北师大版数学五年级上册单元测试卷-第六单元 组合图形的面积 （含答案）

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北师大版数学五年级上册单元测试卷

第六单元 组合图形的面积

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．与平方米、平方分米、平方厘米是同一类计量单位的是（       ）。

A．立方米 B．毫升 C．公顷

2．估一估，下图中圆的面积约是（       ）cm2。（每个小方格的面积表示1cm2）

A．9 B．18 C．25

3．下图是由一个大正方形与一个小正方形拼成的，已知小正方形的边长为4cm，阴影部分的面积为28cm2。那么空白部分的面积为（       ）cm2。

A．20 B．24 C．28 D．32

4．两个完全一样的梯形可以拼成一个（       ）。

A．平行四边形 B．三角形 C．梯形

5．下图中，AF＝ BC＝ED，则两个阴影部分的面积相比。（       ）

A．S1＞ S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．无法比较

6．如图，图中大平行四边形的面积是16平方米，A、B是上、下两边的中点，阴影部分的面积是（          ）。

A．4平方米 B．8平方米 C．16平方米

7．一个三角形与一个平行四边形面积相等，已知三角形的底是10厘米，高是8厘米，平行四边形的底是10厘米，高是（   ）厘米。

A．10 B．8 C．4

8．下面的第（       ）个算式是在计算下面图形的面积。

A．ab＋ah B．ab＋bh C．ab＋ah÷2 D．ab－ah÷2

二、填空题

9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.41(        )1.04       99000(        )9.9万       50公顷(        )5平方千米

10．如图所示，估一估门头沟占地面积大约是(      )平方千米。（每个小正方形的面积表示50平方千米）

11．3平方米＝(        )平方分米       2.5平方千米＝(        )平方米

5000平方厘米＝(        )平方分米       4800平方米＝(        )公顷

12．在括号里填上合适的单位名称。

（1）游泳池的占地面积约是5000(      )。

（2）广东省的面积约是18万(      )。

（3）天安门广场是世界上最大的城市中心广场，占地面积约44(      )。

13．一块三角形菜地的底是60米，高是底的3倍。如果每公顷菜地能收获25吨白菜，这块菜地一共可收获______吨白菜。

14．有一个长方形花圃，中间有一条宽2米的人行路（形如图）。花圃长50米，宽30米。那么，种花的面积是_____平方米。

15．图中大小两个正方形是边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积的差是_____平方厘米。

16．一张长32厘米，宽18厘米的长方形纸，在它的四个角上，各剪去一个边长为1厘米的小正方形纸片，剩余部分的面积是(        )平方厘米。

三、排序题

17．把2公顷、2km2、20dm2、2m2按从大到小的顺序排列是：

(        )＞(        )＞(        )＞(        )

四、判断题

18．6公顷＝600平方米(        )

19．把两个正方形拼成一个长方形后，面积不变。(          )

20．两个三角形一定可以拼成一个四边形。(        )

21．我们学过的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，其中平方米最大。(      )

五、作图题

22．下面的图形可以看作学过的什么图形？画一画。

六、图形计算

23．求下面各图形的面积。（单位：cm）

（1）             （2）

七、解答题

24．一辆洒水车每小时行驶20千米，洒水宽度是2米。一天工作6小时，它洒水的地面面积是多少公顷？

25．张奶奶家有一块地，形状如图所示，如果每平方米种瓜苗35棵，这块地一共可以种多少棵？

26．如下图是教室的一面墙，如果粉刷这面墙每平方米需要涂料1.2千克。这面墙一共需要多少千克涂料？

27．2002年北京召开的国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长为2和3）。则大正方形的面积是多少？

28．一块三角形的菜地，底是500米，高是240米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收获40吨小麦吗？

29．一块梯形地，上底是50m，下底如果减少10m，就变成了一个平行四边形，并且这个平行四边形的面积是2500，原来这块梯形地的面积是多少？

参考答案：

1．C

【分析】面积的计量单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米等，据此解答。

【详解】根据分析可知，与平方米、平方分米、平方厘米是同一类计量单位是公顷。

故答案选：C

【点睛】本题考查面积的计量单位，熟记计量单位以及它们之间的进率。

2．B

【分析】观察图形可知，每个小格面积是1cm2，一共有13个满格，8个近似满格，那么面积应近似于21cm2，也就是18cm2。

【详解】根据分析可知，满格有13个，也就是13cm2，还有8个近似满格，也就是8cm2，相加是21cm2，故三个选项中18cm2最接近。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查学生对不规则阴影面积的理解与应用。

3．B

【分析】阴影部分是由一个三角形和小正方形组成的。正方形的面积＝边长×边长，据此可以求出小正方形的面积。用阴影部分的面积减去小正方形的面积即是三角形的面积，三角形的高是4厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以求出三角形的底，即是大正方形的边长。求出大正方形的面积，再减去三角形的面积就是空白部分的面积。

【详解】28－4×4＝12（平方厘米）

12×2÷4＝6（厘米）

6×6－12＝24（平方厘米）

故答案为：B

【点睛】用阴影部分的面积减去小正方形的面积求出三角形的面积，继而求出三角形的底是解题的关键。

4．A

【分析】平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一个梯形的下底和上底，因梯形的上底与下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，组成的图形是平行四边形，据此解答。

【详解】根据分析可知，两个完全一样的梯形可以组成一个平行四边形。

故答案选：A

【点睛】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断，组成后的图形是不是符合平行四边形的特征。

5．C

【详解】略。

6．B

【分析】A、B是左右两边的中点，连接对角，则图中的4个三角形的面积都相等，所以阴影部分的面积就等于大平行四边形的面积的一半，据此即可得解。

【详解】

16÷2=8（平方米）

故正确答案为：B

【点睛】推论得出阴影部分的面积就等于大平行四边形的面积的一半，是解答本题的关键。

7．C

【详解】略

8．C

【详解】略

9．     ＜     ＝     ＜

【分析】第1题直接根据小数大小比较方法进行比较；第2、3题把单位统一再进行比较。

【详解】0.41＜1.04       

99000＝9.9万       

50公顷＝0.5平方千米＜5平方千米

【点睛】本题主要考查学生对小数的大小、整数的改写和面积单位的换算知识的掌握和灵活运用。

10．1400

【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。

【详解】大约28个整格，

28×50＝1400（平方千米）（答案不唯一）

【点睛】掌握用数格子估计不规则图形面积的方法是解答此题的关键。

11．     300     2500000     50     0.48

【分析】本题是面积单位的换算，平方米和平方分米 的进率是100，平方分米和平方厘米的进率也是100；平方千米和平方米之间的进率是1000000；平方米和公顷之间的进率是10000。

【详解】3平方米＝3×100＝300（平方分米）

2.5平方千米＝2.5×1000000＝2500000（平方米）

5000平方厘米＝5000÷100＝50（平方分米）

4800平方米＝4800÷10000＝0.48（公顷）

【点睛】本题考查学生对面积单位换算的掌握情况，熟练掌握不同面积单位之间的进率，并能确定用什么方法计算是正确解答本题的关键之处 。

12．     平方米     平方千米     公顷

【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量游泳池的占地面积用“平方米”作单位，计量广东省的面积用“平方千米”作单位，计量天安门广场是世界上最大的城市中心广场，用“公顷”做单位；据此得解。

【详解】（1）游泳池的占地面积约是5000（平方米）。

（2）广东省的面积约是18万（平方千米）。

（3）天安门广场是世界上最大的城市中心广场，占地面积约44（公顷）。

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

13．13.5

【分析】这块菜地一共可收获白菜的吨数＝这块菜地的面积×每公顷菜能收白菜的吨数，其中这块菜地的面积＝底×高÷2，然后将单位进行换算，即1平方米＝0.0001公顷。

【详解】60×60×3÷2

＝3600×3÷2

＝5400（平方米）

＝0.54（公顷）

25×0.54＝13.5（吨）

答：这块菜地一共可收获白菜13.5吨。

【点睛】此题主要考查了三角形面积的实际应用，另外要牢记公顷与平方米之间的单位换算。

14．1344

【分析】总面积减去小路的面积即是种花的面积；要先把小路变形：将小路横向纵向拼接起来，拐角处是2×2的正方形，拼接时多减一次，要再加上。由此解答即可。

【详解】50×30－2×50－2×30＋2×2

＝1500－100－60＋4

＝1344（平方米）

种花的面积是1344平方米。

【点睛】此题的解答关键是将小路横向纵向拼接起来，按照纵、横两个小长方形来计算，由此解决问题。

15．14

【分析】

甲＋△HCE＝△ABE，乙＋△HCE＝正方形GCEF

所以甲−乙＝（△ABE−△HCE）−（正方形GCEF−△HCE）＝△ABE−正方形GCEF

【详解】甲−乙

＝（△ABE−△HCE）−（正方形GCEF−△HCE）

＝△ABE−正方形GCEF

＝12×6×（6＋4）−4×4

＝30−16

＝14（平方厘米）

答：阴影部分的面积的差是14平方厘米。

【点睛】此题考查组合图形的面积，解决此题的关键是根据平行线的性质分别求出梯形的上底分别是多少，然后求出梯形的面积。

16．572

【详解】略

17．     2km2     2公顷     2m2     20dm2

【详解】略

18．×

【分析】把6公顷换算成平方米数，用6乘进率10000得60000平方米。

【详解】因为公顷和平方米的进率是10000，所以6公顷＝60000平方米。

故答案为：×

19．√

【分析】分别计算正方形的面积和长方形的面积，结果比较大小即可。

【详解】

如图，小正方形的边长为1cm

图1：1×1×2＝2（平方厘米）

图2：1×（1＋1）

＝1×2

＝2（平方厘米）

则图1面积＝图2面积，所以把两个正方形拼成一个长方形后，面积不变。

故答案为：√

【点睛】把两个正方形拼成一个长方形后，周长减少，面积不变。

20．×

【详解】略

21．√

【分析】根据我们已经学过的面积单位按从小到大的顺序排列即可得出答案判断。

【详解】我们学过的面积单位中有平方米、平方分米、平方厘米，其中平方米最大，所以本题说法正确；

故答案为：√

【点睛】明确学过的面积单位有哪些，是解答此题的关键。

22．见详解

【分析】由图可知，第一个图形可以近似看作三角形，第二个图形可以近似看作平行四边形，第三个图形可以近似看作梯形，据此作图。

【详解】

【点睛】掌握三角形、平行四边形、梯形的特征是解答题目的关键。

23．（1）155cm2

（2）108cm2

【分析】（1）将图形分割为一个长方形性和一个三角形，根据长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形与三角形的面积之和就是所求图形的面积；

（2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，用大梯形的面积减去小梯形的面积，就是所求图形的面积。

【详解】（1）15×10＋（20－15）×（10－8）÷2

＝150＋5×2÷2

＝150＋5

＝155（cm2）

（2）（5＋10＋5＋9）×8÷2－（10＋6）×1÷2

＝29×8÷2－16×1÷2

＝116－8

＝108（cm2）

24．24公顷

【分析】根据路程＝速度×时间，求出洒水车行驶路程，也就是洒水地面长度。千米和米之间的进率是1000，据此将洒水地面长度换算成米。再根据长方形的面积＝长×宽，求出洒水地面面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将洒水地面面积换算成公顷。

【详解】20×6＝120（千米）＝120000（米）

120000×2＝240000（平方米）＝24（公顷）

答：它洒水的地面面积是24公顷。

【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。解决本题时要进行长度单位以及面积单位的换算。

25．2730棵

【分析】由图可知，这块地包含一个长方形和一个梯形，其中长方形的长是8米，宽是6米；梯形的上底是8米，下底是12米，高是3米，代入公式求出这块地的面积，再乘单位面积种瓜苗棵数即可。

【详解】（8＋12）×3÷2＋8×6

＝60÷2＋48

＝30＋48

＝78（平方米）

78×35＝2730（棵）

答：这块地一共可以种2730棵。

【点睛】此题考查组合图形的面积计算，找出组合图形包含哪些基础图形，求出组合图形的面积是解题关键。

26．48.6千克

【分析】先求长方形和三角形的面积和为粉刷面积，然后再求用料。

【详解】9×3.5＝31.5（平方米），

9×2÷2＝9（平方米），

1.2×（31.5＋9），

＝1.2×40.5，

＝48.6（千克），

答：这面墙一共需要48.6千克涂料。

【点睛】解答此题的关键是求出组合图形的面积。

27．13

【详解】试题分析：四个相同的直角三角形的面积相等，根据条件可算出每个直角三角形的面积和四个的总面积；再算出里面的小正方形的边长和面积，进一步求得大正方形的面积。

解：四个直角三角形的总面积：3×2÷2×4＝12，

小正方形的面积：（3﹣2）2＝1；

大正方形的面积：12＋1＝13．

答：大正方形的面积是13。

点评：此题考查组合图形面积的计算方法。

28．6公顷；不能

【分析】这块菜地是一个三角形，它的面积＝底×高÷2，然后进行单位换算，即1公顷＝10000平方米。问这块地能不能收获40吨小麦，先计算这块地能收获小麦的吨数，即这块地能收获小麦的千克数＝这块菜地的面积×每公顷收小麦的千克数，然后进行单位换算，即1吨＝1000千克，最后与40吨作比较即可，如果比40吨多，说明够了，如果比40吨少，说明不够。

【详解】500×240÷2

＝120000÷2

＝60000（平方米）

60000平方米＝6公顷

6×6000＝36000（千克）

36000千克＝36吨

36吨＜40吨

答：面积是6公顷，这块地不能收获40吨小麦。

【点睛】熟练掌握三角形的面积公式，公顷与平方米之间的进率以及吨与千克之间的进率是解题的关键。

29．2750

【详解】250050＝ 50（m）

（50＋10＋50）×502

＝110×50÷2

＝5500÷2

＝ 2750()

答：原来这块梯形地的面积是2750m2。