新疆乌鲁木齐市第一二六中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试卷

这是一份新疆乌鲁木齐市第一二六中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年乌鲁木齐市第126中学九年级上学期第二次月考数学试卷满分：150分  考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共45分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）A． B． C． D．2．将五张分别画有线段、等边三角形、平行四边形、矩形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为（　　）A． B． C． D．3．用配方法解方﹣6x+5＝0，配方后可得（   ）A． B． C． D．4．把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是（    ）A． B． C． D．5．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转80°得△DBE，点D，E分别为点A，C的对应顶点，连接AD，若ADBC，则∠DBE为（    ）A．80° B．50° C．55° D．100°6．关于x的一元二次方程 有两个实数根，则k的取值范围是（    ）A．k>4 B．k≤4 C．k<4且k≠0 D．k≤4且k≠07．某镇居民人均可支配收入逐年增长，从2019年的5.2万元增长到2021年的6万元．设这两年该镇居民人均可支配收入的年平均增长率为，根据题意可以列方程为（    ）A． B．C． D．8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　）A．56° B．62° C．68° D．78°9．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．如果二次函数有两个相异的不动点，，且，则c的取值范围是（    ）A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共30分）10．点与点关于原点对称,则(a+b)2 022=____ ．11．二次函数的图象向左移2个单位，再向下移3个单位后的解析式为______．12．如图．有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，若在铁皮的四个角上各截去一个相同的小正方形，然后把凸出部分折起来，做成一个底面积为的无盖的长方体盒子，则这个盒子的高为____________cm．13．已知，则的值为______．14．中国石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征，如图所示，某桥拱是抛物线形，正常水位时，水面宽为20m，由于持续降雨，水位上升3m，若水面宽为10m，则此时水面距桥面距离的长为___________．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半径为1，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为_____． 三、解答题（共75分）16．（8分）解方程： (1) (2)17．（8分）已知关于x的一元二次方程．(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若该方程有一个实数根小于2，求m的取值范围．18．（8分）如图，已知，把绕着点A顺时针旋转，使得点B与的延长线上的点D重合．求的度数．19．（8分）如图，中，一动点P从C出发沿着方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着方向以2cm/s的速度运动，两点同时出发，其中一个点停止时，另一个点亦停止运动．设运动时间为． (1)的面积能否为面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由．(2)当t为几秒时，四边形的面积最小？是多少？20．（8分）用54m长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为a m的墙，另三边用竹栅栏围成，且在与墙平行的一边开两扇门，宽度都是1m，设与墙垂直的一边长为x m．(1)当a足够大时，问矩形菜园的面积能否达到？(2)若矩形菜园的面积是，x的值只能取一个，试写出a的取值范围．21．（10分）某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量 y (件) 是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下表：售价x（元/件）506070周销售量y（件）806040周销售利润w（元）80012001200 (1)求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；(2)求该商品的进价和周销售的最大利润；(3)由于某种原因，该商品进价提高了m元/件，物价部门规定该商品售价不得超过60元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1080元，求的值．22．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，点O在AB边上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE＝6，CD=4，求CE．23．如图，已知直线y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．(1)点A的坐标为　     　，点B的坐标为　       　．(2)①求抛物线的解析式；② 点M是抛物线在第二象限图象上的动点，是否存在点M，使得△MAB的面积最大?若存在，请求这个最大值并求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；(3)点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形？直接写出所有符合条件的t值．
参考答案：1．B2．C3．B4．C5．B6．D7．B8．C9．B10．11．12．213．114．1m15． ．16． (1)，(2)，17．(1)(2)18． 19． (1)的面积不能为面积的一半(2)当时，最小值为．20．(1)矩形菜园的面积不能达到(2) 21．(1)y=-2x+180(2)售价为65元/件时，周销售利润最大，为1250元(3)m=222．（1）（2）223．(1)（﹣3，0），（0，3）；(2)①，②存在，△MAB的面积最大为，此时，(3)当t为3或4±或4秒时，以P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形