北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支教学课件ppt

这是一份北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了增收节支，1+20%x，1-10%y，由此可得方程组，y30，甲先行2小时走的路程，乙先行2小时走的路程，2+25x，2+3y，根据题意得等内容，欢迎下载使用。

准备好了吗？一起去探索吧！
1. 能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题.2. 能利用二元一次方程组解决含增长率、利润率等百分数的实际问题.3.在经历和体验运用方程(组)解决实际问题的过程中，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型.4. 培养学生抽象、概括、分析解决实际问题的能力.
还记得如何利用二元一次方程组解决实际问题吗？
同学们，你知道你的生活有哪些必要开支吗？经济生活在我们生活中极其重要！这节课我们就来运用数学知识解决生活中的一些经济问题吧！
引例 某工厂去年的利润（总收入－总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元. 去年的总收入、总支出各是多少万元？
去年的总收入-去年的总支出＝200万元
今年的总收入=去年总收入×(1+20%）
今年的总支出=去年的总支出×(1-10%）
今年的总收入-今年的总支出＝780万元
(2)若该厂去年的总支出为y万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出是__________万元;
(1)若该厂去年的总收入是x万元，今年的总收入比去年增加了20%，则今年的总收入是__________万元；
(3) 该厂今年的利润为780万元，那么用含x，y的方程表示今年的利润为___________________________.
(1+20%) x- (1-10%) y＝780
设该厂去年的总收入是x万元，总支出为y万元，则有：
解：设该厂去年的总收入是x万元，总支出为y万元. 根据题意，得
答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.
例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质. 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
解析：设每餐需甲、乙原料各x克，y克. 则有下表:
解：设每餐需甲、乙原料各x克，y克.根据题意，得
由①-②得：5y=150，
把y=30代入①，得x=28.
所以每餐甲原料28克,乙原料30克恰好满足病人的需要.
例2 甲、乙两人从相距36km的两地相向而行. 如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇. 甲、乙两人的速度各是多少？
乙出发后2.5小时，甲、乙共走的路程
如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后2.5小时相遇；
甲出发后3小时，甲、乙共走的路程
如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后3小时相遇；
设甲、乙两人的速度分别是xkm/h，ykm/h，填写下表并求x，y的值.
解：设甲、乙两人的速度分别是xkm/h，ykm/h.根据题意，得
所以甲的速度是6km/h，乙的速度是3.6km/h.
1.审——通过审题找出等量关系；
6.答——回答题目中要解决的问题，注意单位名称.
5.检——检验所得的解是否是方程组的解，并且要检验其是否符合实际问题的意义，包括单位名称.
4.解——解方程组，求出未知数的值；
3.列——依据找到的等量关系，列出方程组；
2.设——用字母表示题目中的两个未知数；
复杂问题可以借助表格分析
利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
1.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是( )
2.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元. 一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元.两种客房各租住了多少间？
解：设租了两人间 x 间，三人间y间.
所以租了两人间 13 间，三人间8间.
3.某体育场的环行跑道长400m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果反向而行，那么他们每隔30s相遇一次.如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一次. 甲、乙的速度分别是多少？
解：设甲的速度是x m/s，乙的速度是y m/s.
所以甲的速度是 m/s，乙的速度是 m/s.
在解决较复杂问题的时候可以借助图表进行分析.
增长率、利润问题、行程问题等.
教科书第119页习题5.5 第1、4题
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