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北师大版五年级数学上册第6单元 组合图形的面积 知识点单元义+经典例题（含解析）
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这是一份北师大版五年级数学上册第6单元 组合图形的面积 知识点单元义+经典例题（含解析），共32页。
一、知识梳理
知识点一：组合图形的面积
计算组合图形面积的基本方法：（1）分割法：把组合图形分割成若干个基本图形，分别求出基本图形的面积，再把面积相加；（2）添补法：用大面积图形减去补上去的图形面积，就是组合图形的面积。
知识点二：成长的脚印
不规则图形的面积：估计不规则图形面积的方法（1）数方格，不满1格按半格计算；（2）把不规则图形画成已学过的一个平面图形或几个平面图形估算出面积。
知识点三：公顷、平方千米
公顷和平方千米的认识：常用面积单位间的进率要记清。
二、精练精讲
计算组合图形面积的基本方法
【例1】如图，如果两个涂色正方形的周长和是40厘米，那么，图中最大正方形的面积是 100 平方厘米．
【分析】由图意可知，两个涂色正方形周长的和是40厘米，它们边长的和就是40÷4＝10厘米，这也就是最大正方形的边长，代入正方形的面积公式即可求出整个图形的面积．
【解答】解：40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：最大正方形的面积是100平方厘米．
故答案为：100．
【点评】本题主要考查组合图形的面积，求出最大正方形的边长是解答本题的关键．
1．小美的父母计划购买一套公寓，小美想估计一下房屋的总面积（包括露台和墙，如户型图所示），小美、小美爸爸和小美妈妈三人分别利用户型图中的4条边的长度来估计，以下是他们不同的思考方式，请你选其中一种计算出这套公寓的面积．
我选的是 小美 的方式，我的计算过程是： 5×（9﹣5）+7×5
＝5×4+35
＝20+35
＝55（平方米）
【解答】答：这个房屋的总面积是55平方米． ．
【分析】先选择其中一种方式，根据题目给出的数据，通过作辅助线，把图形转化成都是已知长和宽的长方形的面积，再根据长方形的面积公式求解．
解：我选小美的方式，计算过程如下：
5×（9﹣5）+7×5
＝5×4+35
＝20+35
＝55（平方米）
答：这个房屋的总面积是55平方米．
故答案为：小美，5×（9﹣5）+7×5＝5×4+35＝20+35＝55（平方米）答：这个房屋的总面积是55平方米．（答案不唯一）
【点评】解决本题关键是运用转化的思想，把这个房屋的面积转化成两个长方形的面积和或差，从而解决问题．
2．平行四边形ABCD的底是10cm，高是4.9cm（如图）．长方形AEDF的面积是 49 cm2．
【分析】根据图示可知，AD为长方形AEDF的对角线，根据长方形的特征知，长方形AEDF的面积等于三角形AED面积的2倍．有因为三角形AED的面积等于平行四边形ABCD的面积的一半，所以长方形AEDF的面积等于平行四边形ABCD的面积．利用平行四边形面积公式：S＝ah，计算即可．
【解答】解：根据分析知：
10×4.9＝49（平方厘米）
答：长方形AEDF的面积是 49cm2．
故答案为：49．
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键根据图示，利用等底等高的长方形、三角形、平行四边形面积的关系做题．
3．如图，两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形．梯形的上底为a，下底为b，高为h，则平行四边形的面积为 （a+b）h ．
【分析】根据题意，两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，即（a+b），高就是梯形的高，即h，由此求解．
【解答】解：根据题意与分析可得：
平行四边形的面积是：（a+b）h．
答：拼成的平行四边形的面积是（a+b）h．
故答案为：（a+b）h．
【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式推导过程的掌握情况．
不规则图形的面积
【例2】400米的跑道围起来部分的面积大约是 1 公顷．
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量400米跑道围起来的部分的面积用“公顷”做单位．
【解答】解：400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷．
故答案为：1．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
1．你能利用方格估计图中圆的面积吗？
（1）图1中圆的面积大约是 7 个小方格．
（2）图2中圆的面积大约是 27 个小方格．
【分析】根据利用数方格的方法计算图形的面积，先数满格的，再数不满一格的，不满一格的按照半格计算，再加上整格的即可.
【解答】解：（1）5+4×0.5
＝5+2
＝7（个）
答：图1中圆的面积大约是7个小方格．
（2）17+20×0.5
＝17+10
＝27（个）
图2中圆的面积大约是27小方格.
故答案为：7；27.
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数方格的方法来估测图形的面积方法及应用.
2．图中每个小方格的面积是1cm2，阴影部分的面积是 17 cm2．
【分析】首先把图形用方格划分，注意每一部分估算取整（其中不足1格的按照半格计算），最后合并即可得出答案．
【解答】解：有6个整格子，大约22个半方格，因为每个小方格的面积是1cm2，因此面积为17cm2．
故答案为：17．
【点评】解决此题的关键是利用割补法，把不规则的图形拼为规则的图形，进一步估算面积即可．
3．如图每个小方格的面积为1m2，估一估，图中水塘的面积 大于 12m2．[填“大于”、“小于”或“等于”]
【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可．
【解答】解：有9个整方格，有10个不是整方格的，大约是7个整方格，
所以（9+7）×1
＝17×1
＝17（平方厘米）
即图中水塘的面积 大于12m2．
故答案为：大于．
【点评】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再计算图形的面积即可．
公顷和平方千米的认识
【例3】（1）某湿地公园的规划面积为4.6平方千米，合 460 公顷．
（2）北京故宫的占地面积约为720000平方米，合 72 公顷．
【分析】（1）高级单位平方千米化低级单位公顷，乘进率100．
（2）低级单位平方米化高级单位公顷，除以进率10000．
【解答】解：（1）某湿地公园的规划面积为4.6平方千米，合460公顷．
（2）北京故宫的占地面积约为720000平方米，合72公顷．
故答案为：460，72.
【点评】本题是考查面积的单位换算，记住单位间的进率是关键．
1．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．
3公顷 ＞ 29000平方米
2平方千米 ＝ 200公顷
8000平方米 ＜ 8公顷
780公顷 ＞ 0.8平方千米
600平方米 ＜ 5.9平方千米
9平方千米 ＜ 10000000平方米
【分析】3公顷＝30000平方米，30000平方米＞29000平方米，所以3公顷＞29000平方米；
高级单位平方千米化低级单位公顷，乘进率100，所以2平方千米＝200公顷；
8公顷＝80000平方米，8000平方米＜80000平方米，所以8000平方米＜8公顷；
0.8平方千米＝80公顷，780公顷＞80公顷，所以780公顷＞0.8平方千米；
5.9平方千米＝5900000平方米，600平方米＜5900000平方米，所以600平方米＜5.9平方千米；
9平方千米＝9000000平方米，9000000平方米＜10000000平方米，所以9平方千米＜10000000平方米。
【解答】解：
3公顷＞29000平方米
2平方千米＝200公顷
8000平方米＜8公顷
780公顷＞0.8平方千米
600平方米＜5.9平方千米
9平方千米＜10000000平方米
故答案为：＞，＝，＜，＞，＜，＜。
【点评】本题是考查面积的单位换算，记住单位间的进率是关键．
2．将下面的面积按从大到小的顺序排列．
810公顷，81平方米，8平方千米，1000平方米． 810公顷＞8平方千米＞1000平方米＞81平方米 ．
【分析】把平方千米数、公顷数、都化成平方米数，再根据数值的大小进行比较、排列．
【解答】解：810公顷＝8100000平方米，8平方千米＝8000000
8100000平方米＞8000000平方米＞1000平方米＞81平方米
所以810公顷＞8平方千米＞1000平方米＞81平方米
故答案为：810公顷＞8平方千米＞1000平方米＞81平方米。
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．
3．25公顷＝ 250000 平方米；5.3吨＝ 5300 千克．
【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
（2）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000．
【解答】解：（1）25公顷＝250000平方米；
（2）5.3吨＝5300千克．
故答案为：250000，5300．
【点评】本题是考查质量的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
三、巩固提升
一．选择题（共8小题）
1．巨幅国画《江山如此多娇》的面积的约为2万平方米．大约相当于（ ）个教室的大小．
A．400 B．40 C．4 D．4000
【分析】一间教室的面积大约是50平方米，巨幅国画《江山如此多娇》的面积的约为2万平方米，2万＝20000，相当于教室面积的个数就是20000÷50，据此解答．
【解答】解：20000÷50＝400（个）
答：大约相当于400个教室的大小；
故选：A．
【点评】本题的关键是估计教室的面积大约是多少平方米．
2．鸟巢”的占地面积约为20公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米．
A．500 B．50 C．5
【分析】把1平方千米化成100公顷，就是求100公顷里面有多少个20公顷，用100公顷除以20公顷．
【解答】解：1平方千米＝100公顷
100÷20＝5（个）
即5个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米．
故选：C．
【点评】此题是考查公顷的认识，平方千米与公顷之间的进率．
3．如图所示，不规则图形的面积大约是（ ）平方厘米．（每个小正方形的面积是1平方厘米）
A．16 B．22 C．35 D．63
【分析】观察图形可知，图形近似梯形，上底是4个空格，下底8个空格，高是6个空格，然后运用梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2进行解答即可．
【解答】解（4+8）×6÷2
＝12×6÷2
＝36（平方厘米）
36平方厘米与答案C最接近
答：不规则图形的面积大约是35平方厘米．
故选：C．
【点评】本题考查了梯形的面积公式及数的估算，运用梯形的面积公式进行解答即可．
4．如图，两条虚线相互平行，两条虚线间的距离为hm．从左往右，各图形中的涂色部分的总面积分别标记为①、②、③、④，则（ ）
A．①＝②＝③ B．②＝③＝④
C．①＝②＝④ D．①＝②＝③＝④＝2hm2
【分析】根据图示，利用三角形、平行四边形、梯形面积公式，分别计算各图形的面积，再比较即可得出结论。
【解答】解：①4×h÷2＝2h（平方米）
②40分米＝4米
4×h÷2＝2h（平方米）
③4×h÷2＝2h（平方米）
④300厘米＝3米
100厘米＝1米
（1+3）×h÷2
＝4×h÷2
＝2h（平方米）
所以①②③④的面积相等。
故选：D。
【点评】本题主要把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算，关键是利用等底等高的三角形和平行四边形的面积的关系做题。
5．如图，长方形的长为12厘米，宽为5厘米，阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米，那么，ED的长是（ ）
A．2.8厘米 B．2.5厘米 C．3.4厘米 D．3.5厘米
【分析】阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米，即长方形ABCD的面积比三角形EBC的面积大15平方厘米。长方形的长、宽已知，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出长方形ABCD的面积，进而即可求出三角形EBC的面积，三角形EBC的的底已知，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出此三角形的高EC，用EC减长方形的宽就是ED的。根据计算结果进行选择。
【解答】解：阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米，即长方形ABCD的面积比三角形EBC的面积大15平方厘米
长方形ABCD的面积：12×5＝60（平方厘米）
三角形EBC：60﹣15＝45（平方厘米）
45×2÷12
＝90÷12
＝7.5（厘米）
7.5﹣5＝2.5（厘米）
答：ED的长是2.5厘米。
故选：B。
【点评】在弄清阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米，即长方形ABCD的面积比三角形EBC的面积大15平方厘米后，再根据长方形面积计算公式、三角形面积计算公式即可解答。
6．下面的判断正确的是（ ）
A．1公顷＝100平方米 B．1234567890≈13亿
C．平行四边形容易变形 D．53万＞537800
【分析】A、高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000，即1公顷＝10000平方米．
B、省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，12 3456 7890≈12亿．
C、根据三角形、平行四边形的特征，三角形具有稳定性，平行四形容易变形．一个平行四边形可以拉成一个长方形，长方形也可拉成一个平行四边形．
D、改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，537800＝53.78万，53万＜53.78万．
【解答】解：A、1公顷＝10000平方米，原题说法错误；
B、12 3456 7890≈12亿，原题说法错误；
C、平行四边形容易变形容易变形，原题说法正确；
D、53万＜53.78万，原题说法错误．
故选：C．
【点评】此题考查的知识点有：面积的单位换算；整数的改写和求近似数；平行四边形的特征；整数的大小比较等．
7．如图，这个平行四边形的一条高10cm，阴影部分的三角形的面积是（ ）cm2．
A．80 B．60或40 C．60 D．40
【分析】因为直角三角形中斜边最长，由此可知，平行四边形的高10厘米对应的底是8厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，可以求出平行四边形，又因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积是平行四边形的面积的一半．据此解答即可．
【解答】解：8×10÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
答：阴影部分的面积是40平方厘米．
故选：D．
【点评】此题主要考查等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用，关键是确定高10厘米对应的底边是多少厘米．
8．如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2，那么梯形的上底长为（ ）厘米．
A．2 B．3 C．4 D．6
【分析】根据题意，设梯形的上底为a厘米，那么三角形的底为（12﹣a）厘米，于是根据梯形的面积﹣三角形的面积＝18平方厘米，利用梯形和三角形的面积公式即可列方程求解．
【解答】解：设梯形的上底为a厘米，那么三角形的底为（12﹣a）厘米，根据题意可得：
（a+12）×6÷2﹣（12﹣a）×6÷2＝18
（a+12）×3﹣（12﹣a）×3＝18
3a+36﹣36+3a＝18
6a＝18
a＝3
答：梯形的上底是3厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查梯形和三角形的面积公式的灵活应用，关键是利用题目中的等量关系，列方程求解．
二．填空题（共10小题）
9．如图，如果两个涂色正方形的周长和是40厘米，那么，图中最大正方形的面积是 100 平方厘米．
【分析】由图意可知，两个涂色正方形周长的和是40厘米，它们边长的和就是40÷4＝10厘米，这也就是最大正方形的边长，代入正方形的面积公式即可求出整个图形的面积．
【解答】解：40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：最大正方形的面积是100平方厘米．
故答案为：100．
【点评】本题主要考查组合图形的面积，求出最大正方形的边长是解答本题的关键．
10．如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是1.5厘米，那么三角形的面积是 0.9 平方厘米，梯形的面积是 3.6 平方厘米．
【分析】根据题意，平行四边形的高是1.5厘米，三角形和梯形的高就是1.5厘米，再根据三角形的底是1.2厘米，梯形的上底是3﹣1.2＝1.8厘米，下底是3厘米，根据三角形和梯形的面积公式进行解答．
【解答】解：三角形的面积：1.2×1.5÷2＝0.9（平方厘米）
梯形的面积：（3﹣1.2+3）×1.5÷2
＝（1.8+3）×1.5÷2
＝4.8×1.5÷2
＝3.6（平方厘米）
答：角形的面积是0.9平方厘米，梯形的面积是3.6平方厘米．
故答案为：0.9，3.6．
【点评】考查了三角形和梯形的面积公式的灵活运用，关键是确定三角形和梯形各自的底与高．
11．500平方千米＝ 50000 公顷；6公顷＝ 60000 平方米．
【分析】（1）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
（2）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
【解答】解：（1）500平方千米＝50000公顷；
（2）6公顷＝60000平方米．
故答案为：50000，60000．
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
12．颐和园是中国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，占地约2900000平方米，是 290 公顷．
【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000．
【解答】解：2900000平方米＝290公顷
即颐和园是中国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，占地约2900000平方米，是290公顷．
故答案为：290．
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
13．如图每个小方格的面积为1m2，估一估，图中水塘的面积 大于 12m2．[填“大于”、“小于”或“等于”]
【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可．
【解答】解：有9个整方格，有10个不是整方格的，大约是7个整方格，
所以（9+7）×1
＝17×1
＝17（平方厘米）
即图中水塘的面积 大于12m2．
故答案为：大于．
【点评】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再计算图形的面积即可．
14．估一估：我的大拇指大约长 5 厘米．
【分析】根据生活经验以及对长度单位“厘米”的认识可知，小学生的一只手臂大约长6厘米，据此解答即可．
【解答】解：我的大拇指大约长5厘米．
故答案为：5．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
15．10000张A4纸的厚度大约是 1米 ；10个三年级小学生手拉手站成一排大约长 10 米．
【分析】根据生活实际情况进行估算，100张纸厚约1厘米，10000张纸厚约1米．1个小朋友伸开手有1米，10个小朋友手拉手站成一排大约10米．
【解答】解：10000张A4纸的厚度大约是1米；10个三年级小学生手拉手站成一排大约长10米．
故答案为：1米，10．
【点评】解答此题应先了解纸的厚度约0.1毫米，100张纸厚约1厘米，然后进一步解答10000张纸的厚度，知道1个小朋友伸开手有多长，然后乘10即可得到答案．
16．260000000平方米＝ 26000 公顷＝ 260 平方千米
800平方千米＝ 80000 公顷＝ 800000000 平方米
【分析】（1）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；化高级单位平方千米除以进率1000000。
（2）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；化低级单位平方米乘进率1000000。
【解答】解：（1）260000000平方米＝26000公顷＝260平方千米
（2）800平方千米＝80000公顷＝800000000平方米。
故答案为：26000，260；80000，800000000。
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100.由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
17．平行四边形ABCD的面积是60cm2，线段EB的长是线段AE的1.5倍，涂色部分的面积 12 cm2．
【分析】根据线段EB的长是线段AE的长的1.5倍，所以线段AB的长是线段AE的长的：1+1.5＝2.5倍，利用三角形面积公式和平行四边形面积公式可知，涂色三角形的面积等于等于平行四边形÷2÷2.5，把数代入计算即可。
【解答】解：60÷2÷（1+1.5）
＝30÷2.5
＝12（平方厘米）
答：涂色部分的面积12cm2。
故答案为：12。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，利用阴影三角形的面积与原平行四边形的面积的关系做题。
18．小美的父母计划购买一套公寓，小美想估计一下房屋的总面积（包括露台和墙，如户型图所示），小美、小美爸爸和小美妈妈三人分别利用户型图中的4条边的长度来估计，以下是他们不同的思考方式，请你选其中一种计算出这套公寓的面积．
我选的是 小美 的方式，我的计算过程是： 5×（9﹣5）+7×5
＝5×4+35
＝20+35
＝55（平方米）
答：这个房屋的总面积是55平方米． ．
【分析】先选择其中一种方式，根据题目给出的数据，通过作辅助线，把图形转化成都是已知长和宽的长方形的面积，再根据长方形的面积公式求解．
【解答】解：我选小美的方式，计算过程如下：
5×（9﹣5）+7×5
＝5×4+35
＝20+35
＝55（平方米）
答：这个房屋的总面积是55平方米．
故答案为：小美，5×（9﹣5）+7×5＝5×4+35＝20+35＝55（平方米）答：这个房屋的总面积是55平方米．（答案不唯一）
【点评】解决本题关键是运用转化的思想，把这个房屋的面积转化成两个长方形的面积和或差，从而解决问题．
三．判断题（共5小题）
19．某陵园占地约30.6平方千米，合306公顷． × （判断对错）
【分析】高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
【解答】解：30.6平方千米＝3060公顷
即某陵园占地约30.6平方千米，合3060公顷
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
20．天安门广场的面积大约是44公顷，1平方千米比2个天安门广场还要大一些． √ （判断对错）
【分析】天安门广场的面积大约是44公顷，2个天安门广场的面积是44×2＝88公顷，1平方千米＝100公顷，100＞88，因此，1平方千米比2个天安门广场还要大一些．
【解答】解：44×2＝88公顷
1平方千米＝100公顷
100＞88
因此，1平方千米比2个天安门广场还要大一些
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．
21．100个1角的硬币大约重1千克． × （判断对错）
【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，一枚1角硬币大约重1克，100个1角的硬币大约重100克．
【解答】解：100个1角硬币大约重100克；所以题干的说法是不正确的．
故答案为：×．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
22．如图正方形的面积为4平方厘米，则阴影部分的面积为2平方厘米． √ ．（判断对错）
【分析】把这个正方形进行分割可知阴影部分的面积是正方形面积的一半，所以阴影部分的面积是4÷2＝2（平方厘米）．由此进行判断即可．
【解答】解：如图：
由图可知：①的面积＝②的面积，③的面积＝④的面积．
①+③＝②+④＝正方形面积÷2
即阴影部分的面积是：4÷2＝2（平方厘米）
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题运用等式的基本性质进行解答即可．
23．如图中阴影部分的面积是14平方厘米． × （判断对错）
【分析】把这个图形分成三部分计算，上面是底4厘米、高2厘米的三角形，中间是上底2厘米、下底4厘米、高1厘米的梯形，下面是长与宽分别是3厘米、2厘米的长方形，据此计算出它们的面积，再加起来即可判断．
【解答】解：4×2÷2+（2+4）×1÷2+2×3
＝4+3+6
＝13（平方厘米）
答：阴影部分的面积是13平方厘米．
故答案为：×．
【点评】此题考查了不规则图形的周长与面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．
四．计算题（共1小题）
24．计算如图图形的面积．
【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数代入计算即可；
（2）根据三角形面积公式：S＝ah÷2，把数代入计算即可；
（3）该组合图形的面积等于梯形面积加上三角形的面积，利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，及三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。
【解答】解：（1）26×34＝884（平方厘米）
答：这个图形的面积是884平方厘米。
（2）3.4×2.5÷2＝4.25（平方米）
答：这个图形的面积是4.25平方米。
（3）（35+45）×15÷2+45×14÷2
＝600+315
＝915（平方分米）
答：这个图形的面积是915平方分米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用规则图形的面积公式计算。
五．应用题（共7小题）
25．天安门广场的面积约是400000m2，相当于多少公顷？如果一个街心公园的占地面积为1980m2，你知道天安门广场的面积大约相当于多少个这样的街心公园吗？
【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000，400000m2＝40公顷；求天安门广场的面积大约相当于多少个这样的街心公园，用天安门广场的面积除以街心公园的占地面积为1980m2（1980平方米按2000平方米估算）.
【解答】解：400000m2＝40公顷
即天安门广场的面积约是400000m2，相当于40公顷
400000÷1980≈200（个）
即天安门广场的面积大约相当于200个这样的街心公园．
【点评】平方米与公顷之间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数．
26．国庆节到来之际，“中华人民共和国成立70周年”主题花坛亮相全国许多城市．花坛中摆放的五颜六色的花卉来自某种植基地，如果该基地中1平方米的土地能种8株花，那么1公顷的土地能种多少株花？
【分析】把1公顷化成10000平方米，1平方米的土地能种8株花，再用8株乘10000就是1公顷的土地能种花的株数．
【解答】解：1公顷＝10000平方米
8×10000＝80000（株）
答：1公顷的土地能种80000株花．
【点评】已知1平方米的土地能种8株花，把公顷数化成平方米数，再用8乘平方米数．平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
27．王大伯从平行四边形菜地中划出一块三角形地种西红柿，其余地方种黄瓜（如图），这块黄瓜地的面积是多少平方米？
【分析】根据图示可得：这块黄瓜地的形状是梯形，下底是13﹣6＝7米，上底是13米，高是8米，然后根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2解答即可．
【解答】解：13﹣6＝7（米）
（13+7）×8÷2
＝20×4
＝80（平方米）
答：这块黄瓜地的面积是80平方米．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
28．下面三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每个正方形中一个小方格的面积，再估计出荷叶的面积．你觉得哪幅图估计得最接近实际面积？
【分析】根据正方形的面积计算公式“S＝a2”，每个大正方形的面积是32×32＝1204（平方厘米），第一幅图每个小方格的面积是1025÷（4×4）＝64（平方厘米）；第二幅图每小格的面积是1024÷（8×8）＝16（平方厘米）；第三幅图每小格的面积是1024÷（16×16）＝4（平方厘米）．再分别数三幅图中荷叶整格数、不足格数，不足格一律按半格计算．分得格数越多，越接近实际．
【解答】解：每个大正方形的面积是32×32＝1204（平方厘米）
第一幅图每个小方格的面积是1025÷（4×4）＝64（平方厘米）
第二幅图每小格的面积是1024÷（8×8）＝16（平方厘米）
第三幅图每小格的面积是1024÷（16×16）＝4（平方厘米）
第一幅图：整格4个，不足格12个
64×4+（64÷2）×12
＝64×4+32×12
＝256+384
＝640（平方厘米）
第二幅图：整格33个，不足格24个
16×33+（16÷2）×24
＝16×33+8×24
＝528+192
＝720（平方厘米）
第三幅图：整格160个，不足格36个
4×160+（4÷2）×36
＝4×160+8×36
＝640+288
＝928（平方厘米）
答：第一幅荷叶的面积估计是640平方厘米，第二幅图估计荷叶的面积是720平方厘米，第三幅图估计荷叶的面积是958平方厘米．第三幅图估计得最接近实际面积．
【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．注意：数格是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏．
29．妙妙的身高是130厘米，大树的高度大约是多少米？
【分析】妙妙的身高是130厘米，即1.3米，大树约为妙身高的几倍，就是几个1.3米．
【解答】解：如图
130厘米＝1.3米
1.3×5＝6.5（米）
答：大树的高度大约是6.5米．
【点评】解答此题的关键是先通过目测，看看大树的高度约为妙妙身高的几倍，然后用妙妙的身高乘5就是大树的大约高度．
30．华丰小学校园里有一块空地（如图）．如果在这块空地上种草坪，每平方米草坪的价格是15元．需要多少钱？
【分析】如图，，这块空地的面积＝长方形的面积+三角形的面积，长方形的长是12m，宽是8.5m；三角形的底是18﹣12＝6m，高是8.5﹣3.5＝5m，根据长方形和三角形的面积公式，求出这块地的面积，然后再根据乘法的意义，乘上15即可．
【解答】解：12×8.5+（18﹣12）×（8.5﹣3.5）÷2
＝102+15
＝117（平方米）
15×117＝1755（元）
答：需要1755元钱．
【点评】本题关键是通过“割补”的方法，把不规则的图形化成规则图形，利用规则图形的面积公式求出组合图形的面积，然后再根据乘法的意义进行解答．
31．王师傅从一张正方形的白铁皮上剪掉一个三角形．求剩下的白铁皮（如图）的面积．
【分析】解答方法不唯一．可把这个图形分成一个长12分米，宽6分米的长方形、一个上底为6分米，下底为12分米，高为（12﹣6）分米的梯形．根据长方形面积计算公式“S＝ab”、梯形面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”分别求出长方形、梯形的面积，再把二者相加．
【解答】解：如图
12×6+（6+12）×（12﹣6）÷2
＝12×6+18×6÷2
＝72+54
＝126（dm2）
答：这个图形的面积是126dm2．
【点评】此题解答方法不唯一，也可以用12分米正方形的面积减两直角边都是（12﹣6）分米的直角三角形面积．
一、知识梳理
知识点一：组合图形的面积
计算组合图形面积的基本方法：（1）分割法：把组合图形分割成若干个基本图形，分别求出基本图形的面积，再把面积相加；（2）添补法：用大面积图形减去补上去的图形面积，就是组合图形的面积。
知识点二：成长的脚印
不规则图形的面积：估计不规则图形面积的方法（1）数方格，不满1格按半格计算；（2）把不规则图形画成已学过的一个平面图形或几个平面图形估算出面积。
知识点三：公顷、平方千米
公顷和平方千米的认识：常用面积单位间的进率要记清。
二、精练精讲
计算组合图形面积的基本方法
【例1】如图，如果两个涂色正方形的周长和是40厘米，那么，图中最大正方形的面积是 100 平方厘米．
【分析】由图意可知，两个涂色正方形周长的和是40厘米，它们边长的和就是40÷4＝10厘米，这也就是最大正方形的边长，代入正方形的面积公式即可求出整个图形的面积．
【解答】解：40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：最大正方形的面积是100平方厘米．
故答案为：100．
【点评】本题主要考查组合图形的面积，求出最大正方形的边长是解答本题的关键．
1．小美的父母计划购买一套公寓，小美想估计一下房屋的总面积（包括露台和墙，如户型图所示），小美、小美爸爸和小美妈妈三人分别利用户型图中的4条边的长度来估计，以下是他们不同的思考方式，请你选其中一种计算出这套公寓的面积．
我选的是 小美 的方式，我的计算过程是： 5×（9﹣5）+7×5
＝5×4+35
＝20+35
＝55（平方米）
【解答】答：这个房屋的总面积是55平方米． ．
【分析】先选择其中一种方式，根据题目给出的数据，通过作辅助线，把图形转化成都是已知长和宽的长方形的面积，再根据长方形的面积公式求解．
解：我选小美的方式，计算过程如下：
5×（9﹣5）+7×5
＝5×4+35
＝20+35
＝55（平方米）
答：这个房屋的总面积是55平方米．
故答案为：小美，5×（9﹣5）+7×5＝5×4+35＝20+35＝55（平方米）答：这个房屋的总面积是55平方米．（答案不唯一）
【点评】解决本题关键是运用转化的思想，把这个房屋的面积转化成两个长方形的面积和或差，从而解决问题．
2．平行四边形ABCD的底是10cm，高是4.9cm（如图）．长方形AEDF的面积是 49 cm2．
【分析】根据图示可知，AD为长方形AEDF的对角线，根据长方形的特征知，长方形AEDF的面积等于三角形AED面积的2倍．有因为三角形AED的面积等于平行四边形ABCD的面积的一半，所以长方形AEDF的面积等于平行四边形ABCD的面积．利用平行四边形面积公式：S＝ah，计算即可．
【解答】解：根据分析知：
10×4.9＝49（平方厘米）
答：长方形AEDF的面积是 49cm2．
故答案为：49．
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键根据图示，利用等底等高的长方形、三角形、平行四边形面积的关系做题．
3．如图，两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形．梯形的上底为a，下底为b，高为h，则平行四边形的面积为 （a+b）h ．
【分析】根据题意，两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，即（a+b），高就是梯形的高，即h，由此求解．
【解答】解：根据题意与分析可得：
平行四边形的面积是：（a+b）h．
答：拼成的平行四边形的面积是（a+b）h．
故答案为：（a+b）h．
【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式推导过程的掌握情况．
不规则图形的面积
【例2】400米的跑道围起来部分的面积大约是 1 公顷．
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量400米跑道围起来的部分的面积用“公顷”做单位．
【解答】解：400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷．
故答案为：1．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
1．你能利用方格估计图中圆的面积吗？
（1）图1中圆的面积大约是 7 个小方格．
（2）图2中圆的面积大约是 27 个小方格．
【分析】根据利用数方格的方法计算图形的面积，先数满格的，再数不满一格的，不满一格的按照半格计算，再加上整格的即可.
【解答】解：（1）5+4×0.5
＝5+2
＝7（个）
答：图1中圆的面积大约是7个小方格．
（2）17+20×0.5
＝17+10
＝27（个）
图2中圆的面积大约是27小方格.
故答案为：7；27.
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数方格的方法来估测图形的面积方法及应用.
2．图中每个小方格的面积是1cm2，阴影部分的面积是 17 cm2．
【分析】首先把图形用方格划分，注意每一部分估算取整（其中不足1格的按照半格计算），最后合并即可得出答案．
【解答】解：有6个整格子，大约22个半方格，因为每个小方格的面积是1cm2，因此面积为17cm2．
故答案为：17．
【点评】解决此题的关键是利用割补法，把不规则的图形拼为规则的图形，进一步估算面积即可．
3．如图每个小方格的面积为1m2，估一估，图中水塘的面积 大于 12m2．[填“大于”、“小于”或“等于”]
【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可．
【解答】解：有9个整方格，有10个不是整方格的，大约是7个整方格，
所以（9+7）×1
＝17×1
＝17（平方厘米）
即图中水塘的面积 大于12m2．
故答案为：大于．
【点评】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再计算图形的面积即可．
公顷和平方千米的认识
【例3】（1）某湿地公园的规划面积为4.6平方千米，合 460 公顷．
（2）北京故宫的占地面积约为720000平方米，合 72 公顷．
【分析】（1）高级单位平方千米化低级单位公顷，乘进率100．
（2）低级单位平方米化高级单位公顷，除以进率10000．
【解答】解：（1）某湿地公园的规划面积为4.6平方千米，合460公顷．
（2）北京故宫的占地面积约为720000平方米，合72公顷．
故答案为：460，72.
【点评】本题是考查面积的单位换算，记住单位间的进率是关键．
1．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．
3公顷 ＞ 29000平方米
2平方千米 ＝ 200公顷
8000平方米 ＜ 8公顷
780公顷 ＞ 0.8平方千米
600平方米 ＜ 5.9平方千米
9平方千米 ＜ 10000000平方米
【分析】3公顷＝30000平方米，30000平方米＞29000平方米，所以3公顷＞29000平方米；
高级单位平方千米化低级单位公顷，乘进率100，所以2平方千米＝200公顷；
8公顷＝80000平方米，8000平方米＜80000平方米，所以8000平方米＜8公顷；
0.8平方千米＝80公顷，780公顷＞80公顷，所以780公顷＞0.8平方千米；
5.9平方千米＝5900000平方米，600平方米＜5900000平方米，所以600平方米＜5.9平方千米；
9平方千米＝9000000平方米，9000000平方米＜10000000平方米，所以9平方千米＜10000000平方米。
【解答】解：
3公顷＞29000平方米
2平方千米＝200公顷
8000平方米＜8公顷
780公顷＞0.8平方千米
600平方米＜5.9平方千米
9平方千米＜10000000平方米
故答案为：＞，＝，＜，＞，＜，＜。
【点评】本题是考查面积的单位换算，记住单位间的进率是关键．
2．将下面的面积按从大到小的顺序排列．
810公顷，81平方米，8平方千米，1000平方米． 810公顷＞8平方千米＞1000平方米＞81平方米 ．
【分析】把平方千米数、公顷数、都化成平方米数，再根据数值的大小进行比较、排列．
【解答】解：810公顷＝8100000平方米，8平方千米＝8000000
8100000平方米＞8000000平方米＞1000平方米＞81平方米
所以810公顷＞8平方千米＞1000平方米＞81平方米
故答案为：810公顷＞8平方千米＞1000平方米＞81平方米。
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．
3．25公顷＝ 250000 平方米；5.3吨＝ 5300 千克．
【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
（2）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000．
【解答】解：（1）25公顷＝250000平方米；
（2）5.3吨＝5300千克．
故答案为：250000，5300．
【点评】本题是考查质量的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
三、巩固提升
一．选择题（共8小题）
1．巨幅国画《江山如此多娇》的面积的约为2万平方米．大约相当于（ ）个教室的大小．
A．400 B．40 C．4 D．4000
【分析】一间教室的面积大约是50平方米，巨幅国画《江山如此多娇》的面积的约为2万平方米，2万＝20000，相当于教室面积的个数就是20000÷50，据此解答．
【解答】解：20000÷50＝400（个）
答：大约相当于400个教室的大小；
故选：A．
【点评】本题的关键是估计教室的面积大约是多少平方米．
2．鸟巢”的占地面积约为20公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米．
A．500 B．50 C．5
【分析】把1平方千米化成100公顷，就是求100公顷里面有多少个20公顷，用100公顷除以20公顷．
【解答】解：1平方千米＝100公顷
100÷20＝5（个）
即5个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米．
故选：C．
【点评】此题是考查公顷的认识，平方千米与公顷之间的进率．
3．如图所示，不规则图形的面积大约是（ ）平方厘米．（每个小正方形的面积是1平方厘米）
A．16 B．22 C．35 D．63
【分析】观察图形可知，图形近似梯形，上底是4个空格，下底8个空格，高是6个空格，然后运用梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2进行解答即可．
【解答】解（4+8）×6÷2
＝12×6÷2
＝36（平方厘米）
36平方厘米与答案C最接近
答：不规则图形的面积大约是35平方厘米．
故选：C．
【点评】本题考查了梯形的面积公式及数的估算，运用梯形的面积公式进行解答即可．
4．如图，两条虚线相互平行，两条虚线间的距离为hm．从左往右，各图形中的涂色部分的总面积分别标记为①、②、③、④，则（ ）
A．①＝②＝③ B．②＝③＝④
C．①＝②＝④ D．①＝②＝③＝④＝2hm2
【分析】根据图示，利用三角形、平行四边形、梯形面积公式，分别计算各图形的面积，再比较即可得出结论。
【解答】解：①4×h÷2＝2h（平方米）
②40分米＝4米
4×h÷2＝2h（平方米）
③4×h÷2＝2h（平方米）
④300厘米＝3米
100厘米＝1米
（1+3）×h÷2
＝4×h÷2
＝2h（平方米）
所以①②③④的面积相等。
故选：D。
【点评】本题主要把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算，关键是利用等底等高的三角形和平行四边形的面积的关系做题。
5．如图，长方形的长为12厘米，宽为5厘米，阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米，那么，ED的长是（ ）
A．2.8厘米 B．2.5厘米 C．3.4厘米 D．3.5厘米
【分析】阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米，即长方形ABCD的面积比三角形EBC的面积大15平方厘米。长方形的长、宽已知，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出长方形ABCD的面积，进而即可求出三角形EBC的面积，三角形EBC的的底已知，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出此三角形的高EC，用EC减长方形的宽就是ED的。根据计算结果进行选择。
【解答】解：阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米，即长方形ABCD的面积比三角形EBC的面积大15平方厘米
长方形ABCD的面积：12×5＝60（平方厘米）
三角形EBC：60﹣15＝45（平方厘米）
45×2÷12
＝90÷12
＝7.5（厘米）
7.5﹣5＝2.5（厘米）
答：ED的长是2.5厘米。
故选：B。
【点评】在弄清阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米，即长方形ABCD的面积比三角形EBC的面积大15平方厘米后，再根据长方形面积计算公式、三角形面积计算公式即可解答。
6．下面的判断正确的是（ ）
A．1公顷＝100平方米 B．1234567890≈13亿
C．平行四边形容易变形 D．53万＞537800
【分析】A、高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000，即1公顷＝10000平方米．
B、省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，12 3456 7890≈12亿．
C、根据三角形、平行四边形的特征，三角形具有稳定性，平行四形容易变形．一个平行四边形可以拉成一个长方形，长方形也可拉成一个平行四边形．
D、改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，537800＝53.78万，53万＜53.78万．
【解答】解：A、1公顷＝10000平方米，原题说法错误；
B、12 3456 7890≈12亿，原题说法错误；
C、平行四边形容易变形容易变形，原题说法正确；
D、53万＜53.78万，原题说法错误．
故选：C．
【点评】此题考查的知识点有：面积的单位换算；整数的改写和求近似数；平行四边形的特征；整数的大小比较等．
7．如图，这个平行四边形的一条高10cm，阴影部分的三角形的面积是（ ）cm2．
A．80 B．60或40 C．60 D．40
【分析】因为直角三角形中斜边最长，由此可知，平行四边形的高10厘米对应的底是8厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，可以求出平行四边形，又因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积是平行四边形的面积的一半．据此解答即可．
【解答】解：8×10÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
答：阴影部分的面积是40平方厘米．
故选：D．
【点评】此题主要考查等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用，关键是确定高10厘米对应的底边是多少厘米．
8．如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2，那么梯形的上底长为（ ）厘米．
A．2 B．3 C．4 D．6
【分析】根据题意，设梯形的上底为a厘米，那么三角形的底为（12﹣a）厘米，于是根据梯形的面积﹣三角形的面积＝18平方厘米，利用梯形和三角形的面积公式即可列方程求解．
【解答】解：设梯形的上底为a厘米，那么三角形的底为（12﹣a）厘米，根据题意可得：
（a+12）×6÷2﹣（12﹣a）×6÷2＝18
（a+12）×3﹣（12﹣a）×3＝18
3a+36﹣36+3a＝18
6a＝18
a＝3
答：梯形的上底是3厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查梯形和三角形的面积公式的灵活应用，关键是利用题目中的等量关系，列方程求解．
二．填空题（共10小题）
9．如图，如果两个涂色正方形的周长和是40厘米，那么，图中最大正方形的面积是 100 平方厘米．
【分析】由图意可知，两个涂色正方形周长的和是40厘米，它们边长的和就是40÷4＝10厘米，这也就是最大正方形的边长，代入正方形的面积公式即可求出整个图形的面积．
【解答】解：40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：最大正方形的面积是100平方厘米．
故答案为：100．
【点评】本题主要考查组合图形的面积，求出最大正方形的边长是解答本题的关键．
10．如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是1.5厘米，那么三角形的面积是 0.9 平方厘米，梯形的面积是 3.6 平方厘米．
【分析】根据题意，平行四边形的高是1.5厘米，三角形和梯形的高就是1.5厘米，再根据三角形的底是1.2厘米，梯形的上底是3﹣1.2＝1.8厘米，下底是3厘米，根据三角形和梯形的面积公式进行解答．
【解答】解：三角形的面积：1.2×1.5÷2＝0.9（平方厘米）
梯形的面积：（3﹣1.2+3）×1.5÷2
＝（1.8+3）×1.5÷2
＝4.8×1.5÷2
＝3.6（平方厘米）
答：角形的面积是0.9平方厘米，梯形的面积是3.6平方厘米．
故答案为：0.9，3.6．
【点评】考查了三角形和梯形的面积公式的灵活运用，关键是确定三角形和梯形各自的底与高．
11．500平方千米＝ 50000 公顷；6公顷＝ 60000 平方米．
【分析】（1）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
（2）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
【解答】解：（1）500平方千米＝50000公顷；
（2）6公顷＝60000平方米．
故答案为：50000，60000．
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
12．颐和园是中国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，占地约2900000平方米，是 290 公顷．
【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000．
【解答】解：2900000平方米＝290公顷
即颐和园是中国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，占地约2900000平方米，是290公顷．
故答案为：290．
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
13．如图每个小方格的面积为1m2，估一估，图中水塘的面积 大于 12m2．[填“大于”、“小于”或“等于”]
【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可．
【解答】解：有9个整方格，有10个不是整方格的，大约是7个整方格，
所以（9+7）×1
＝17×1
＝17（平方厘米）
即图中水塘的面积 大于12m2．
故答案为：大于．
【点评】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再计算图形的面积即可．
14．估一估：我的大拇指大约长 5 厘米．
【分析】根据生活经验以及对长度单位“厘米”的认识可知，小学生的一只手臂大约长6厘米，据此解答即可．
【解答】解：我的大拇指大约长5厘米．
故答案为：5．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
15．10000张A4纸的厚度大约是 1米 ；10个三年级小学生手拉手站成一排大约长 10 米．
【分析】根据生活实际情况进行估算，100张纸厚约1厘米，10000张纸厚约1米．1个小朋友伸开手有1米，10个小朋友手拉手站成一排大约10米．
【解答】解：10000张A4纸的厚度大约是1米；10个三年级小学生手拉手站成一排大约长10米．
故答案为：1米，10．
【点评】解答此题应先了解纸的厚度约0.1毫米，100张纸厚约1厘米，然后进一步解答10000张纸的厚度，知道1个小朋友伸开手有多长，然后乘10即可得到答案．
16．260000000平方米＝ 26000 公顷＝ 260 平方千米
800平方千米＝ 80000 公顷＝ 800000000 平方米
【分析】（1）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；化高级单位平方千米除以进率1000000。
（2）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；化低级单位平方米乘进率1000000。
【解答】解：（1）260000000平方米＝26000公顷＝260平方千米
（2）800平方千米＝80000公顷＝800000000平方米。
故答案为：26000，260；80000，800000000。
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100.由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
17．平行四边形ABCD的面积是60cm2，线段EB的长是线段AE的1.5倍，涂色部分的面积 12 cm2．
【分析】根据线段EB的长是线段AE的长的1.5倍，所以线段AB的长是线段AE的长的：1+1.5＝2.5倍，利用三角形面积公式和平行四边形面积公式可知，涂色三角形的面积等于等于平行四边形÷2÷2.5，把数代入计算即可。
【解答】解：60÷2÷（1+1.5）
＝30÷2.5
＝12（平方厘米）
答：涂色部分的面积12cm2。
故答案为：12。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，利用阴影三角形的面积与原平行四边形的面积的关系做题。
18．小美的父母计划购买一套公寓，小美想估计一下房屋的总面积（包括露台和墙，如户型图所示），小美、小美爸爸和小美妈妈三人分别利用户型图中的4条边的长度来估计，以下是他们不同的思考方式，请你选其中一种计算出这套公寓的面积．
我选的是 小美 的方式，我的计算过程是： 5×（9﹣5）+7×5
＝5×4+35
＝20+35
＝55（平方米）
答：这个房屋的总面积是55平方米． ．
【分析】先选择其中一种方式，根据题目给出的数据，通过作辅助线，把图形转化成都是已知长和宽的长方形的面积，再根据长方形的面积公式求解．
【解答】解：我选小美的方式，计算过程如下：
5×（9﹣5）+7×5
＝5×4+35
＝20+35
＝55（平方米）
答：这个房屋的总面积是55平方米．
故答案为：小美，5×（9﹣5）+7×5＝5×4+35＝20+35＝55（平方米）答：这个房屋的总面积是55平方米．（答案不唯一）
【点评】解决本题关键是运用转化的思想，把这个房屋的面积转化成两个长方形的面积和或差，从而解决问题．
三．判断题（共5小题）
19．某陵园占地约30.6平方千米，合306公顷． × （判断对错）
【分析】高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
【解答】解：30.6平方千米＝3060公顷
即某陵园占地约30.6平方千米，合3060公顷
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
20．天安门广场的面积大约是44公顷，1平方千米比2个天安门广场还要大一些． √ （判断对错）
【分析】天安门广场的面积大约是44公顷，2个天安门广场的面积是44×2＝88公顷，1平方千米＝100公顷，100＞88，因此，1平方千米比2个天安门广场还要大一些．
【解答】解：44×2＝88公顷
1平方千米＝100公顷
100＞88
因此，1平方千米比2个天安门广场还要大一些
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．
21．100个1角的硬币大约重1千克． × （判断对错）
【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，一枚1角硬币大约重1克，100个1角的硬币大约重100克．
【解答】解：100个1角硬币大约重100克；所以题干的说法是不正确的．
故答案为：×．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
22．如图正方形的面积为4平方厘米，则阴影部分的面积为2平方厘米． √ ．（判断对错）
【分析】把这个正方形进行分割可知阴影部分的面积是正方形面积的一半，所以阴影部分的面积是4÷2＝2（平方厘米）．由此进行判断即可．
【解答】解：如图：
由图可知：①的面积＝②的面积，③的面积＝④的面积．
①+③＝②+④＝正方形面积÷2
即阴影部分的面积是：4÷2＝2（平方厘米）
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题运用等式的基本性质进行解答即可．
23．如图中阴影部分的面积是14平方厘米． × （判断对错）
【分析】把这个图形分成三部分计算，上面是底4厘米、高2厘米的三角形，中间是上底2厘米、下底4厘米、高1厘米的梯形，下面是长与宽分别是3厘米、2厘米的长方形，据此计算出它们的面积，再加起来即可判断．
【解答】解：4×2÷2+（2+4）×1÷2+2×3
＝4+3+6
＝13（平方厘米）
答：阴影部分的面积是13平方厘米．
故答案为：×．
【点评】此题考查了不规则图形的周长与面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．
四．计算题（共1小题）
24．计算如图图形的面积．
【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数代入计算即可；
（2）根据三角形面积公式：S＝ah÷2，把数代入计算即可；
（3）该组合图形的面积等于梯形面积加上三角形的面积，利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，及三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。
【解答】解：（1）26×34＝884（平方厘米）
答：这个图形的面积是884平方厘米。
（2）3.4×2.5÷2＝4.25（平方米）
答：这个图形的面积是4.25平方米。
（3）（35+45）×15÷2+45×14÷2
＝600+315
＝915（平方分米）
答：这个图形的面积是915平方分米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用规则图形的面积公式计算。
五．应用题（共7小题）
25．天安门广场的面积约是400000m2，相当于多少公顷？如果一个街心公园的占地面积为1980m2，你知道天安门广场的面积大约相当于多少个这样的街心公园吗？
【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000，400000m2＝40公顷；求天安门广场的面积大约相当于多少个这样的街心公园，用天安门广场的面积除以街心公园的占地面积为1980m2（1980平方米按2000平方米估算）.
【解答】解：400000m2＝40公顷
即天安门广场的面积约是400000m2，相当于40公顷
400000÷1980≈200（个）
即天安门广场的面积大约相当于200个这样的街心公园．
【点评】平方米与公顷之间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数．
26．国庆节到来之际，“中华人民共和国成立70周年”主题花坛亮相全国许多城市．花坛中摆放的五颜六色的花卉来自某种植基地，如果该基地中1平方米的土地能种8株花，那么1公顷的土地能种多少株花？
【分析】把1公顷化成10000平方米，1平方米的土地能种8株花，再用8株乘10000就是1公顷的土地能种花的株数．
【解答】解：1公顷＝10000平方米
8×10000＝80000（株）
答：1公顷的土地能种80000株花．
【点评】已知1平方米的土地能种8株花，把公顷数化成平方米数，再用8乘平方米数．平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
27．王大伯从平行四边形菜地中划出一块三角形地种西红柿，其余地方种黄瓜（如图），这块黄瓜地的面积是多少平方米？
【分析】根据图示可得：这块黄瓜地的形状是梯形，下底是13﹣6＝7米，上底是13米，高是8米，然后根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2解答即可．
【解答】解：13﹣6＝7（米）
（13+7）×8÷2
＝20×4
＝80（平方米）
答：这块黄瓜地的面积是80平方米．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
28．下面三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每个正方形中一个小方格的面积，再估计出荷叶的面积．你觉得哪幅图估计得最接近实际面积？
【分析】根据正方形的面积计算公式“S＝a2”，每个大正方形的面积是32×32＝1204（平方厘米），第一幅图每个小方格的面积是1025÷（4×4）＝64（平方厘米）；第二幅图每小格的面积是1024÷（8×8）＝16（平方厘米）；第三幅图每小格的面积是1024÷（16×16）＝4（平方厘米）．再分别数三幅图中荷叶整格数、不足格数，不足格一律按半格计算．分得格数越多，越接近实际．
【解答】解：每个大正方形的面积是32×32＝1204（平方厘米）
第一幅图每个小方格的面积是1025÷（4×4）＝64（平方厘米）
第二幅图每小格的面积是1024÷（8×8）＝16（平方厘米）
第三幅图每小格的面积是1024÷（16×16）＝4（平方厘米）
第一幅图：整格4个，不足格12个
64×4+（64÷2）×12
＝64×4+32×12
＝256+384
＝640（平方厘米）
第二幅图：整格33个，不足格24个
16×33+（16÷2）×24
＝16×33+8×24
＝528+192
＝720（平方厘米）
第三幅图：整格160个，不足格36个
4×160+（4÷2）×36
＝4×160+8×36
＝640+288
＝928（平方厘米）
答：第一幅荷叶的面积估计是640平方厘米，第二幅图估计荷叶的面积是720平方厘米，第三幅图估计荷叶的面积是958平方厘米．第三幅图估计得最接近实际面积．
【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．注意：数格是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏．
29．妙妙的身高是130厘米，大树的高度大约是多少米？
【分析】妙妙的身高是130厘米，即1.3米，大树约为妙身高的几倍，就是几个1.3米．
【解答】解：如图
130厘米＝1.3米
1.3×5＝6.5（米）
答：大树的高度大约是6.5米．
【点评】解答此题的关键是先通过目测，看看大树的高度约为妙妙身高的几倍，然后用妙妙的身高乘5就是大树的大约高度．
30．华丰小学校园里有一块空地（如图）．如果在这块空地上种草坪，每平方米草坪的价格是15元．需要多少钱？
【分析】如图，，这块空地的面积＝长方形的面积+三角形的面积，长方形的长是12m，宽是8.5m；三角形的底是18﹣12＝6m，高是8.5﹣3.5＝5m，根据长方形和三角形的面积公式，求出这块地的面积，然后再根据乘法的意义，乘上15即可．
【解答】解：12×8.5+（18﹣12）×（8.5﹣3.5）÷2
＝102+15
＝117（平方米）
15×117＝1755（元）
答：需要1755元钱．
【点评】本题关键是通过“割补”的方法，把不规则的图形化成规则图形，利用规则图形的面积公式求出组合图形的面积，然后再根据乘法的意义进行解答．
31．王师傅从一张正方形的白铁皮上剪掉一个三角形．求剩下的白铁皮（如图）的面积．
【分析】解答方法不唯一．可把这个图形分成一个长12分米，宽6分米的长方形、一个上底为6分米，下底为12分米，高为（12﹣6）分米的梯形．根据长方形面积计算公式“S＝ab”、梯形面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”分别求出长方形、梯形的面积，再把二者相加．
【解答】解：如图
12×6+（6+12）×（12﹣6）÷2
＝12×6+18×6÷2
＝72+54
＝126（dm2）
答：这个图形的面积是126dm2．
【点评】此题解答方法不唯一，也可以用12分米正方形的面积减两直角边都是（12﹣6）分米的直角三角形面积．
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