2022-2023学年河北省黄冈市部分学校七年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份2022-2023学年河北省黄冈市部分学校七年级（上）期中数学试卷(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省黄冈市部分学校七年级（上）期中数学试卷  一、选择题（本大题共10小题，共30分）有如下一些数：，，，，，，其中负分数有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个若与的差仍是单项式，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 截至年月日，个省自治区、直辖市和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过剂次．用科学记数法表示是(    )A.  B.  C.  D. 下列算式中正确的是(    )A.  B.
C.  D. 下列说法正确的是(    )A. 单项式的次数是
B. 是三次三项式
C. 单项式的系数是
D. ，，是多项式的项实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(    )
 A.  B.  C.  D. 下列说法不正确的是(    )A. 在等式两边都除以，可得
B. 在等式两边都除以，可得
C. 在等式两边乘以，可得
D. 在等式两边都除以，可得某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．小明买了一件商品，比标价少付了元，那么他购买这件商品花了(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元下面去括号正确的是(    )A.
B.
C.
D. 如图，一个动点从原点开始向左运动，每秒运动个单位长度，并且规定：每向左运动秒就向右运动秒，则该动点运动到第秒时所对应的数是(    )
 A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分）用四舍五入法把数精确到百分位，得近似数为______．当______时，方程是一元一次方程．若多项式是四次三项式，则 ______ ．有理数，，在数轴上表示的点如图所示，化简______．
已知数轴上、两点间的距离为，点表示的数为，则点表示的数为______．关于的方程的解是，则关于的方程的解是______．小明在做整式运算时，把一个多项式减去误看成加上这个式子，得到的答案是，则正确答案是______．已知一列数，，，，，按照这个规律写下去，第个数是______．三、解答题（本大题共7小题，共66分）计算或化简：
；
；
；
．把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号依次连接．
，，，，
 先化简，再求值：，其中，．已知多项式的值与无关，试求的值．榆林大红枣是驰名中外的陕西传统名优特产之一．现有箱大红枣，以每箱千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如下：单位：千克 与标准质量的差箱数这箱大红枣中，最重的一箱比最轻的一箱重______千克；
与标准质量相比，这箱大红枣总计超过或不足多少千克？
若这些大红枣以每千克元的价格售出，求这箱大红枣一共可以卖多少元？观察下列三行数：
，，，，，，
，，，，，，
，，，，，，
第一行数的第为正整数个数用来表示，第二行数的第个数用来表示，第三行数的第个数用来表示．
根据你发现的规律，请用含的代数式表示数，，的值：______；______；______；
取每行的第个数，计算这三个数的和；
若记为，求结果用含的式子表示并化简某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价元，羽毛球每桶定价元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款．
现某客户要到该商店购买羽毛球拍副，羽毛球桶．
若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？用含的代数式表示
当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？
当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：其中负数是：，，，共有个．
故选：．
直接利用负数的定义正数前面加负号分析得出答案．
本题主要考查了有理数，正确把握负数的定义是解题关键．
 2.【答案】 【解析】解：因为与的差仍是单项式，
所以，，
所以，，
所以，
故选：．
根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，进行计算即可解答．
本题考查了合并同类项，代数式求值，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】【分析】
此题考查用科学记数法表示绝对值较大的数．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为正整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，据此解答即可．
【解答】
解：．
故选：．  4.【答案】 【解析】解：、原式，故A不符合题意．
B、与不是同类项，不能合并，故B不符合题意．
C、与不是同类项，不能合并，故C不符合题意．
D、，故D符合题意．
故选：．
根据合并同类项法则即可求出答案．
本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．
 5.【答案】 【解析】解：、单项式的次数是，所以选项A，不符合题意；
B、是三次三项式，所以选项B，符合题意；
C、单项式的系数是，所以选项C，不符合题意；
D、，，是多项式的项，所以选项D，不符合题意；
故选：．
直接利用单项式的次数与系数、多项式的次数与项数确定方法分别判断得出答案．
此题考查了多项式和单项式、多项式的项数及次数、单项式的系数和次数，熟练掌握这些定义是解本题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：由数轴知：，．
，，，，
符合题意．
故选：．
由数轴知：，，进而解决此题．
本题主要考查数轴上的点表示的实数以及绝对值，熟练掌握数轴上的点表示的实数以及绝对值是解决本题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：、当时，与不一定相等，故本选项错误；
B、在等式两边都除以，等式仍成立，即，故本选项正确；
C、在等式两边乘以，等式仍成立，即，故本选项正确；
D、在等式两边都除以，等式仍成立，即，故本选项正确；
故选：．
根据等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
等式的两边同时乘以或除以同一个不为的数或字母，等式仍成立．即可解决．
本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．
 8.【答案】 【解析】解：设商品的标价是元，根据题意得，
，
解得，
．
他购买这件商品花了元．
故选：．
设商品的标价是元，根据全场商品一律打八折，比标价少付了元，可列方程求解．
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
 9.【答案】 【解析】解：、，原去括号错误，故此选项不符合题意；
B、，原去括号错误，故此选项不符合题意；
C、，原去括号正确，故此选项符合题意；
D、，原去括号错误，故此选项不符合题意．
故选：．
直接利用去括号法则分别分析得出答案．
此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题的关键．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
 10.【答案】 【解析】解：一个动点从原点开始向左运动，每秒运动个单位长度，并且规定：每向左运动秒就向右运动秒，
该点运动周期为秒，每秒向左运动一个单位，
，
该点运动到秒时对应的数为，
第秒再向左运动一个单位得，
第秒再向左运动一个单位得，
故选：．
一个动点从原点开始向左运动，每秒运动个单位长度，并且规定：每向左运动秒就向右运动秒，可知该点运动周期为秒，每秒向左运动一个单位，，即可求解．
根据题意利用运动周期找出规律，解题关键是抓住运动周期秒．
 11.【答案】 【解析】解：数精确到百分位，得近似数为．
故答案为：．
把千分位上的数字进行四舍五入即可．
本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．
 12.【答案】 【解析】解：方程是一元一次方程，
，且，
解得，
故答案为：．
只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的方程叫做一元一次方程，据此可得结论．
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是，一次项系数不是，这是这类题目考查的重点．
 13.【答案】或 【解析】解：由题意得：，，
解得：，
，且，
解得：，
故答案为：或．
根据题意可得：，，，且，再解方程和不等式可得答案．
此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
 14.【答案】 【解析】解：根据数轴可知，，且，
故，，，
，，，
原式

．
故答案为：．
根据图形判断、、的符号，以及绝对值中三个式子的符号，再去绝对值化简．
本题考查了绝对值和数轴．注意数轴上、、的位置，以及他们与原点的距离远近，关键在于判断题干绝对值符号里面各个式子的符号，进而化简得出结果．
 15.【答案】或 【解析】【分析】
本题主要考查两点间的距离和与数轴有关的计算，关键是要牢记数轴的定义及数轴的三要素．
分点在的左侧和右侧两种情况讨论即可．
【解答】
解：若点在的左侧，
则，即点表示的数为，
若点在的右侧，
则，即点表示的数为，
故答案为：或．  16.【答案】 【解析】解：将代入得：
，
，
代入到得：
，
解得．
故答案为：．
将代入方程求出的值，将的值代入到另一个方程中即可得出答案．
本题考查了一元一次方程的解，将方程的解代入方程求出的值是解题的关键．
 17.【答案】 【解析】解：设这个多项式是，则：

，
正确答案是：
．
故答案为：．
根据题意得出多项式，进而利用整式的加减运算法则求出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确得出原多项式是解题关键．
 18.【答案】 【解析】解：观察规律可知从第个数开始，每个数均为前两个数的和，
所以第个数是，第个数是，第个数是，第个数是，
故答案为：．
由题意得出从第个数开始，每个数均为前两个数的和，从而得出答案．
本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出从第个数开始，每个数均为前两个数的和的规律．
 19.【答案】解：



；




；


；



． 【解析】先算乘除，后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；
先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；
先去括号，然后合并同类项；
先去括号，然后合并同类项．
本题考查了整式的加减．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．同时考查了有理数的混合运算．有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
 20.【答案】解：，，
如图：

故． 【解析】首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“”号把它们按从小到大的顺序排列起来即可．
此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上表示各数．
 21.【答案】解：原式
，
当，时，
原式


． 【解析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．
此题主要考查了整式的加减化简求值，正确去括号、合并同类项是解题关键．
 22.【答案】解：，
由结果与无关，得到，即，
则原式． 【解析】已知多项式去括号合并得到最简结果，由结果与无关求出的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 23.【答案】 【解析】解：千克；
答：最重的一箱比最轻的一箱重千克；
故答案为：；


千克；
答：箱大红枣总计超过千克；
元；
答：全部售完这箱大红枣共有元．
用最大的减去最小的即得答案；
将已知的箱大红枣的质量与标准质量的差值求和即可．
求出箱大红枣的质量，再乘即可．
此题考查了正数和负数以及有理数加减混合运算，弄清题目中正数和负数的意义是解本题的关键．
 24.【答案】    【解析】解：第一行数的第个数，第个数，第个数，
第一行数的第为正整数个数，
第二行的每个数是第一行相应数的，
第二行数的第个数，
第三行的每个数是第一行相应数加，
第三行数的第个数，
  ，
故答案为：，，；
依题意有，第一行至第三行的第个数分别为，，，
这三个数的和为；
若，则，，
．
根据第行已知数据都是的乘方得到，即可得出答案，进而利用第，行与第行的大小关系得出即可；
由得出的规律，分别取每一行的第个数计算即可；
分别用表示，，化简代数式即可得出答案．
考查数字的变化规律，在每一行中，注意符号的变化，几行联系起来找出规律是解决问题的关键．
 25.【答案】解：该客户按方案一需付款：元；
该客户按方案二需付款：元；
答：该客户按方案一、方案二购买，分别需付款元、元；
当时，按方案一需付款：元，
按方案二需付款：元，
，
客户按方案一购买较为合算；
能，
先按方案一买羽毛球拍副，送桶羽毛球，按方案二购买桶羽毛球，
共付款：元，
答：能，先按方案一买羽毛球拍副，送桶羽毛球，按方案二购买桶羽毛球，需付款元． 【解析】根据方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款，列算式；
把代入计算；
先按方案一买羽毛球拍副，送桶羽毛球，按方案二购买桶羽毛球，求出共付款．
本题考查了代数式的求值、列代数式，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，根据题意列算式是解题关键．