高考物理一轮复习第5章机械能课时作业16 (含解析)

课时作业16　功和功率

时间：45分钟

1．如图所示，质量为m的物体始终静止在斜面上，在斜面体从图中实线位置沿水平面向右匀速运动到虚线位置的过程中，下列关于物体所受各力做功的说法正确的是(　A　)

A．重力不做功   B．支持力不做功

C．摩擦力不做功   D．合力做正功

解析：物体在水平方向移动，在重力方向上没有位移，所以重力对物体做功为零，选项A正确；由题图知，斜面体对物体的支持力与位移的夹角小于90°，则支持力对物体做正功，选项B错误；摩擦力方向沿斜面向上与位移的夹角为钝角，所以摩擦力对物体做负功，选项C错误；物体匀速运动时，合力为零，合力对物体做功为零，选项D错误．

2．(多选)如图甲所示，一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙所示，一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功的判断正确的是(　CD　)

A．甲图和乙图中支持力都对人做正功

B．甲图和乙图中摩擦力都对人做负功

C．甲图和乙图中重力都对人做负功

D．甲图和乙图中人所受的合力都不做功

解析：根据做功的两个因素——力和在力方向上的位移，甲图中支持力方向竖直向上且在竖直方向上有位移，所以做了正功，乙图中支持力方向上没有位移，因此没有做功，选项A错误；甲图中人不受摩擦力，乙图中摩擦力对人做正功，选项B错误．两图中人的重力与位移之间的夹角均大于90°，所以都做负功，选项C正确；甲图和乙图中人均做匀速运动，合力不做功，选项D正确．

3．如图所示，小球置于倾角为45°斜面上被竖直挡板挡住，整个装置匀速竖直下降一段距离，此过程中，小球重力大小为G，做功为WG；斜面对小球的弹力大小为F1，小球克服F1做功为W1；挡板对小球的弹力大小为F2，做功为W2，不计一切摩擦，则下列判断正确的是(　A　)

A．F2＝G，W2＝0   B．F1＝G，W1＝WG

C．F1>G，W1>WG   D．F2>G，W2>WG

解析：小球匀速竖直下降，由平衡条件得，F1cos45°＝G，F1sin45°＝F2，联立解得F2＝G，F1＝G.由于F2与位移方向垂直，则F2不做功，故W2＝0，F1做功大小为W1＝F1hcos45°＝Gh，重力做功大小为WG＝Gh，因此W1＝WG，故选项A正确．

4．如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢与水平方向的夹角缓慢增大，在货物滑动之前的过程中，下列说法正确的是(　D　)

A．货物受到的静摩擦力减小

B．地面对货车有水平向右的摩擦力

C．货物受到的摩擦力对货物做正功

D．货物受到的支持力对货物做正功

解析：由于货物未滑动，所以货物处于平衡状态，有mgsinθ＝f，N＝mgcosθ，θ增大时，f增大，N减小，故A错误；对卸货车与货物整体受力分析可知，整体处于平衡状态，在水平方向不受外力，地面对货车没有摩擦力，故B错误；货物所受摩擦力的方向与运动方向垂直，摩擦力不做功，故C错误；货物受到的支持力的方向与运动方向相同，支持力做正功，故D正确．

5．如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是(　D　)

A．重力的平均功率A>B

B．重力的平均功率A＝B

C．重力的瞬时功率PA＝PB

D．重力的瞬时功率PA<PB

解析：根据功的定义可知重力对两物体做功相同，即WA＝WB，自由落体时满足h＝gt，沿斜面下滑时满足＝gtsinθ，其中θ为斜面倾角，故tA>tB，由P＝知A<B，选项A、B错误；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率PA＝mgvsinθ，PB＝mgv，显然PA<PB，故C项错误，D项正确．

6．如图所示为某汽车启动时发动机功率P随时间t变化的图象，图中P0为发动机的额定功率，若已知汽车在t2时刻之前已达到最大速度vm，据此可知(　C　)

A．t1～t2时间内汽车做匀速运动

B．0～t1时间内发动机做的功为P0t1

C．0～t2时间内发动机做的功为P0(t2－)

D．汽车匀速运动时所受的阻力小于

解析：在0～t1时间内功率随时间均匀增大，知汽车做匀加速直线运动，加速度恒定，由F－f＝ma可知，牵引力恒定，合力也恒定；在t1时刻达到额定功率，随后在t1～t2时间内，汽车速度继续增大，由P＝Fv可知，牵引力减小，加速度减小，直到牵引力减小到与阻力相等时，f＝F＝，达到最大速度vm，接着做匀速运动．发动机所做的功等于图线与t轴所围的面积，0～t1时间内发动机做的功为，0～t2时间内发动机做的功为P0(t2－)．故C正确，A、B、D错误．

7．我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程．假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x＝1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v＝80 m/s.已知飞机质量m＝7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取g＝10 m/s2.求飞机滑跑过程中

(1)加速度a的大小；

(2)牵引力的平均功率P.

解析：(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v2＝2ax①

代入数据解得a＝2 m/s2②

(2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻，依题意有F阻＝0.1mg③

设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有

F－F阻＝ma④

设飞机滑跑过程中的平均速度为，有＝⑤

在滑跑阶段，牵引力的平均功率P＝F⑥

联立②③④⑤⑥式得P＝8.4×106 W⑦

答案：(1)2 m/s2　(2)8.4×106 W

8．如图甲所示，质量为4 kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g＝10 m/s2.则(　B　)

A．物体先做加速运动，推力撤去后才开始做减速运动

B．运动过程中推力做的功为200 J

C．物体在运动过程中的加速度先变小后不变

D．因推力是变力，无法确定推力做功的大小

解析：在F­x图象中，图线和坐标轴所围的面积表示功，B正确，D错误；由于存在摩擦力，当推力和摩擦力相等时开始减速，A错误；运动过程中加速度先减小，再反向增加，C错误．

9．汽车以恒定功率P额从静止启动，最后做匀速运动，此过程其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象正确的是下图中的(　A　)

解析：汽车以恒定功率启动时，功率一定，由P＝Fv可知，速度逐渐增大，牵引力F逐渐减小，根据F－f＝ma可知，加速度逐渐减小，但速度继续增大，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，故A正确，B、C、D错误．

10．(多选)如图所示，位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体仍做速度为v的匀速运动，则以下说法正确的是(　BC　)

A．F2一定大于F1

B．F2的大小可能等于F1

C．F2的功率一定小于F1的功率

D．F2的功率可能等于F1的功率

解析：物体都做匀速运动，受力平衡，则：F1＝μmg，F2cosθ＝μ(mg－F2sinθ)，解得：F2(cosθ＋μsinθ)＝F1.因为cosθ＋μsinθ可能等于1，可知F2的大小可能等于F1，故A错误，B正确；因为物体做匀速直线运动，合力为零，拉力的功率大小等于摩擦力功率的大小，由于水平拉力作用下的摩擦力大于斜向上拉力作用下的摩擦力，可知F2的功率一定小于F1的功率，故C正确，D错误．

11．(多选)质量为2 kg的物块，放在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，在水平拉力的作用下物块由静止开始运动，水平拉力做的功W随物块的位移x变化的关系如图所示．重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　ABD　)

A．在x＝0至x＝2 m的过程中，物块的加速度大小是1 m/s2

B．在x＝4 m时，摩擦力的瞬时功率是4 W

C．在x＝2 m至x＝6 m的过程中，物块做匀加速直线运动

D．在x＝0至x＝6 m的过程中，拉力的平均功率是4 W

解析：由功的定义可知，W­x图象的斜率表示水平拉力．因此，在0～2 m过程中，设物块的加速度为a，在x＝2 m时速度为vt，物块所受拉力F＝4 N，摩擦力f＝μmg，则由牛顿第二定律可得F－μmg＝ma，解得a＝1 m/s2，物块由静止开始运动，由匀加速直线运动规律可得v－v＝2ax，解得vt＝2 m/s，由v＝at可知，经历的运动时间t1＝2 s；同理可知，在2～6 m过程中拉力为2 N，则合力为零，物块做匀速运动，经历的时间t2＝2 s；x＝4 m时，摩擦力的瞬时功率Pf＝fvt＝4 W；在0～6 m过程中，拉力做功W1＝16 J，拉力的平均功率＝＝4 W，选项A、B、D正确．

12．图为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：

(1)起重机允许输出的最大功率．

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．

解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力P0＝F0vm　F0＝mg

代入数据，有：P0＝5.1×104 W

(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝Fv1　F－mg＝ma　v1＝at1

解得：t1＝5 s

t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at　P＝Fv2

解得：P＝2.04×104 W

答案：(1)5.1×104 W　(2)5 s　2.04×104 W