坑边缘点M，在深坑右侧用观测仪 CD 从测出发点C观测深坑底部P，且观测视线恰好经过深坑边缘点N，（点E，B，M，N，D，F在同一水平线上）已知∶AB⊥EM，CD⊥NF，观测仪AB高2m，观测仪CD高1m，BM=1.6m，ND=0.8m，深坑宽度MN=8.8m，请根据以上数据计算深坑深度多少米?22.（10分）某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个.（1）为减少库存，当这种背包销售单价为多少元时，销售利润是3120元?（2）这种背包的销售利润有可能达到3700元吗?若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由. 23.（11分）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在射线BC上，且四边形DEFG是正方形，连接CG.（1）求证∶AE=CG.（2） ∠ACG=          （3）若AB=2，当点E在AC上移动时，AE²＋CE²是否有最小值?若有最小值，求出最小值.