河北省保定市竞秀区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

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保定市竞秀区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共 42分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. ﹣3的绝对值是（　　）A. 3 B. ﹣3 C.  D. 2. 如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（       ）A. 两点确定一条直线 B. 两点间距离的定义C. 两点之间，线段最短 D. 因为它直3. 把数3160000用科学记数法表示成3.16×10n，则正整数n为 （ ）A 4 B. 5 C. 6 D. 74. 下列说法正确的是（　　）A. 2πR的系数是2 B. －6x2y的次数是2次C. 是单项式 D. x2+3x－1的常数项为－15. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（　　）A. 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B. 圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱6. 已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（　　）A. 3a﹣5＝2b B. 3a+1＝2b+6 C. a＝b+ D. 7. 若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ）A  B.  C.  D. 8. 若，则的值是（    ）A. 14 B. 12 C. 10 D. －109. 下列方程中，解为x＝2的方程是（　　）A. 2（x+1）＝6 B. 5x﹣3＝1 C.  D. 3x+6＝010. 下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　）A. a﹣（b+c） B. a+（﹣b﹣c） C. a﹣（b﹣c） D. （﹣c）+（a﹣b）11. 小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）A.  B. C.  D. 12. 如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则－2（3a－2b－c）的值为（　　）A. －12 B. 12 C. 4 D. 2013. 两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（　　）A. 赢利16.8元 B. 亏本3元 C. 赢利3元 D. 不赢不亏14. 已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（    ）A. 7cm B. 3cm或5cm C. 7cm或3cm D. 5cm15. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（    ）A. 3（x﹣2）＝2x＋9 B. 3（x＋2）＝2x﹣9C. ＋2＝ D. ﹣2＝16. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2021根小棒最多可以摆放多少个小菱形？（   ）A. 1010 B. 674 C. 505 D. 673二.填空题(共3题，总计 12分)17. 数轴上点A表示的数是，点B表示的数是2，则A，B两点的距离是________．18. 已知，且，则_____________19. 观察一列数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……，按你发现的规律写出第8个数是 _____．三.解答题(共7题，总计66分)20. 计算：（1）（）+1；（2）16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．21. 解方程：（1）；（2）22. 先化简，再求值：，其中，．23. 某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？24. 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数． 25. 某工厂有28名工人生产零件和零件，每人每天可生产零件18个或零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个零件配两个零件.工厂将零件批发给商场时，每个零件可获利10元，每个零件可获利5元.（1）若每天生产的零件和零件恰好配套，求该工厂每天有多少工人生产零件？（2）因市场需求，该工厂每天在生产配套的零件外，还要多生产出一部分零件供商场零售.在（1）的人员分配情况下，现从生产零件的工人中调出多少名工人生产零件，才能使每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3120元？26. 学习了线段的中点之后，小明利用数学软件GeoGebra做了n次取线段中点实验：如图，设线段OP0．第1次，取OP0的中点P1；第2次，取P0P1的中点P2；第3次，取P1P2的中点P3，第4次，取P2P3的中点P4；…（1）请完成下列表格数据．次数Pi-1Pi线段OPi的长第1次第2次第3次第4次第5次  ………（2）小明对线段OP4的表达式进行了如下化简：因为，所以．两式相加，得．所以．请你参考小明的化简方法，化简OP5的表达式．（3）类比猜想：__________，_________________，随着取中点次数n的不断增大，的长最终接近的值是__________．
保定市竞秀区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：A【解析】：解：﹣3的绝对值是3．故选：A．2.【答案】：C【解析】：解：由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：两点之间，线段最短.故选C3.【答案】：C【解析】：把一个比较大的数表达成的形式，叫科学记数法.其中，为正整数，且为这个数的整数位减1. . 故选C.考点：科学记数法.4.【答案】：D【解析】：A、2πR的系数是2π，此选项错误，不符合题意；B、的次数是3次，此选项错误，不符合题意；C、是多项式，此选项错误，不符合题意；D、的常数项为-1，此选项正确，符合题意；故选：D．5.【答案】：D【解析】：解：根据几何体的平面展开图，从左到右，其对应几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱．故选：D．6.【答案】：D【解析】：由等式3a＝2b+5，可得：3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a＝b+，当c＝0时，无意义，不能成立，故选D．7.【答案】：A【解析】：由数轴可知， ， ，故选：A．8.【答案】：A【解析】：∵∴故选A.9.【答案】：A【解析】：A．把x＝2代入方程2(x+1)＝6得：左边＝6，右边＝6，左边＝右边，所以x＝2是方程2(x+1)＝6解，故本选项符合题意；B．把x＝2代入方程5x﹣3＝1得：左边＝7，右边＝1，左边≠右边，所以x＝2不是方程5x﹣3＝1的解，故本选项不符合题意；C．把x＝2代入方程x＝2得：左边＝，右边＝2，左边≠右边，所以x＝2不是方程x＝2的解，故本选项不符合题意；D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左边＝12，右边＝0，左边≠右边，所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；故选：A．10.【答案】：C【解析】：解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不合题意；B、a+（﹣b﹣c）＝a﹣b﹣c，不合题意；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c与a﹣b﹣c的值不相等，符合题意；D、（﹣c）+（a﹣b）＝a﹣b﹣c，不合题意；故选：C．11.【答案】：A【解析】：设所用的1元纸币为张，则所用的5元纸币为张，列方程：．故选：A．12.【答案】：B【解析】：解：∵5+1+(−3)=3，而每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0=3， 3+1+b=3， c+(−3)+4=3∴a=−2，b=−1，c=2∴－2（3a－2b－c）==12故选：B．13.【答案】：C【解析】：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，则x+40%x＝84，解得x＝60，y﹣20%y＝84，解得y＝105，∴84×2﹣（60+105）＝3元．答：两件商品卖后赢利3元，故选C．14.【答案】：C【解析】：∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．综上所述：线段MN的长度是7cm或3cm．故选：C．15.【答案】：A【解析】：解：设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x＋9．故选：A．16.【答案】：D【解析】：解：摆放1个小菱形需要4根小棒，摆放2个小菱形需要7=4+3×1根小棒，摆放3个小菱形需要10=4+3×2根小棒，…∴摆放n个小菱形需要7=4+3（n-1）根小棒，4+3（n-1）=2021，解得：n=，∴2021根小棒最多可以摆放673个小菱形，故选D．二. 填空题17.【答案】： 5【解析】：解：∵点A表示数是，点B表示的数是2，∴A，B两点间的距离是：2-（-3）=5，故答案为：5．18.【答案】： 或【解析】：，，又，或，或，故答案为：或．19.【答案】： -256【解析】：解：∵2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…；∴21＝2，﹣4＝﹣22，8＝23，﹣16＝﹣24，…归纳可得：第个数为： 当时，∴﹣28＝﹣256，故答案为：﹣256．三.解答题20【答案】：（1）3    （2）-249【解析】：【小问1详解】解：原式==3；【小问2详解】解：原式=16-8-×9-256=16-8-1-256=-249．21【答案】：（1）    （2）【解析】：【小问1详解】解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，去括号，得2x+6-3=7x-7-3x，移项，得2x-7x+3x=3-6-7，合并同类项，得-2x=-10，系数化为1，得x=5；【小问2详解】解：，去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，去括号，得9y+3=10y-2+6，移项，得9y-10y=-3+4，合并同类项，得-y=1，系数化为1，得y=-1．22【答案】：，【解析】：当，时原式23【答案】：应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名【解析】：解：设安排x名工人生产甲型零件，则（38-x）人生产乙型零件，由题意得：，解得：x=20，38-20=18，∴应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名．24【答案】：∠COD =20°.【解析】：因为，，所以，所以， 因为OD平分∠AOB，所以，所以25【答案】：（1）7名    （2）5名【解析】：【小问1详解】解：设该工厂每天有名工人生产零件，则每天有名工人生产零件，由题意得：，解得，答：该工厂每天有7名工人生产零件．【小问2详解】解：设从生产零件的工人中调出名工人生产零件，则该工厂每天有名工人生产零件，有名工人生产零件，由题意得：，解得，答：从生产零件的工人中调出5名工人生产零件，才能使每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3120元．26【答案】：（1），    （2）    （3），，【解析】：【小问1详解】解：，；故答案为：，；【小问2详解】解：因为，所以．两式相加，得．所以；【小问3详解】解：，，随着取中点次数n的不断增大的长最终接近的值是．故答案为：，，．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类，找到规律并会表现出来是解题关键．