(新课标版)高考物理一轮复习基础课件13机械能守恒定律 (含解析)

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重力势能与弹性势能1.重力势能(1)重力做功的特点①重力做功与　　　　无关,只与始、末位置的　　　　有关。②重力做功不引起物体　　　　　的变化。 (2)重力势能①表达式:Ep=　　　　　　。 ②重力势能的特点系统性:重力势能是　　　　　 所共有的。 相对性:重力势能的大小与参考平面的选取　　　,但重力势能的变化与参考平面的选取　　　。 
(3)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系:重力对物体做正功,重力势能就　　　;重力对物体做负功,重力势能就　　　。 ②定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的　　　　,即WG=　　　　　=-ΔEp。 2.弹性势能(1)定义:物体由于发生　　　　　而具有的能。 (2)弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功,弹性势能　　 ;弹力做负功,弹性势能　　　　,即W=　　　　。 
-(Ep2-Ep1)
机械能守恒定律1.机械能　 和　　统称为机械能,其中势能包括　　 　和　　 　。2.机械能守恒定律(1)内容:在只有　　　　　　做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能　　　　　。 (2)表达式: =　　　　　　。 3.守恒条件只有　　　　　　 做功。 
机械能守恒的理解与判断(自主悟透)1.利用机械能的定义判断(直接判断):分析动能和势能之和是否变化。2.用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,则机械能守恒。3.用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统机械能守恒。
思维训练1.如图所示,细线上端固定,下端系一小球,将小球拉至实线所示位置自由释放,空气阻力不计,在小球自释放位置摆动到最低点的过程中,下列说法错误的是 (　　)A.细线的拉力对小球做正功B.小球的机械能守恒C.小球重力势能的减少量等于其动能的增加量D.重力对小球做的功等于小球动能的增加量
2.(2019·天津模拟)如图所示,P、Q两球质量相等,开始两球静止,将P上方的细绳烧断,在Q落地之前,下列说法正确的是(不计空气阻力)(　　)A.在任一时刻,两球动能相等B.在任一时刻,两球加速度相等C.在任一时刻,系统动能和重力势能之和保持不变D.在任一时刻,系统机械能是不变的
特别提醒判断机械能守恒应注意的“两点”(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零,更不是合外力为零;“只有重力或弹力做功”不等于“只受重力或弹力作用”。(2)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况,除非题目特别说明,否则机械能必定不守恒。
单个物体的机械能守恒问题(师生共研)1.表达式
3.选用技巧(1)在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点,转化观点不用选取零势能面。(2)在处理连接体问题时,通常应用转化观点和转移观点,都不用选取零势能面。
例题(2018·河南百校质检)(多选)如图甲所示,在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC,小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道,图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中,其速度的二次方与其对应高度的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为1.25 N,空气阻力不计,g取10 m/s2,B点为AC轨道的中点,下列说法正确的是(　　) A.小球质量为0.5 kgB.小球在B点受到轨道作用力为4.25 NC.图乙中x=25 m2/s2D.小球在A点时重力的功率为5 W
思维点拨 (1)运动过程中小球机械能是否守恒?(2)最高点与最低点的v2如何联系?
提示 (1)守恒,只有重力做功。(2)根据机械能守恒。
规律总结机械能守恒定律的应用技巧(1)机械能守恒定律是一种“能—能转化”关系,其守恒是有条件的。因此,应用时首先要注意弄清物体的运动过程,物体都做了哪些运动;每个运动过程机械能是否守恒,找出其各段关联量。恰当地选取参考平面找出初、末态,根据分析情况采用分段或整体列式解题,如本例中,判断B、C两项时,就可以采用分段列机械能守恒方程式解题。(2)如果系统只有一个物体,用守恒观点列方程较简便;对于由两个或两个以上物体组成的系统,用转化或转移的观点列方程较简便。
多个物体的机械能守恒问题——模型建构1.对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中,系统的机械能是否守恒。2.注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。3.列机械能守恒方程时,一般选用ΔEk=-ΔEp或ΔEA=-ΔEB的形式。
考向1　速率相等的连接体模型1.如图所示,当释放B而使A、B运动的过程中,A、B的速度均沿绳子方向,在相等的时间内A、B运动的路程相等,则A、B的速率相等。 2.判断系统的机械能是否守恒不从做功角度判断,而从能量转化的角度判断,即:如果系统中只有动能和势能相互转化,系统的机械能守恒。这类题目的典型特点是系统不受摩擦力和空气阻力作用。
例1如图所示,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍。当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放,B上升的最大高度是(　　)
思维点拨 (1)A落地前,A、B球组成的系统机械能是否守恒?(2)A落地后,B球做什么运动?
提示 (1)圆柱光滑,没有其他形式的能与A、B球的机械能相互转化,所以A、B球组成的系统机械能守恒;(2)竖直上抛。
考向2　机械能守恒与关联速度问题1.两个或多个物体通过绳或杆连接在一起,物体速度不同,但沿绳或杆方向速度相同。
2.绳或杆连接的两个物体沿绳或杆方向速率相等,由此可以建立关系。
例2(2018·河北石家庄期中)一半径为R的半圆形竖直圆柱面,用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆柱面边缘两侧,A球质量为B球质量的2倍,现将A球从圆柱边缘处由静止释放,如图所示。已知A球始终不离开圆柱内表面,且细绳足够长,若不计一切摩擦,求:(1)A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小;(2)A球沿圆柱内表面运动的最大位移。思维点拨 (1)先根据几何关系求出A球和B球速度的关系和位移的大小,再对A、B运用机械能守恒定律即可求解;(2)当A球的速度为0时,A球沿圆柱内表面运动的位移最大,设为s,则据机械能守恒定律即可求解。
考向3　角速度相同的机械能守恒问题如图所示的两物体组成的系统,当释放后A、B在竖直平面内绕O点的轴转动,在转动的过程中相等时间内A、B转过的角度相等,则A、B转动的角速度相等。
例3如图所示,在长为l的轻杆中点A和端点B处各固定一质量为m的球,杆可绕无摩擦的轴O转动,使杆从水平位置无初速度释放摆下,求当杆转到竖直位置时,轻杆对A、B两球分别做了多少功?思维点拨 对A、B两球组成的系统,在运动的过程中只有重力做功,系统机械能守恒,抓住A、B的角速度相等,根据A、B的速度关系,利用系统机械能守恒定律求出A、B两球的速度,再根据动能定理求出轻杆对A、B两球做的功。
答案 WA=-0.2 mgl　WB=0.2mgl
考点共研利用轻杆模型求解问题时应注意的三点(1)本类题目很容易错误认为两球的线速度相等,有时还错误认为单个小球的机械能守恒。(2)杆对球的作用力方向不再沿着杆,杆对小球B做正功从而使它的机械能增加,同时杆对小球A做负功,使小球A的机械能减少,系统的机械能守恒。(3)用杆连接的两个物体,其线速度大小一般有以下两种情况:①若两物体绕某一固定点做圆周运动,根据角速度ω相等确定线速度v的大小。②“关联速度法”:两物体沿杆方向速度大小相等。