北师大版 七上 期末培优测试卷A卷 原卷+解析

答案解析

一．选择题（共30分）

1.下列说法正确的个数是

 ①加正号的数是正数，加负号的数是负数；

 ②任意一个正数，前面加上“”号，就是一个负数；

 ③ 是最小的正数；

 ④大于 的数是正数；

 ⑤ 既是负数，也是整数，但不是自然数．

 A.  B.  C.  D.

答案 D

2. 根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是

 A. 男生在 岁时身高增长速度最快

 B. 女生在 岁以后身高增长速度放慢

 C. 岁时男女生身高增长速度基本相同

 D. 女生身高增长的速度总比男生慢

答案 D

【解析】A、依题意男生在 岁时身高增长速度最快，故选项正确；

B、依题意女生在 岁以后身高增长速度放慢，故选项正确；

C、依题意 岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确；

D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故选项错误．

3.把 写成省略加号的形式是

 A.                       B.

 C.  D.

答案 B

【解析】

故选：B．

4. 下列方程中，一元一次方程的是

A.    B.  C.  D.

答案 B

5. 居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．据统计，从 年 月到 年 月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如下图所示：

 根据上图提供的信息，下列推断中不合理的是

 A. 年 月的增长率为 ，即与 年 月相比，全国居民消费价格保持不变

 B. 年 月与 年 月相比，国居民消费价格降低

 C. 年 月到 年 月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是

 D. 年 月到 年 月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大

答案  D

6.对于式子 ，下列说法不正确的是

1. 是一个整式    B. 项数为     C. 次数为  D. 常数项是

答案   C

7. 下列代数式中既不是单项式，也不是多项式的是（）

 A.  B.  C.  D.

答案   C

8. 已知 是关于 的三次三项式， 则 的值为 （     ）

 A. 3 B. -3 C. -2 D. 2或-2

答案 C

9. 某校为了了解学生在校午餐所需的时间，随机抽查了 名学生在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：分）：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．若将这些数据分为 组，则组距是

1.  B.  C.  D.

答案  A

【解析】最大数与最小数的差为 ，，故选A．

10. 已知 ，，且 ，，则 的值为

 A.  B. 和  C. 或  D.

答案  C

【解析】，，

 ，，

 ，，

 ，，此时 ；

故选：C．

二．填空题：（共24分）

11.        对于有理数 ，，定义一种新运算“”：．计算：                 ．

答案   

12.已知单项式 与 的和也是单项式，则 的值为                ．

答案 4

13.阅览室某一书架上原有图书 本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：，，则该书架上现有图书                本．

答案

14. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由                          个正方体搭成的．

答案   或 或

【解析】综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有 个小正方体，

第二层最少有 个，最多有 个，

第三层最少有 个，最多有 个，

因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为： 个，

至多需要小正方体木块的个数为： 个，

即这个几何体可能是由 或 或 个正方体搭成的．

15. 直线 外有 ， 两个点，由点 ，，， 可确定的直线条数是            

答案   或

【解析】当 ，，， 四点中的三点共线时，可确定 条直线；当 ，，， 四点中任意三个点都不共线时，可确定 条直线．

16.如图，图中有                 条线段，它们是                ；图中以点 为端点的射线有                 条，它们是                ；图中有                 条直线，它们是                ．

答案 ，，，，，，，，，，射线 ，射线 ，，直线

三．解答题（共66分）

17.（6分）用直尺、圆规作出线段 ，使 （）．

答案 略

18.（8分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

答案  （1） ；

      （2） ；

      （3） ；

      （4） ．

19.（8分）解方程．

（1）；

（2）．

答案 1） 移项，得

合并同类项，得

系数化为 ，得

      （2） 去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为 ，得

20.（10分））图是一个正方体的展开图，标注了字母 ， 的面分别是正方体的正面和底面，其他面分别用字母 ，，， 表示．已知 ，，，，，．

（1）如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，求出 的值；

（2）如果正面字母 代表的代数式与对面字母代表的代数式的值相等，且 为整数，求整数 的值．

答案 （1） 因为正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，

所以 ，

解得 ．

      （2） 因为正面字母 代表的代数式与对面字母 代表的代数式的值相等，

所以 ，

所以 ．

因为 为整数，

所以 ， 为 的因数，

所以 ，

所以 或 ．

21.（10分）老师在黑板上写了一个等式 ．王聪说 ，刘敏说不一定，当 时，这个等式也可能成立．

（1）你认为他俩的说法正确吗?用等式的基本性质说明理由．

（2）求出当 时，满足 的 的值

答案 （1） 王聪的说法不正确．

理由：两边都除以 不符合等式的基本性质 ，

  当 时， 可以为任意实数．

刘敏的说法正确．

理由：

  当 时， 可以为任意实数，

  当 时，这个等式也可能成立．

      （2） 当 时，代入等式得 ，解得 ．

22.（12分）用常规方法计算 时比较麻烦，小明想了个办法：先将该式除式与被除式颠倒位置，算出 后，再利用倒数关系求出原式的值 ．请采用小明的方法计算 的值．

答案   ．

23.（12分）某校九年级学生参加兴趣小组的人数统计如图，其中每个人只参加一个兴趣小组．

（1）九年级共有多少学生参加兴趣小组?

（2）哪个小组人数最多?

（3）根据上面的数据做统计表．

（4）由统计表做扇形统计图．

答案 （1） ；

      （2） 计算机小组；

      （3） 统计表为：

      （4） 扇形统计图为：