初中数学人教版七年级上册4.1.1 立体图形与平面图形优秀第1课时教学设计及反思

4.1.1 立体图形与平面图形（第1课时） 教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.1几何图形第1课时，内容包括几何图形、立体图形、平面图形的概念，棱柱和棱锥.

2.内容解析

几何图形描绘的是物体的形状、大小、位置关系，是舍弃了物体的物理性质和其他性质，对物体的外形进行抽象的结果．立体图形和平面图形的概念是几何的基本概念，是依据图形构成元素之间的空间维度对几何图形类别的基本划分．从集合的观点看：平面图形的所有点都在同一平面内，而立体图形的所有点不都在同一平面内．

由客观物体到几何图形，体现了“具体→抽象”的认知过程．在对概念的外延进行分类时，“对比”是经常用到的研究手段，对比使概念的外延更加清晰，从而更有利于对概念内涵的理解．

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：立体图形和平面图形的概念；从客观物体的外形中抽象出几何图形．

二、目标和目标解析

1.目标

（1）了解几何图形、立体图形、平面图形的概念.

（2）认识常见的棱柱和棱锥.

（3）初步体会几何图形的抽象性特点.

2.目标解析

（1）能从一个物体或模型的外形中，抽象出几何图形，并指出哪些是立体图形，哪些是平面图形；能准确区分立体图形和平面图形，并可简单描述区分的依据．

（2）能识别棱柱与棱锥，了解它们之间的区别；能准确说出常见的棱柱与棱锥的名称，并能举岀实际生活中棱柱和棱锥的实例．

（3）在观察实物并从中抽象得到几何图形时，能自觉脱离物体的物理性质或其他性质，关注物体的形状、大小和位置关系．

三、教学问题诊断分析

学生通过前一学段的学习已经认识了部分常见的几何图形，具有了一定的认知基础．但这些认知只是停留在对几何图形形状的辨别上，是零散的、肤浅的感性认识，对图形的特点和类别没有也不可能进行深入地理性思考．所以从具体物体的外形中抽象出几何图形，并根据构成特点将图形分为立体图形和平面图形，都是学生没有经历过的体验，会感觉困难．

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：从物体的外形中抽象出几何图形，让学生体会到几何图形的抽象性特点．

四、教学过程设计

（一）观察欣赏图片

问题1：观察欣赏一组图片：街景、剪纸、乡村住宅、城市雕塑、交通标志……，阅读教科书章引言，回答下列问题：

（1）你发现了哪些我们熟悉的图形?谈一谈你对数学与实际生活的联系有了什么新的认识．

（2）对解决引言中提出的问题，你有何期待？

（3）几何研究的内容是什么？

师生活动：学生议论交流，请学生代表阐述观点；教师点评后明确：解决这些问题，需要我们学习更多的图形与几何的知识；物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容．

【设计意图】从学生的生活经验出发，让学生感受到图形与我们的生活息息相关；引言中一些实际问题的提出，为后面每个课题的学习埋下了线索，也激发了学生的学习兴趣，让他们感到学习图形与几何知识能解决生活中的问题，从而认识到学习图形与几何知识的重要性和必要性．

（二）了解几何图形、立体图形、平面图形的概念

问题2：如图1，观察这个纸盒，从中可以看到哪些你熟悉的图形？

（1）从整体上看，它的形状是         ；看不同的侧面，得到的是      或       ；看棱得到的是       ；看顶点得到的是       ．

图1

（2）如图 2，类似地观察罐头、足球或篮球的外形，又可以得到哪些图形？说一说，然后试着画一画．

图2

师生活动：学生观察后尝试画出图形；小组内互相交流；教师展示部分学生作品．

【设计意图】明确几何图形的概念；从具体实物的外形中抽象出几何图形，是本节课的难点，采取自主观察与讨论交流相结合的方式，利于突破难点；追问几何图形的来源，是为了引导学生回顾抽象过程，体会图形的抽象性特点.

问题3：（1）图3中的儿何图形有什么共同特点？

图3

（2）图4中的几何图形又有什么共同特点？

图4

（3）这两组几何图形之间有什么不同？

（4）如果我们将第一组图形命名为“立体图形”；第二组命名为“平面图形”，那么我们应怎样描述这两个概念呢？

师生活动：学生通过看、摸，将两组几何图形进行对比，并充分展开小组讨论．教师巡视指导并提示学生从几何图形构成元素之间的空间位置，去认识本组图形的共同点和两组图形之间的区别．最后请小组代表阐述本组观点．

师生共同归纳：各部分不都在同一平面内的几何图形是立体图形；各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形．

【设计意图】让学生经历概念获得的全过程，从而完成对概念意义的同化；多让学生讨论交流，培养学生数学语言的运用能力.

问题4：（1）如图5，帐篷、茶叶盒都是常见的生活物品，金字塔也是闻名世界的历史遗迹．观察图片，从它们的外形中，我们分别可以得到什么样的立体图形？

图 5

（2）生活中还有哪些棱柱和棱锥的实例？

师生活动：学生议论交流后举出实例，教师准备一组几何体模型，让学生分别从中找出与帐篷、茶叶盒、金字塔相对应的那一个，教师明确它们的名称：棱柱和棱锥．

（3）棱锥与棱柱的区别是什么？圆锥与圆柱的区别是什么？

问题5：根据已有的数学经验，我们能否把立体图形进行分类？你的标准是什么？

师生活动：师生共同归纳：

【设计意图】棱柱、棱锥都是常见的立体图形，引导学生认识棱柱和棱锥，初步了解它们的区别；经历几何图形的抽象过程，体会几何图形的抽象性特点.

（三）当堂巩固

1. 下列图形不是立体图形的是（   D  ）

     A. 球         B. 圆柱         C. 圆锥         D. 圆

2. 长方体属于（   B  ）

     A. 棱锥      B. 棱柱      C. 圆柱      D. 以上都不对

3. 下列几何体中属于棱锥的是（   B  ）

A. ①⑤①       B. ①       C. ①⑤⑥       D. ⑤⑥

4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有（  B  ）

     A. 1个           B. 2个           C. 3个           D. 4个

5. 观察下列图形，在括号内填上相应名称.

（圆柱）      （圆锥）      （四棱锥）    （六棱柱）

（三棱柱）     （四棱柱）      （球）      （圆台）

6. 图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置.

师生活动：学生回答，相互补充，教师点评.

【设计意图】巩固学生对立体图形、平面图形概念的理解，熟悉常见的几何图形；渗透虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的，为后面学习立体图形的视图、展开图进行铺垫.

（四）感受中考

1．（2022•北京）下面几何体中，是圆锥的为（     ）

A． B． 

C． D．

【解答】解：A是圆柱；

B是圆锥；

C是三棱锥，也叫四面体；

D是球体，简称球；

故选：B．

2．（2022•柳州）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（     ）

A．    B． C． D．

【解答】解：将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到圆柱体，

故选：B．

3.（4分）（2020•重庆B卷2/26）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（    ）

A． 长方体 B． 圆柱体 

C． 球体 D． 圆锥体

【解答】解：A、六个面都是平面，故本选项正确；

B、侧面不是平面，故本选项错误；

C、球面不是平面，故本选项错误；

D、侧面不是平面，故本选项错误；

故选：A．

【设计意图】通过对最近几年的中考真题的训练，使学生提前感受中考考什么，进一步了解考点．

（五）课堂小结

本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念，并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系．

（1）通过今天的学习，你知道图形的来源了吗？

（2）几何图形可以分成哪两类？分类的标准是什么？

师生活动：学生回答，相互补充，教师引导点评．

【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，完善认知结构．

（六）布置作业

（1）结合身边的实际物体，看一看可以得到哪些几何图形，其中哪些是立体图形？哪些是平面图形？说出来与同学交流一下．

（2）动手画一画你所熟悉的立体图形．

（3）选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥．

五、教学反思

立体图形、平面图形是图形与几何的基本的概念，其抽象过程不仅明确了几何是研究图形的形状、大小和位置关系的一门科学，而且还能让学生体会几何图形的抽象性特点，培养几何直观、空间观念和空间想象力，这也是图形与几何学习的核心目标之一．