高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.2 直线的方程课堂检测

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2.2.2 直线的方程——2022-2023学年高二数学人教B版（2019）选择性必修第一册同步课时训练一、   概念练习1.过点且平行于直线的直线方程为(   ).A. B. C. D.2.已知直线的倾斜角为60°，在y轴上的截距为-2，则此直线的方程为(   )
A. B. C. D.3.直线，当k变化时，所有直线恒过定点(   )A. B. C. D.4.已知直线的斜率为，且与坐标轴围成面积为3的三角形，则该直线的方程是(   )A.  B.C.或 D.5.在x轴上的截距是-2，在y轴上的截距是2的直线的方程是(   )A. B. C. D.二、能力提升6.过点且平行于直线的直线方程为(   )A. B. C. D.7.直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则(   )A.， B.， C.， D.，8. （多选）已知直线l经过点，且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5，则直线l的方程是(   )A. B. C. D.9. （多选）过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是(   )A. B. C. D.10. （多选）已知直线，其中，则下列说法中正确的是(   )A.当时，直线l的斜率为1B.若直线l的斜率为1，则C.直线l过定点D.当时，直线l在两坐标轴上的截距相等11.已知直线与直线垂直,且直线在轴上的截距为4,则直线的方程为_____________________.12.已知直线过点，倾斜角的正弦值为，则该直线的方程是__________.13.已知直线l在y轴上的截距为2，且斜率为-3，则直线l的截距式方程为___________.14.已知直线.（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（2）若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程.15.求过点，且在y轴上的截距是x轴上的截距的2倍的直线l的方程.


 
答案以及解析1.答案：A解析：设直线的方程为，把点代入直线方程得，，所求的直线方程为.故选A.2.答案：D解析：直线的倾斜角为60°，则其斜率为，利用斜截式得直线的方程为.3.答案：B解析：由直线的点斜式方程可知直线恒过点.4.答案：C解析：设直线的方程为，当时，，即直线与y轴的交点为；当时，，即直线与x轴的交点为.又因为，所以，所以所求直线的方程为或.5.答案：B解析：由题意，得直线的截距式方程为，即.6.答案：A解析：由题意，得所求直线的斜率为，则直线的点斜式方程为，即为.7.答案：B解析：令，得，令，得.所以，.8.答案：BC解析：由题意，得直线l与两坐标轴不垂直.因为直线l经过点，所以可设直线l的方程为，即.令，得；令，得.根据题意，得，即.当时，原方程可化为，解得，；当时，原方程可化为，此方程无实数根.故直线l的方程为或，即为或.故选BC.9.答案：AC解析：当直线过坐标原点时，直线方程为；当直线不过坐标原点时，设直线方程为，将点代入可得，即.故选AC.10.答案：AC解析：当时，直线的斜率为1，故A正确；若直线l的斜率为1，则，解得或，故B错误；直线过定点，故C正确；当时，直线在两坐标轴上的截距互为相反数，故D错误.故选AC.11.答案：解析：直线与直线垂直,斜率.直线在轴上的截距为4,直线的方程为,整理得.12.答案：解析：由倾斜角的正弦值为及倾斜角的范围可知倾斜角的正切值为，即斜率为.由直线的点斜式方程，得所求直线的方程为.13.答案：解析：由题意，得直线，在x轴上的截距为，在y轴上的截距为2，则直线l的截距式方程为.14.答案：（1）（2）16，解析：（1）直线l的方程可化为，则直线在y轴上的截距为，要使直线l不经过第四象限，需满足解得，故k的取值范围是.（2）依题意，直线l在x轴上的截距为，在y轴上的截距为，且，所以，，故，当且仅当，即时取等号，故S的最小值为16，此时直线l的方程为.15.答案：或解析：①当直线l在两坐标轴上的截距均为0时，方程为；②当直线l在两坐标轴上的截距均不为0时，可设直线l在x轴上的截距为a，则在y轴上的截距为2a，则直线l的方程为，又直线l过点，，解得，直线l的方程为.综上，直线l的方程为或.