高考物理二轮复习题型研究三电学计算题满分练 (含解析)

电学计算题满分练

1．(2019·哈尔滨三中三模)如图所示，质量为4m的物块与边长为L、质量为m、阻值为R的正方形金属线圈abcd由绕过轻质光滑定滑轮的绝缘细线相连，已知细线与斜面平行，物块放在光滑且足够长的固定斜面上，斜面倾角为30°。垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边缘的高度差为L，上边界距离滑轮足够远，线圈ab边距离磁场下边界的距离也为L。现将物块由静止释放，已知线圈cd边出磁场前线圈已经做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

(1)线圈刚进入磁场时a、b两点的电势差大小；

(2)线圈通过磁场的过程中产生的热量。

解析：(1)线圈从开始运动到ab边刚进入磁场，根据机械能守恒定律可得

4mgLsin 30°＝mgL＋(4m＋m)v2，

解得v＝ ，

根据法拉第电磁感应定律可得，感应电动势

E＝BLv＝BL，

此时ab边相当于是电源，感应电流的方向为badcb，a为正极，b为负极，所以a、b的电势差等于电路的路端电压，可得

Uab＝E＝BL。

(2)线圈cd边出磁场前线圈已经做匀速直线运动，所以线圈和物块均合外力为0，可得绳子的拉力为2mg，线圈受的安培力为mg，所以线圈匀速的速度满足

＝mg，

线圈从开始运动到cd边刚离开磁场，根据能量守恒定律可知

4mg·3Lsin 30°＝3mgL＋(4m＋m)vm2＋Q，

联立解得Q＝3mgL－。

答案：(1)BL　(2)3mgL－

2．(2019·湖南师大附中模拟)如图所示，一光滑绝缘细直杆MN，长为L，水平固定在匀强电场中，电场强度大小为E，方向与竖直方向夹角为θ。杆的M端固定一个带负电小球A，电荷量大小为Q；另一带负电的小球B穿在杆上，可自由滑动，电荷量大小为q，质量为m，现将小球B从杆的N端由静止释放，小球B开始向右端运动，已知k为静电力常量，g为重力加速度，求：

(1)小球B对细杆的压力的大小；

(2)小球B开始运动时加速度的大小；

(3)小球B速度最大时，离M端的距离。

解析：(1)小球B在垂直于杆的方向上合力为零，则有

FN＝qEcos  θ＋mg

由牛顿第三定律知小球B对细杆的压力FN′＝FN＝qEcos  θ＋mg。

(2)在水平方向上，小球所受合力向右，由牛顿第二定律得：

qEsin  θ－＝ma

解得： a＝－。

(3)当小球B的速度最大时，加速度为零，有：

qEsin  θ＝

解得：x＝ 。

答案：(1)qEcos  θ＋mg　(2)－

(3)

3．(2019·广州模拟)如图，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距为6L。两板间存在以水平面MN为理想分界面的区域Ⅰ和区域Ⅱ，区域Ⅰ中存在竖直向下的匀强电场E，区域Ⅱ存在垂直纸面向里的匀强磁场。A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L。质量为m、电量为＋q的粒子由静止经C1、C2两板间的匀强电场加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区，P点与A1板的距离是L的k倍，粒子的重力不计。

(1)若k＝1，求C1、C2两板间的电压U；

(2)若2＜k＜3，且粒子最终沿水平方向恰从S2射出，试求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式以及Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式。

解析：(1)粒子在C1、C2中，由动能定理有：qU＝mvx2－0①

粒子在Ⅰ区做类平抛运动，则有：

竖直方向：L＝at2②

qE＝ma③

水平方向：kL＝vxt④

且k＝1⑤

联立①②③④⑤可得：U＝。⑥

(2)当2＜k＜3时，粒子进入Ⅱ区时的速度为v，则有：

联立②③④可得水平速度：vx＝ ⑦

竖直速度：vy＝at＝ ⑧

v＝＝ ⑨

v与水平方向的夹角为θ，则有sin θ＝＝⑩

由题意可知粒子在Ⅱ区只能发生一次偏转，由对称性及几何关系可知

r＝＝L⑪

由qvB＝m⑫

解得：B＝ 。⑬

答案：(1)　(2)v＝ 　B＝

4．在光滑绝缘水平桌面上建立直角坐标系xOy，y轴左侧有沿y轴正方向的匀强电场E，y轴右侧有垂直水平桌面向上的匀强磁场B。在(－12,0)处有一个带正电的小球A以速度v0＝2.4 m/s沿x轴正方向进入电场，运动一段时间后，从(0,8)处进入y轴右侧的磁场中，并且正好垂直于x轴进入第4象限，已知A球的质量为m＝0.1 kg，带电量为q＝2.0 ℃，求：

(1)电场强度E的大小；

(2)磁感应强度B的大小；

(3)如果在第4象限内静止放置一个不带电的小球C，使小球A运动到第4象限内与C球发生碰撞，碰后A、C粘在一起运动，则小球C放在何位置时，小球A在第4象限内运动的时间最长(小球可以看成是质点，不考虑碰撞过程中的电量损失)。

解析：(1)设小球A在电场中沿x、y轴方向上的位移分别为x1、y1

x轴方向：x1＝v0t1，

y轴方向：y1＝at12，

加速度：a＝

联立可得：E＝3.2 N/C。

(2)小球进入磁场时y轴方向的速度：vy＝at1，

合速度：v＝，方向：cos θ＝

联立解得v＝4 m/s，方向与y轴正方向成37°

小球A在磁场中做匀速圆周运动，垂直于x轴进入第4象限，作出小球A运动的轨迹如图，设轨道半径为R1，由几何关系可得：R1＝＝ m

根据：Bqv＝m，解得：B＝＝1.5 T。

(3)在第4象限内A与C球发生完全非弹性碰撞，碰撞后速度为v2，在磁场中做圆周运动的轨道半径为R2，mv＝(m＋mC)v2，

Bqv2＝(m＋mC)

解得：R2＝＝＝R1

即：小球运动的轨道半径不变

由周期公式T＝可得：碰撞后小球的速度小，故碰后的周期大，所以要使小球A在第4象限内运动的时间最长，小球C应放在小球A进入第4象限时的位置：

x＝R1＋R1sin 53°＝0.24 m，即坐标为(24,0)。

答案：(1)3.2 N/C　(2)1.5 T　(3)(24,0)

5．(2019·濮阳一模)如图所示，光滑的水平平行金属导轨间距为L，导轨电阻忽略不计。空间存在垂直于导轨平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。轻质导体棒ab垂直导轨放置，导体棒ab的电阻为r，与导轨之间接触良好。两导轨之间接有定值电阻，其阻值为R，轻质导体棒中间系一轻细线，细线通过定滑轮悬挂质量为m的物体，现从静止释放该物体，当物体速度达到最大时，下落的高度为h。在本问题情景中，物体下落过程中不着地，导轨足够长，忽略空气阻力和一切摩擦阻力，重力加速度为g。求：

(1)物体下落过程的最大速度vm；

(2)物体从静止开始下落至速度达到最大的过程中，电阻R上产生的电热Q；

(3)物体从静止开始下落至速度达到最大时，所需的时间t。

解析：(1)在物体加速下落过程中，加速度逐渐减小，当加速度为0时，下落速度达到最大。

对物体，由平衡条件可得mg＝F安

对导体棒F安＝BIL

对导体棒与导轨、电阻R组成的回路，根据闭合电路欧姆定律得I＝

根据法拉第电磁感应定律得E＝BLvm

联立解得vm＝。

(2)在物体下落过程中，物体重力势能减少，动能增加，系统电热增加，根据能量守恒定律可得

mgh＝mvm2＋Q总

在此过程中任一时刻通过R和r两部分电阻的电流相等，则电功率之比正比于电阻之比，故整个过程中回路中的R与r两部分电阻产生的电热正比于电阻，所以＝

联立解得Q＝－。

(3)在系统加速过程中，任一时刻速度设为v，取一段时间微元Δt，

轻质导体棒质量不计，由牛顿第二定律可得

FT－＝0

对物体下落过程应用动量定理可得

(mg－FT)Δt＝mΔv

整理可得mgΔt－Δt＝mΔv

即mgΔt－Δx＝mΔv

全过程叠加求和mgt－h＝mvm

联立解得t＝＋。

答案：(1)　(2)－

(3)＋